Описание прибора и метода измерения момента инерции

Общий вид прибора показан на рис.2. Его основные элементы:

основание 1, нижний кронштейн 2 с фотореле 3, собственно маятник 4 с нитями повеса 5, колонка для крепления деталей прибора 6, верхний кронштейн с фотореле 8, вороток 9. Нижний кронштейн можно перемещать вдоль по колонке, верхний кронштейн закреплен неподвижно. Нити маятника крепятся к верхнему кронштейну; на этом кронштейне расположен вороток 9 для регулирования длины нитей подвеса и электромагнит для удержания

маятника в верхнем исходном положении. Назначение фотореле 3 и 8 - подавать электрические импульсы на миллисекундомер в моменты начала и конца вертикального перемещения маятника на заданное расстояние (команды «пуск» и «стоп», соответственно).

Перемещение нижнего кронштейна позволяет регулировать расстояние опускания маятника h. Это расстояние измеряется по миллиметровой шкале, смонтированной на колонке 6.

Миллисекундомер смонтирован в основании прибора 1. Он имеет следующие клавиши управления:

«Сеть» - клавиша включения – выключения электрического питания прибора; при нажатии этой клавиши начинает светиться табло миллисекундомера;

«Сброс» – клавиша возвращения на табло миллисекундомера начального нулевого значения;

«Пуск » - клавиша отключения электропитания электромагнита, удерживающего маятник Максвелла в верхнем исходном положении.

К маятнику прилагается три сменных кольца массами 259 г,

392 г, 521 г.

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Время, с

Сброс Пуск Сеть

Рис. 2

Задача 1. Измерение момента инерции маятника Максвелла без дополнительных колец

1. Клавишей «Сеть» подключить прибор к источнику напряжения 220 В.

2. Нижний кронштейн прибора зафиксировать в крайнем нижнем положении.

3. Накручивая на ось маятника нить подвески, убедиться, что в его крайнем верхнем положении нижняя часть диска по высоте соответствует нулю шкалы на колонке. При несоблюдении этого условия отрегулировать положение верхнего кронштейна на колонке.

4. Отрегулировать длину нитей подвеса таким образом, чтобы нижний край маятника находился на 2-3 мм ниже оптической оси нижнего фотоэлемента. Используя вороток 9, добиться, чтобы ось маятника была параллельна основанию прибора; после этого зафиксировать вороток в неподвижном положении.

5. Отжать клавишу “Пуск” миллисекундомера.

6. Намотать нить маятника на его ось - плотно виток к витку; придерживать маятник рукой в верхнем положении и зафиксировать его в этом положении электромагнитом.

7. Нажать клавишу “Сброс”.

8.Нажать клавишу “Пуск” и одновременно отпустить маятник.

9. Значение времени t, зафиксированное миллисекундомером, зарегистрировать в таблице.

10. Операции по п. 5 - 9 повторить 5 раз. Определить среднее значение t по совокупности шести наблюдений.

11. По вертикальной шкале колонки прибора определить величину h – расстояние, которое проходит маятник за интервал времени t.

12. По формуле (5) рассчитать момент инерции маятника J_0. Учесть, что в формулу (5) входит параметр d – это диаметр вала вместе с диаметром нити:

d = d₀ + 2d_н,

где: d₀ - диаметр вала маятника, d_н - диаметр нити, равный 0,5 мм.

Значения масс отдельных элементов: масса диска маятника 127 г, масса вала 34 г.

Задача 2. Измерение момента инерции маятника Максвелла с дополнительными кольцами

15. По экспериментальным данным рассчитать моменты инерции дополнительных колец – :

; ; .

16. Для теоретического расчета моментов инерции колец измерить их внешние и внутренние диаметры.

Таблица

Результаты наблюдений и вычислений			Маятник без кольца	Маятник + кольцо № 1	Маятник + кольцо № 2	Маятник + кольцо № 3
Масса маятника
Внешн. диаметр кольца
Внутр. диаметр кольца
Высота h
t –время опускания маятника; номера наблюдений		1-е
		2-е
		3-е
		4-е
		5-е
Ср. значение t
Момент инерции системы маятник + кольцо
Момент инерции кольца	Эксперим. значение
	Расчетное значение

17. Теоретический расчет моментов инерции колец провести по формуле:

, (6)

где:

- масса кольца;

- внешний диаметр кольца;

- внутренний диаметр кольца.

18. Сравнить экспериментальные и расчетные значения моментов инерции колец. Проанализировать причину расхождения полученных значений.