Физические измерения. Обработка и оформление результатов измерений

Физика наука экспериментальная, и поэтому большую роль в ней играют измерения.

Измерить какую-либо физическую величину – это значит сравнить ее с другой, однородной ей величиной, принятой условно за единицу.

Очевидно, что никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно. Вследствие различных причин в ходе измерений неизбежно возникают погрешности. Они приводят к тому, что в результате таких измерений получают не истинное значение измеряемой величины, а значения, в той или иной мере отличающиеся от него. В задачу измерений входит не только нахождение значения самой величины, но также и оценка допущенной при измерении погрешности.

Измерения делят на прямые и косвенные. При прямом измерении отсчет со шкалы прибора указывает непосредственно измеряемое значение. Например, амперметр дает значение измеряемого тока, а линейка – значение длины измеряемого предмета.

При косвенных измерениях интересующая нас величина находится при помощи математических операций над непосредственно измеряемыми величинами: измерив какие-то величины, мы находим искомый результат путем вычислений по теоретическим формулам. Например, объем пластинки можно вычислить, зная ее линейные размеры и соответствующую формулу.

Погрешности прямых измерений

Ошибки измерений физических величин принято подразделять на 1) грубые (промахи); 2) систематические; 3) инструментальные; 4) случайные.

Промахи – это грубые просмотры экспериментатора: неверно записанные числа, показания, снятые с другой шкалы, и т.д. Они возникают в результате невнимания или усталости экспериментатора, а также при плохих условиях наблюдения.

Систематические погрешности характерны тем, что они одинаковы при фиксированных условиях опыта, т.е. во всех измерениях, проводимых одним и тем же методом и одними и теми же приборами. Они могут возникать, в частности, из-за того, что при измерениях не учитывается влияние некоторых факторов. Например, во многих задачах физического практикума приходится пренебрегать силами трения, массой блоков, упругостью и массой нитей; действием выталкивающей силы в воздухе по закону Архимеда при точном взвешивании и т.д. Систематическая погрешность либо завышает, либо занижает значение измеряемой величины. Увеличением числа измерений нельзя исключить систематическую погрешность. Оценить величину систематической погрешности и ввести необходимые поправки совсем не просто. Для этого приходится делать дополнительные измерения (например, измерять силы трения, массы блоков, нитей и т.д.), рассматривать сложные системы уравнений, в которых учитываются все факторы и т.д.

К инструментальным погрешностям или погрешностям измерительных приборов относятся погрешности, возникающие из-за несовершенства средств измерений. Приступая к измерениям, следует помнить, что ошибку измерений нельзя сделать меньше той, которая определяется погрешностью прибора. Как определить приборную погрешность? На приборах указывается максимальное значение абсолютной ошибки. Так, если на микрометре написано «0,01 мм», то при помощи такого микрометра (без специальных методов «поверки» с помощью эталонов более высокого класса) бесполезно проводить измерения с точностью до тысячных долей миллиметра даже с помощью микроскопа.

Несколько иначе определяется абсолютная погрешность электроизмерительных приборов. Она обычно характеризуется классом точности. Если, например, на приборе указан класс точности «0,2», то это означает, что показания прибора отличаются от эталона не более чем на 0,2% всей действующей шкалы (более подробно с этим вопросом вы ознакомитесь в одной из лабораторных работ).

Случайной называется погрешность, которая изменяется от одного измерения к другому непредсказуемым образом и в равной степени может быть как положительной, так и отрицательной.

Случайная погрешность возникает как результат совместного влияния различных случайных факторов. Таких факторов много, и роль их при каждом измерении не одинакова. Пусть, например, измеряется амплитуда сигнала на выходе радиоприемника. Амплитуда испытывает случайные изменения, которые могут быть вызваны многими причинами: электрическим шумом, обусловленным тепловым движением в радиоцепях; случайным изменением условий распространения радиоволн в ионосфере или тропосфере; электрическими помехами от гроз или пылесоса, работающего в соседней комнате.

При взвешивании на аналитических весах источником случайных погрешностей могут быть, например, колебания воздуха, неодинаково воздействующие на чашки весов; пылинка, осевшая на одну из чашек; нагревание одной половины коромысла от приближения руки взвешивающего, разное трение в правом и левом подвесе чашек и множество других причин, которые невозможно учесть.

В таких условиях ошибки имеют непредсказуемый вероятностный характер и в ряде случаев могут в несколько раз превышать приборные погрешности. Как это ни покажется парадоксальным, но именно вероятностный характер случайных погрешностей позволяет если не исключить полностью, то заметно ослабить их воздействие на результат измерений. Для оценки случайных погрешностей используется аппарат теории вероятностей и математической статистики.