Древнегреческий математик

Его математический труд под названием «Начала» можно считать самым востребованным учебником из всех когда-либо созданных. Но его личная скромность сыграла с ученым злую шутку: долгое время считали, что такого человека, как Евклид, вообще никогда не существовало, а за этим именем скрывалось несколько мудрецов. Действительно, трудно поверить, что один человек в своей работе смог систематизировать и доработать все математические знания, накопленные античными учеными к III веку до нашей эры.

О жизни Евклида известно очень мало. Первый комментатор его трудов, мыслитель V в. Прокл, не смог точно указать, когда родился и умер Евклид. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: «Евклид – сын Наукрата, по происхождению грек, по местожительству сириец, родом из городка Тира близ Афин».

Известно также, что древнегреческий геометр Евклид жил в Александрии в ІІІ в. до н. э. и возглавлял математический отдел библиотеки. В эпоху эллинизма Александрия была центром культурной жизни Египта. Там находился величественный Дворец науки – Мусейон, то есть Храм муз. Это был крупнейший научный центр с астрономической обсерваторией, ботаническим садом, зоопарком и библиотекой. Царь Птолемей I стремился прославить свое государство не войнами, а достижениями науки и культуры. По его приглашению в Александрии работали географ Эратосфен, поэт Аполлоний Родосский, сатирик Лукиан и математик Евклид.

В те времена научная работа уже становилась признанной профессией, и ученые получали значительные денежные вознаграждения. Но скромный и трудолюбивый Евклид не требовал для себя каких-то особых благ. Главным делом его жизни была математика.

Около 325 года до нашей эры Евклид завершает фундаментальный труд из 15 книг, объединенных под общим названием «Начала». В нем излагаются основы стереометрии, планиметрии и алгебры.

Cогласно легенде, у преподавателя Евклида характер был мягким, как воск, и ему приходилось прилагать отчаянные усилия, чтобы заставить учеников усердно заниматься. Рассказывают, что один из юношей, выучив всего несколько теорем, устал и спросил у Евклида: «Что я буду иметь за то, что учу все это?». Тогда Евклид позвал раба и сказал: «Принеси ему три монеты. Бедняга хочет заработать на своем учении».

И все же некоторые историки приписывают весьма сдержанному на язык Евклиду небывалую смелость по отношению к царственной особе. Птолемей I, который окружил себя известными учеными со всех концов света, как-то решил сам почитать «Начала», написанные Евклидом для своих учеников. Но, видимо, нелегко давалась царю наука. Однажды он поинтересовался у Евклида: «Нет ли более короткого пути для изучения геометрии?». На что ученый гордо ответил: «В геометрии нет царских дорог!»

Почти все постулаты, изложенные математиком в труде «Начала», были хорошо известны и до Евклида, в том числе и теорема о сумме углов треугольника, и теорема Пифагора. Но только такой скрупулезный и вдумчивый ученый, как Евклид, сумел систематизировать и изложить их так, чтобы каждая последующая теорема логически вытекала из предыдущей. Он добавлял отсутствующие фрагменты и разрабатывал доказательства. А такие базовые понятия, как «точка», «прямая» и «треугольник», Евклид преподнес в виде аксиом – утверждений, которые не требуют доказательств.

Уникальные Евклидовы «Начала» стали средством тренировки ума в области логического мышления. Ученые полагают, что они значили для человечества даже больше, чем трактаты Аристотеля по логике.

«Начала» дали толчок развитию современной науки. Они легли в основу математических построений Галилея, Ньютона, Коперника и Кеплера.

1687 год – в той же форме, в какой были созданы Евклидовы «Начала», Исаак Ньютон пишет свой основной труд «Математические начала натуральной философии».

1826 год – отталкиваясь от трудов Евклида, Николай Лобачевский создает первую неевклидову геометрию, которая совершила переворот в представлении о природе пространства.

1913 год – используя логические рассуждения, предложенные Евклидом, Бертран Рассел и Альфред Уайтхед издают труд по математической логике «Основания математики».

Античная мудрость гласит, что математик должен быть хорошим поэтом. Однако Евклид стихотворений не писал. Он любил музыку, но даже ее рассматривал через призму математики: в труде «Деление канона» он поместил задачи о музыкальных интервалах.

Сегодня ученые признают, что геометрия Евклида в некоторых случаях не дает полной картины мира. Например, она не всегда бывает точной применительно к бесконечным пространствам Вселенной. Но даже новейшие достижения науки только подчеркивают роль великого древнегреческого геометра Евклида в развитии математики.

С его главного труда трудолюбивыми писцами разных стран было снято множество копий. А с изобретением книгопечатания Евклидовы «Начала» переиздавались две с половиной тысячи раз и сейчас считаются самым популярным письменным памятником древности после Библии.