Контрольные вопросы

1. Что называется механической системой? Какие системы являются замкнутыми?

2. В чем заключается закон сохранения импульса? В каких системах он выполняется?

3. Что такое «абсолютно упругий удар»? Какие «законы сохранения» можно использовать при анализе такого удара?

4. Какие направления должны иметь импульсы шаров после их упругого соударения в случаях: а) массы шаров равны; б) масса ударяющего шара меньше массы неподвижного шара; в) масса ударяющего шара больше массы неподвижного шара?

Литература

5. Савельев И.В. Курс физики: Учебник в 3-х томах. Т.1: Механика. Молекулярная физика. М., - Наука, 1989. - 352 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов. 6-е изд. стер. – М., Высшая школа, 1999. – 542 с.

Лабораторная работа № I - 8

ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

НА ОСНОВЕ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА

____________________________________________________________________

Цель работы: освоение навыков использования законов динамики поступательного и вращательного движений на примере изучения свойств маятника Максвелла.

Приборы и принадлежности: стенд, включающий маятник Максвелла с системой регистрации интервалов времени, штангенциркуль.

Введение

Маятник – это физический прибор, совершающий периодическое движение, сопровождающееся последовательными переходами его потенциальной энергии в кинетическую энергию и обратно. При отсутствии потерь общая механическая энергия маятника остается постоянной. Без сообщения маятнику начальной энергии он находятся в состоянии устойчивого равновесия, которое характеризуется минимумом механической энергии.

В курсах физики наиболее часто рассматриваются два вида маятников – маятник на подвесе и маятник на пружине. Маятник Максвелла – это диск, который неподвижно закреплен на общем с ним вале; вал симметрично подвешен на двух нитях так, что его ось занимает горизонтальное положение (рис. 1). Если накрутить нити на вал, то маятник поднимется на некоторую высоту относительно исходного положения и приобретет, таким образом, некоторую потенциальную энергию.

Рис. 1

Если предоставить маятнику Максвелла возможность опускаться под действием силы тяжести, то он совершает движение, которое состоит из: поступательного движения вниз и вращательного движения. Суммарно маятник совершает плоское движение - каждая его точка движется в пределах неизменной плоскости. В данном случае все эти плоскости перпендикулярны оси вала.

Потенциальная энергия маятника в процессе его движения вниз переходит в кинетическую энергию его вращения. В крайнем нижнем положении – в пренебрежении потерями – вся первоначально приобретенная энергия переходит в энергию вращательного движения. За счет нее нити накручиваются на вал, маятник поднимается. Далее процесс движения циклически повторяется.

Вращательное движение маятника Максвелла при его движении вниз связано с вращающим моментом, который создают силы натяжения нитей. Обозначим суммарную силу натяжения нитей символом Т.

Уравнения динамики поступательного и вращательного движений маятника имеют вид:

mg - T = ma, (1)

T r =Jo , (2)

где:

m – масса маятника;

g – ускорение свободного падения;

а - линейное ускорение центра тяжести диска;

 - угловое ускорение вращательного движения;

Т – суммарная сила натяжения нитей;

r - радиус вала;

Jo – момент инерции маятника относительно его оси.

Чтобы получить формулу для расчета значения Jo, необходимо привлечь дополнительно два кинематических соотношения: 1) для прямолинейного равноускоренного движения:

а = 2 h / t² ; (3)

2) для равноускоренного вращательного движения:

 = a / r, (4)

где :

t – время движения маятника из крайнего верхнего положения в крайнее нижнее;

h – изменение положения маятника по высоте.

Объединение равенств (1) – (4) позволяет получить расчетную формулу для момента инерции маятника Максвелла:

, (5)

где d = 2r.