Лабораторная работа № I - 6 измерение ускорения свободного падения с помощью прибора атвуда

____________________________________________________________________

Цель работы: изучить один из экспериментальных методов измерения ускорения свободного падения - с помощью прибора Атвуда.

Приборы и принадлежности: прибор Атвуда, комплект дополнительных грузов.

Введение

Прибор Атвуда представляет систему, состоящую из двух грузов с массами М₁ и М_{2 ,} соединенных легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкий блок. Слово “легкий” означает, что массами нити и блока можно пренебречь по сравнению с массами грузов.

Сила трения в оси блока полагается равной нулю.

Уравнения второго закона Ньютона для каждого из грузов имеют вид:

(1)

- , (2)

где:

g - ускорение свободного падения;

Т₁ и Т₂ - силы натяжения нити грузами.

В системе уравнений (1), (2) - это ускорения первого и второго грузов. Поскольку по предположению нить, связывающая грузы, нерастяжима, то значение ускорения одинаковы для обоих грузов:

. (3)

Поскольку массы нити и блока, по предположению, пренебрежимо малы и не оказывают влияния на динамику движения грузов, то значения сил Т₁ и Т₂ одинаковы:

Т₁= Т ₂ = Т, (4)

где Т - сила натяжения нити.

Система уравнений (1) и (2) приобретает вид:

, (5)

- _. (6)

Решение системы уравнений (5) и (6) относительно _дает:

,

или . (7)

Из (7) следует, что, изменяя соотношения масс и , можно управлять значением ускорения грузов .

Описание прибора Атвуда

Общий вид прибора для измерения значения ускорения свободного падения представлен на рис. 1.

На основании прибора 1 закреплена вертикальная колонна 2. На колонне 2 закреплены: неподвижный нижний кронштейн 3, два подвижных кронштейна – средний 4 и верхний 5, а также блок 6. Основание снабжено регулируемыми опорами 7, позволяющими придать оси колонны 2 вертикальное положение. В основании смонтирован секундомер и блок электронного управления, связанный с клавишами управления на лицевой панели основания: «Сеть», «Сброс», «Пуск».

Блок 6 обеспечивает взаимное уравновешивание грузов 8 и 9, связанных, перекинутой через него нитью, а также вертикальное перемещение этих грузов.

На верхнем кронштейне 5 закреплен электромагнит; после его включения он удерживает блок 6 в неподвижном положении, препятствуя перемещениям грузов 8 и 9. В исходном положении нижний торец груза 9 должен находиться на уровне специальной черты на правой части кронштейна 5.

Кронштейны 5 и 4 удерживают на колонке втулки с цилиндрическими отверстиями. Оси отверстий совпадают с осью груза 9 в подвешенном состоянии. Внутри втулок смонтированы фотоэлементы, фиксирующие моменты прохождения мимо них нижнего торца груза 9. Положение горизонтальной оптической оси каждого фотоэлемента отмечено чертой на внешней поверхности втулки.

На кронштейне 4 смонтирован дополнительный кронштейн 10 со втулкой с цилиндрическим отверстием. Втулка предназначена для освобождения груза

6

5

11

10

8

4

2

3

9

14

6

1

13

14

Время, с

Сеть

Сброс

Пуск

7

Рис.1

9 от дополнительного груза 11 (в виде кольца), обеспечивающего равноускоренное движение системы из трех грузов. После задержки груза 11 втулкой кронштейна 10 грузы 8 и 9 движутся равномерно.

Кронштейны 4 и 5 можно перемещать вдоль колонки и фиксировать на любом уровне, задавая, таким образом, значения длин равноускоренного и равномерного движения системы грузов. Значения этих длин измеряются с использованием миллиметровой шкалы 13, смонтированной на колонке 2.

На нижнем кронштейне 3 закреплены амортизаторы 14, предназначенные для гашения скорости грузов после достижения ими нижних положений.