- •Содержание
- •Лабораторные работы
- •Предисловие
- •Физические измерения. Обработка и оформление результатов измерений
- •Погрешности прямых измерений
- •Элементы теории погрешностей
- •Учет инструментальной и случайной погрешностей
- •Исключение промахов
- •Пример обработки результатов прямых измерений
- •Погрешность косвенных измерений а. Числовая оценка и погрешность косвенных измерений
- •Б. Учет погрешностей, обусловленных неточностью математических и физических констант, табличных данных и т.Д.
- •Некоторые советы и рекомендации к расчетам и вычислениям
- •Графические методы обработки результатов измерений
- •Примерный план отчета по лабораторному исследованию
- •Изучение статистических методов обработки опытных данных
- •Порядок выполнения работы
- •Вопросы
- •Определение момента инерции тел методом трифилярного подвеса
- •О писание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Сложение гармонических взаимно перпендикулярных колебаний
- •Описание прибора
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и упражнения
- •Литература
- •Определение скорости звука в воздухе интерференционным методом
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение вязкости жидкости по методу стокса
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Вязкость водных растворов глицерина
- •Определение отношения удельных теплоемкостей газа методом адиабатического расширения (метод Клемана и Дезорма)
- •Теория метода и описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение влажности воздуха при помощи психрометра
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Исследование свойств поверхностного слоя жидкости
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Знакомство с основными электроизмерительными приборами Основные электроизмерительные приборы
- •Из приведенной относительной погрешности к можно рассчитать абсолютную (приборную) погрешность а рабочего электроизмерительного прибора
- •Краткая характеристика некоторых систем приборов
- •Многопредельные приборы
- •Правила пользования многопредельными приборами
- •Вспомогательные электрические приборы и оборудование. Сборка электрических схем
- •О монтаже электроизмерительных установок
- •Правила техники безопасности при монтаже электрических схем и производстве измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Измерение температуры терморезистором
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Измерение температуры термопарой
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение работы полупроводникового диода
- •О писание установки
- •Основные данные плоскостных полупроводниковых диодов
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение работы электронного осциллографа
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля земли
- •Элементы земного магнетизма
- •Р ис. 3. Внешний вид и схема включения тангенс-буссоли. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Измерение размеров малых объектов с помощью микроскопа
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение показателя преломления жидкости
- •О писание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Б) результаты измерений занесите в таблицу:
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Исследование линейчатых спектров испускания
- •Описание ртутной лампы
- •Длины волн некоторых линий спектра ртути
- •Порядок выполнения работы
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Определение концентрации сахара в растворе поляриметром
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение работы газового лазера
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Изучение закона радиоактивного распада
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Литература
Контрольные вопросы
Что называется абсолютно твердым телом?
Дайте определение момента инерции материальной точки и тела относительно оси вращения.
Выведите формулу для кинетической энергии вращающегося тела.
Что представляет собой трифилярный подвес?
Какие явления называются подобными?
Что называется инвариантом подобия?
Как, используя теорию подобия, определить момент инерции тела человека?
Литература
Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1999. – §5.2.
Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1997. – §§16, 17, 18.
Лаврова И.В. Курс физики. – М.: Просвещение, 1981. – §§10, 12.
Лабораторная работа № 3
Сложение гармонических взаимно перпендикулярных колебаний
Цель работы: изучение закона сложения гармонических взаимно перпендикулярных колебаний на «песочном маятнике»; получение траектории сложного движения.
Приборы и принадлежности: «песочный маятник», воронка, песок, секундомер, масштабная линейка.
Простейшим видом колебательных движений является гармоническое колебание.
Оно возникает в том случае, если на тело, выведенное из положения равновесия, действует сила, направленная всегда к положению равновесия, а по величине пропорциональная смещению тела от положения равновесия. Таким образом, можно написать
F = – ks,
где F – сила, под действием которой тело совершает гармоническое колебание, s – смещение тела от положения равновесия, k – некоторый постоянный коэффициент.
Это выражение можно написать и в таком виде
, (1)
где m – масса колеблющегося тела и – его ускорение, которое выражено в дифференциальной форме, так как в колебательном движении оно является величиной переменной. Решением уравнения (1) есть функция синуса (или косинуса)
s = a sin (t + ), (2)
которое описывает гармоническое колебание величины s, где а – амплитуда колебания, круговая (циклическая) частота, – начальная фаза колебания в момент времени t = 0, (t + ) – фаза колебания в момент времени t. Фаза колебания определяет значение колеблющейся величины в данный момент времени. Так как синус изменяется в пределах от +1 до –1, то s может принимать значения от +а до –а. Циклическая частота связана с периодом колебаний соотношением , где Т – период колебаний, т.е. период времени, за который фаза колебаний получает приращение 2.
При изучении колебательных движений большой интерес представляют вопросы, связанные со сложением колебаний. Ограничимся анализом сложения взаимно перпендикулярных гармонических колебаний. Если материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях одинаковой частоты в направлении осей х и у, то ее смещение по этим направлениям в любой момент времени равно
х = а cos t (3)
у = b cos (t + ),
где a, b – амплитуды колебаний, – одинаковая для обоих колебаний циклическая частота, – начальная разность фаз. Выражение (3) представляет собой заданное в параметрической форме уравнение траектории, по которой движется тело, участвующее в обоих колебаниях. Для получения уравнения траектории в обычном виде в координатной форме исключим из уравнения (3) параметр t.
Записывая складываемые колебания в виде
;
и заменяя во втором уравнении cos t на и sin t на , получим после несложных преобразований уравнение эллипса, оси которого ориентированы относительно координатных осей произвольно (рис.1б):
. (4)
Ориентация эллипса и размеры его осей зависят от амплитуд складываемых колебаний и разности фаз . Рассмотрим некоторые частные случаи, представляющие физический интерес:
а) если разность фаз колебаний равна нулю или четному числу , т.е. , то из уравнения (4) находим
,
т.е. уравнение прямой, которая геометрически изображается диагональю АС прямоугольника ABCD (рис.2а), построенного на складываемых колебаниях. Диагональ АС следует рассматривать как эллипс предельного вида, вытянутый в отрезок прямой линии, т.е. с малой осью, равной нулю.
б ) Если разность фаз колебаний равна нечетному числу , т.е. , то из этого же уравнения находим:
,
т.е. уравнение прямой, второй диагонали BD, того же прямоугольника (рис.2б), которая также является предельным случаем эллипса.
в) Если разность начальных фаз складываемых колебаний равна , то получаем:
,
т.е. уравнение эллипса, отнесенное к осям х, у (рис.2в).
г ) Если, кроме того, в последнем случае амплитуды обоих колебаний равны, то получаем: х2 +у2 = а2 , т.е. уравнение окружности (рис.2г) радиуса а.
При сложении двух гармонических колебаний с разными периодами колебаний траектория суммарного колебания оказывается значительно сложней: она определяется относительной величиной амплитуд обоих колебаний, отношением их периодов (частот) и разностью начальных фаз. При сложении взаимно перпендикулярных колебаний получаются периодические (замкнутые) кривые различного вида, называемые фигурами Лиссажу. Некоторые из них даны на рис.3. Отношение периодов указано на рисунке.