4.4.2. Економічний зміст похідної. Еластичність

Еластичністю функції (позначається або ) називається границя відношення відносного приросту функції до відносного приросту аргументу при умові , тобто

Отже,

Еластичність функції показує наближено на скільки відсотків зміниться функція у разі зміни незалежної змінної на 1%.

Приклад 4.16. Знайти еластичність функції , якщо

Розв'язання

Використаємо формулу

Якщо , то .

Отже, якщо д: зросте на 1 %, то у зросте на 1,5 %.

Відповідь. 1,5%.

4.4.3. Економічне застосування диференціала. Мультиплікатор

Найпростіша модель, яка описує динаміку зростання прибутку залежно від інвестицій: , де - прибуток, - споживання, - інвестиції.

Нехай . Як впливає зміна інвестицій на прибуток?

Вираз називається мультиплікатором.

Мультиплікатор - це числовий коефіцієнт, який пока­зує у скільки разів сума приросту або скорочення прибутку пе­ревищує початкову суму інвестицій.

У розглядуваній моделі маємо: якщо , то

Отже, додаткові інвестиції посилюватимуть прибуток.

Література

1. Василишин Б.В., Гой T.П. та ін. Вища математика (частина 1): Навч. посіб. для студ. економ, спец. - Івано- Франківськ: Плай, 2003.

2. Валссв К.Г., Джалладова I.A. Вища математика: Навч. посіб. У 2 ч. - К.: КННУ, 2001. - Ч. 1.

3. Валєєв К.Г.. Джашідова I.A. Вища математика: Навч. посіб. У 2 ч. - К.: КНЕУ, 2002. - Ч. 2.

4. Бугір М.К. Математика для економістів. Лінійна алгеб­ра, лінійні моделі. Посіб. для студ. вищих навч. закладів. - К.: Видавничий центр "Академія", 1998.

5. Бирковеький В. В., Барковська Н. В. Математика для економістів. Вища математика. - К.: Національна академія управління, 2001.- Т.1.

6. Овчинников П .П. Вища математика. Підруч. - У 2 ч. - К.: Техніка, 2000.-Ч. 1.

7. Овчинников П. П. Вища математика. Підручник. У 2 ч. - К.: Техніка, 2000. - Ч. 2.

8. Жильцов О.Б., Торбін Г.М. Вища математика з елемен­тами інформаційних технологій: Навч. посіб. - К.: МАУП, 2002.

9. Лавренчук В. П, Готинчан Т.І. та ін. Вища математи­ка. Навч. посіб. - 2-е вид., стереот. - Чернівці: Рута, 2002. - Ч. 1.

10. Лавренчук В. П., Готинчан Т. А. та ін. Вища математи­ка. Ч. 2: Навч. посіб. - 2 вид., стереот. - Чернівці: Рута, 2002.

11. Лавренчук В. П., Готинчан Т.І. та ін. Вища математи­ка. - Навч. посіб. - 2 вид., стереот .- Чернівці: Рута, 2002. - Ч. 1.

12. Лавренчук В П., Готинчан Т. А. та ін. Вища математи­ка: Навч. посіб. - 2 вид., стереот. - Чернівці: Рута, 2002. - Ч. 3.

13. Лубенська Т.В. Чупаха Л.Д. Вища математика в таб­лицях: Довідник. - К.: МАУП, 2002.

14. Вища математика. Математичне програмування. За­вдання для практичних робіт з методичними вказівками. Навч. посіб. / Укл. JI.B. Хомчснко. - К.: Центр "Методика-інформ", 2002.

15. Дубовик В.П., Юрик І. І. Вища математика. - К.: Вища шк., 1993.

16. Кремер И.Ш., Лутко Б.А., Тришин И. М. Высшая ма­тематика для экономистов: Учебник для вузов. - Москва: Банки и биржи, ІОНИ ГИ, 1998.

17. Кремер И.Ш., Путко Б.А., Тришин И. М. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов. - Москва: ЮІІИТИ, 2000.

18. Шипачев B.C. Высшая математика. - Москва: Высшая школа, 1998.

19. Михашенко В. М.. Федоренко Н.Д. Математичний аналіз для економістів: Навч. посіб. - К.: Українсько-фінський інститут менеджменту і бізнесу, 1999.

20. Соколенка О.І. Вища математика: Підручник. - К.: Видавничий центр "Академія", 2002.

21. Вітлінськии В.В.. Наконечний С.І. Математичне програмування: Навч-метод. посіб. для самост. вивч. дисц. - К.: КНЕУ, 2001.

22. Дутка Г.Я. Практикум з математики для економістів. - Львів: Львівський банківський коледж, 1998.

23. Алгебра и начала анализа / Под ред. Г.Н. Яковлева. - Москва: Наука, 1981.