Контрольные вопросы

1. Какое движение называется вращательным движением?

2. Перечислить физические характеристики вращательного движения.

3. Формула момента инерции материальной точки

4. Теорема Штейнера.

Литература

1. Савельев И.В. Курс физики: Учебник в 3-х томах. Т.1: Механика. Молекулярная физика. М., - Наука, 1989. - 352 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов. 6-е изд. стер. – М., Высшая школа, 1999. – 542 с.

Лабораторная работа № I - 5 измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника

__________________________________________________________________

Цель работы: знакомство с применением законов сохранения энергии и момента импульса для решения инженерных задач.

Приборы и принадлежности: баллистический маятник с электронным устройством измерения периода колебаний.

Введение

Измерение скорости полета пули прямыми измерениями времени, за которое пуля пролетит определенное расстояние - это , довольно трудная экспериментальная задача. Более простой способ решения задачи основан на использовании законов сохранения энергии и момента импульса применительно к крутильному баллистическому маятнику.

Схема такого маятника представлена на рис.1. На стержне «а – а» укреплены два груза М и мишень В. в которую попадает пуля массой m. Стержень, мишень и грузы, подвешены на упругой проволоке «О – О’», образуя крутильный маятник.

Рис. 1

Пуля , попадая в мишень В, застревает в ней. Взаимодействие пули и мишени можно трактовать как абсолютно неупругий удар. В этом случае уравнение закона сохранения момента импульса имеет вид:

, (1)

где:

J - момент инерции маятника;

 - угловая скорость маятника непосредственно после попадания пули в мишень;

m, V - масса и скорость пули;

r - расстояние от линии полета пули до оси вращения баллистического маятника.

Значение  можно определить, применив для маятника закон сохранения энергии, а, именно, исходя из равенства кинетической энергии, приобретенной маятником и потенциальной энергии максимально закрученной нити:

. (2)

Здесь:

к - модуль кручения проволоки;

 - максимальный угол поворота маятника.

Эта формула справедлива при условии, что потери энергии на трения малы по сравнению с величиной .

Из (2) и (1) следует формула для расчета скорости пули:

. (3)

В формуле (3) значение  может быть измерено; значения m и r -известные параметры эксперимента; кроме того, необходимо измерить комплекс .

Такое измерение можно осуществить, если измерить периоды колебаний маятника Т₁ и Т₂ для двух различных расстояний грузов М от точки подвеса O’ (рис. 1) - расстояний R₁ и R₂, соответственно.

Известно, что период колебаний крутильного маятника равен:

. (4)

Моменты инерции маятника представляют собой суммы: (1) момента инерции маятника без груза и пули - J₀ и (2) момента инерции двух грузов массой М каждый, отдаленных от оси вращения на расстояния R₁ или R_2. Соответственно:

, (5)

. (6)

Из (4),(5) и (6) можно получить:

, (7)

. (8)

Из совместного решения (7) и (8) с использованием (4) следует:

. (9)

При подстановке (9) в (3), расчетная формула для скорости пули приобретает вид:

, (10)

где - максимальный угол отклонения маятника при попадании в него пули при расположении грузов на расстоянии R₁ от оси вращения маятника.