2. Суть та способи рішення балістичної задачі.

Для того, щоб артилерійський снаряд розірвався в розрахунковій точці або його траєкторія пройшла через вказану точку, необхідно виробити гарматні координати, тобто кути наведення артилерійської гармати, і час польоту (установку дистанційного підривника). Вказані гарматні координати визначаються шляхом рішення диференціальних рівнянь руху артилерійського снаряда в повітрі відповідно до законів зовнішньої балістики, тобто вони є балістичними величинами.

У ПУС балістичні величини визначаються як функції координат розрахункової (попереджуючої) точки розриву у вертикальній площині, обчислені для нормальних (табличних) умов стрільби. Проте кожна артилерійська стрільба, як правило, відбувається в умовах, відмінних від нормальних. Такий відступ умов стрільби спотворює нормальну (табличну) траєкторію польоту артилерійського снаряда, що приводить до відхилення точки розриву снаряда від розрахункової. Тому для врахування дії спотворюючих факторів виробляють і вводять в рішення задачі балістичні поправки, і гарматні координати виробляються з урахуванням цих поправок.

При стрільбі по рухомій цілі рішення балістичної задачі неможливе без рішення задачі зустрічі, оскільки ці задачі взаємозв'язані. Роздільний розгляд цих задач обумовлений методичними міркуваннями.

2.1. Суть рішення балістичної задачі

При рішенні задачі управління стрільбою артилерійських комплексів необхідно визначити ряд величин, пов'язаних з балістикою руху артилерійського снаряда в атмосфері.

Відомо, що під впливом кінетичної енергії пострілу снаряд здійснює поступальний і обертальний рух. Початковий напрям поступального руху визначається положенням каналу ствола гармати, а форма і параметри траєкторії залежать від балістичних властивостей заряду, гармати, снаряда і сил, діючих на нього у польоті (сил тяжіння, опору повітря і сили Коріоліса). Під впливом вказаних факторів траєкторія польоту снаряда має кривизну в двох площинах. У вертикальній вона обумовлена впливом сили тяжіння і опору повітря, в горизонтальній - обертальним рухом снаряда і сили опору повітря (рис.12).

Рис. 12. Просторова траєкторія польоту артилерійського снаряда (1),

проекції траєкторії на горизонтальну (2) і вертикальну площину (3).

Траєкторія польоту у вертикальній площині (рис.12) характеризується початковою швидкістю снаряда Vо, кутом кидання θ⁰?, кутом піднесення гармати φ, силами опору повітря R і тяжіння G, кутом падіння θ_с.

Рис. 13. Траєкторія польоту снаряда у вертикальній площині.

Відомо, що обертальний рух снаряда необхідний для стійкості його у польоті. При цьому снаряд є вільним гіроскопом з кутовою швидкістю обертання ω, до якого прикладена сила опору повітря R в точці Ц_с, не співпадаючій з центром тяжіння Ц_т . Такий додаток сили R створює перекидаючий момент, а отже, і прецесійний рух снаряда (гіроскопа).

При складанні рівнянь руху снаряда поступають так: до центру тяжіння Ц_т прикладають дві рівні і протилежно направлені сили, R’ і R’’, силу R’ розкладають на тангенціальну R_т і нормальну R_н складові, в результаті на снаряд діють пара сил (рис.14).

Динаміка польоту артилерійського снаряда якнайповніше описується системою диференційних рівнянь поступального і обертального руху. Проте, з достатньою для практики точністю, розрахунок параметрів траєкторії польоту снаряда ведеться роздільно для поступального і обертального руху, тобто по системах диференційних рівнянь поступального руху і рівняннях обертального руху. Результати розрахунку зводять в таблиці, точність яких перевіряється полігонним відстрілом.

Рис.14. Точки прикладання аеродинамічних сил, діючих на снаряд, що обертається.

Розрахунок таких таблиць спочатку ведеться для так званих нормальних артилерійських умов, при яких приймається:

- температура повітря + 150° С;

- барометричний тиск 750 мм рт. ст.;

- відносна вогкість 50%;

- вітер відсутній;

- поверхня Землі плоска;

- заряд, снаряд і балістика гармати відповідають табличним значенням.

Всякий відступ від нормальних умов стрільби враховується поправками. Для цього виконуються обчислення цих поправок, і результати обчислень заносяться в таблиці.

Таблиці балістичних величин і їх поправок будуються залежно від координат розрахункових точок у вертикальній площині, тобто їх необхідно розглядати як табульовані функції балістичних величин від координат розрахункових точок у вертикальній площині.

У системах ПУС АК рішення цих балістичних функціональних залежностей повинне вироблятися безперервно, по вироблених координатах поточної попереджуючої точки (А_у) або балістичної точки (А_б).

Таким чином, рішення балістичної задачі в ПУС АК можна розбити на наступні етапи:

- визначення основних балістичних величин;

- облік факторів, що спотворюють нормальну траєкторію снаряда і визначення поправок на ці фактори;

- реалізація рішень балістичних залежностей в СРП систем ПУС.

Розглянемо ці етапи рішення балістичної задачі.