- •Содержание
- •Лабораторные работы
- •Предисловие
- •Физические измерения. Обработка и оформление результатов измерений
- •Погрешности прямых измерений
- •Элементы теории погрешностей
- •Учет инструментальной и случайной погрешностей
- •Исключение промахов
- •Пример обработки результатов прямых измерений
- •Погрешность косвенных измерений а. Числовая оценка и погрешность косвенных измерений
- •Б. Учет погрешностей, обусловленных неточностью математических и физических констант, табличных данных и т.Д.
- •Некоторые советы и рекомендации к расчетам и вычислениям
- •Графические методы обработки результатов измерений
- •Примерный план отчета по лабораторному исследованию
- •Изучение статистических методов обработки опытных данных
- •Порядок выполнения работы
- •Вопросы
- •Определение момента инерции тел методом трифилярного подвеса
- •О писание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Сложение гармонических взаимно перпендикулярных колебаний
- •Описание прибора
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и упражнения
- •Литература
- •Определение скорости звука в воздухе интерференционным методом
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение вязкости жидкости по методу стокса
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Вязкость водных растворов глицерина
- •Определение отношения удельных теплоемкостей газа методом адиабатического расширения (метод Клемана и Дезорма)
- •Теория метода и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение влажности воздуха при помощи психрометра
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Исследование свойств поверхностного слоя жидкости
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Знакомство с основными электроизмерительными приборами Основные электроизмерительные приборы
- •Из приведенной относительной погрешности к можно рассчитать абсолютную (приборную) погрешность а рабочего электроизмерительного прибора
- •Краткая характеристика некоторых систем приборов
- •Многопредельные приборы
- •Правила пользования многопредельными приборами
- •Вспомогательные электрические приборы и оборудование. Сборка электрических схем
- •О монтаже электроизмерительных установок
- •Правила техники безопасности при монтаже электрических схем и производстве измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Измерение температуры терморезистором
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Измерение температуры термопарой
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение работы полупроводникового диода
- •О писание установки
- •Основные данные плоскостных полупроводниковых диодов
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение работы электронного осциллографа
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля земли
- •Элементы земного магнетизма
- •Р ис. 3. Внешний вид и схема включения тангенс-буссоли. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Измерение размеров малых объектов с помощью микроскопа
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение показателя преломления жидкости
- •О писание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Б) результаты измерений занесите в таблицу:
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Исследование линейчатых спектров испускания
- •Описание ртутной лампы
- •Длины волн некоторых линий спектра ртути
- •Порядок выполнения работы
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение концентрации сахара в растворе поляриметром
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение работы газового лазера
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение закона радиоактивного распада
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
Описание прибора
Для наблюдения траектории результирующего движения, получающегося при сложении двух взаимно перпендикулярных, колебаний используется «песочный» маятник (рис.1).
«Песочный» маятник, используемый в лабораторной работе, представляет математический маятник (простейший маятник).
Математическим маятником называется массивное тело, подвешенное на нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела, и длина нити велика по сравнению с размерами тела. Таким образом, с достаточной точностью выполняется формула
,
где Т – период колебаний математического маятника, l – его длина, g – ускорение силы тяжести.
Математический маятник совершает гармонические колебания, если угол отклонения нити от положения равновесия не превышает примерно 8o.
«Песочный» маятник состоит из тяжелого тела М, подвешенного на двух нитях (бифилярный подвес), с воронкой для песка. С помощью муфты С, передвигаемой по нитям, можно реализовать различные соотношения периодов (частот) между складываемыми колебаниями (рис.1а,б). В случае «а» муфта С дает возможность образовать два маятника: один из них имеет длину ДМ = l1 и может колебаться только в направлении оси у (одна степень свободы).
Маятник СМ с длиной l2 может совершать колебания относительно точки С в направлении х.
В случае «б» муфта С поднята и закреплена в точке Д так, что оба маятника имеют одинаковые длины (l1 = l2) и могут совершать колебания в любом направлении.
Колеблющийся маятник в обоих случаях совершает движения, которые можно рассматривать как результат сложения колебаний по двум взаимно перпендикулярным направлениям.
Если в воронку насыпать песок и менять соотношение периодов складываемых колебаний (перемещать муфту С), то можно наблюдать различные фигуры – траектории, описываемые маятником, т.е. фигуры Лиссажу (рис.3). Фигура Лиссажу остается неизменной, если отношение периодов (частот) представляет собой рациональное число; в противном случае траектории не повторяются и фигура Лиссажу непрерывно изменяется. Форма фигур Лиссажу зависит от отношения периодов (частот) и разности начальных фаз.
Порядок выполнения работы
1. Исследуйте форму траектории суммарного колебания при одинаковых периодах складываемых взаимно перпендикулярных колебаний. Определите параметры взаимно перпендикулярных колебаний (амплитуды а и b и частоту ). Настройте песочный маятник так, чтобы складываемые колебания имели одинаковый период (Т1 = Т2), для чего нужно закрепить муфту С за крючок перекладины в точке Д (рис.1б).
Для исследования траектории положите под маятник лист бумаги. Отметьте на нем проекцию неподвижного маятника (точка О на листе бумаги) и проведите оси х, у. Отведите маятник с воронкой, заполненной песком, из положения равновесия вдоль оси х (или у) и сообщите ему импульс вдоль оси у (или оси х). Песка в воронку насыпать столько, чтобы хватило обозначить на бумаге получившуюся «песочную» фигуру, обведите ее карандашом.
Замечание: воронка располагается в непосредственной близости от поверхности листа бумаги, песок в воронку нужно сыпать после проведения всех дополнительных работ непосредственно перед наблюдением.
При заданных условиях возбуждения колебаний на листе бумаги получится траектория движения маятника (эллипс) (рис.1в).
Найдите амплитуды а, b и разность фаз , складываемых колебаний. Разность фаз можно найти, положив в уравнении (4) х = 0 (или у = 0). В этом случае
.
2. Определите период колебания Т маятника. Для этого выведите маятник из положения равновесия и с помощью секундомера измерьте время t нескольких полных колебаний n маятника (например, n = 10), тогда . Выполнить задание, возбуждая колебания маятника сначала по оси ох, а затем по оси oy.
Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
Колебания в направлении |
Число колебаний, n |
Время n колебаний, t,c |
Т, с |
, с-1 |
а, м |
b, м |
, град |
, рад |
Уравнения колебаний в параметрической форме |
ox |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
oy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Напишите уравнение эллипса, используя полученные экспериментальные данные.
5. Рассчитайте, какие длины l1 и l2 должны быть у маятников, чтобы получить фигуру Лиссажу при условии T1:T2 = 1:2 (см. рис.3). Установите эти длины на песочном маятнике и проведите эксперимент, получив на том же листе бумаги (см. п.1) фигуру Лиссажу. Сравните ее с рис. 3.