Измерение ускорения свободного падения

Исследование динамики движения грузов в приборе Атвуда дает возможность использовать ее для экспериментального измерения ускорения свободного падения.

Для этого необходимо, чтобы грузы и имели равную массу М и иметь один дополнительный груз массой m.

Если на одном конце нити подвешен груз массой М, а на другом груз

М + m, то из начального состояния покоя грузы проходят равноускоренно путь - вплоть до момента, когда дополнительный груз исключается из системы 3-х движущихся тел.

После этого система двух грузов массой М начнет двигаться равномерно

со скоростью V.

Из формулы (7) следует, что ускорение трех грузов на пути равно:

. (8)

Из формул для описания прямолинейного равноускоренного движения следует, что за время прохождения пути с ускорением грузы приобретают скорость:

. (9)

Участок пути равномерного движения длиной S грузы проходят со скоростью, которая определяется выражением (9). Следовательно:

V = S / t . (10)

Объединяя формулы (8) – (10), можно получить формулу для вычисления значения ускорения свободного падения:

. (11)

Эту формулу используют при экспериментальном измерении ускорения свободного падения.

Порядок выполнения работы

1. Наложить на блок 6 нить с грузом 8 и подвесить груз (рис. 1).

2. Проверить вертикальность колонки 2 прибора, сравнивая ее с вертикальным участком нити от блока к грузу. При необходимости добиться вертикальности за счет регулирования высоты опор 7.

3. Выбрать путь равноускоренного движения l как расстояние между контрольными линиями на кронштейнах 4 и 5. Измерить расстояние l с помощью шкалы на колонке; значение занести в таблицу 1-1.

Таблица 1-1

L	S	№ наблюдения	t
		1
		2
		3
		4
		5
		tср =

4. Выбрать путь равномерного движения грузов S как расстояние между.

контрольными линиями на кронштейнах 3 и 4. Измерить расстояние S с помощью шкалы на колонке; значение занести в таблицу 1-1.

5. Нажать клавишу “Сеть”, проверить - все ли индикаторы секундомера высвечивают ноль и светят ли лампочки обоих фотоэлектрических датчиков.

6. Переместить правый груз 9 в верхнее положение, положить на него дополнительный груз 11. Совместить нижний торец правого груза с чертой, нанесенной на верхнем кронштейне.

Отжать клавишу “Пуск” и проверить, заблокировалось ли вращение блока.

7. Нажать клавишу “Пуск”. В результате должно начаться движение системы грузов; после прохождения кронштейна 10 должен включиться секундомер, секундомер должен зафиксировать время t после прохождения кронштейна 3.

8. Значение времени t занести в таблицу 1-1 как результат первого наблюдения.

9. Повторить операции по п. 5 – 8 еще 4 раза. В таблицу 1-1 занести значения времени t для 2 -5 го наблюдений.

10. На основании таблицы 1-1 рассчитать среднее для серии наблюдений значение времени - t_ср по формуле:

, (11)

где:

n – число наблюдений;

t_i - время, измеренное в i-м наблюдений;

11. Операции по п. п. 3 – 10 еще 4 раза для 4-х различных значений l и S. Результаты занести в таблицы 1-2 ... 1-5, аналогичные таблице 1-1.

12. На основании таблиц 1-2 ... 1-5 заполнить таблицу 2. Для каждого набора величин l S и t_ср рассчитать и занести в таблицу 2 значения g по формуле (11).

16. С помощью формулы (10) определить значения ускорения свободного падения g для каждой пары значений l и S. Результаты занести в таблицу 1.

Таблица 2

Параметры	№ опытов
	1	2	3	4	5
l
S
tср
G
S / t

17. По данным таблицы 2 вычислить среднее значение g и рассчитать случайную погрешность вычисления этого значения.

18. Для проверки кинематического соотношения (9) построить график зависимости конечной скорости равноускоренного движения грузов V от длины пути равноускоренного движения l. Конечную скорость рассчитать по формуле:

. (12)

Исходные данные для этого построения рассчитать и занести в таблицу 2.