3.8. Моделирование транзистора

При анализе работы транзистора в режиме большого сигнала, когда сильно проявляются нелинейные свойства, применяют эквивалентную схему, предложенную Эберсом и Моллом в 1954 году. Задача моделирования состоит в определении связи между статическими характеристиками и физическими параметрами транзистора.

П ростейший вариант модели Эберса–Молла для n–p–n транзистора показан на рис. 3.21 и основан на интерпретации работы транзистора, как прибора, имеющего два взаимодействующих p–n перехода.

Диод моделирует свойства эмиттерного перехода, а диод  – коллекторного. Источники тока и характеризуют соответственно передачу тока эмиттерного перехода в коллектор при нормальном включении и тока коллекторного перехода в эмиттер при инверсном включении транзистора.

Таким образом, токи эмиттера и коллектора связаны с внутренними токами соотношениями

; . (3.18)

Эмиттерный и коллекторный p–n переходы транзистора аналогичны p–n переходу диода. Если к одному из p–n переходов приложить напряжение, а выводы другого p–n перехода замкнуть между собой накоротко, то ток, протекающий через данный p–n переход, увеличится из–за изменения распределения носителей заряда в базе. Тогда токи через переходы запишутся так:

; , (3.19)

где – тепловой ток эмиттерного перехода, измеренный при замкнутых накоротко выводах базы и коллектора;

– тепловой ток коллекторного перехода, измеренный при замкнутых накоротко выводах базы и эмиттера

Необходимо помнить, что , – это тепловые токи, а не обратные токи переходов.

Положительными считаются токи , и напряжения , , соответствующие прямым включениям переходов.

В простейшей модели диоды и отображают инжекцию (экстракцию) носителей через эмиттерный и коллекторный переходы. Связь между тепловыми токами p–n переходов , , включенными раздельно, и тепловыми токами и получим из (3.18) и (3.19).

Допустим, что , и при получим

; . (3.20)

Тогда токи и запишутся в следующем виде

; (3.21)

. (3.22)

Полученные уравнения (3.21), (3.22) непосредственно определяют эмиттерный и коллекторный токи транзистора в соответствии с первым законом Кирхгофа (сумма всех токов в электрическом узле равна нулю), они также определяют и базовый ток прибора

. (3.23)

Из выражений (3.21–3.23) можно получить аналитические описание для любого семейства характеристик при любой схеме включения. Уравнение (3.21) определяет семейство входных статических характеристик для схемы с ОБ. Решив уравнение (3.22) относительно и учитывая, что в транзисторе в общем случае справедливо равенство

,

получим выражение

, (3.24)

которое описывает выходные характеристики транзистора.

Решив уравнение (3.21) относительно , получим выражение для идеализированных входных (эмиттерных) характеристик транзистора при = const

. (3.25)

Модель Эберса–Молла описывает поведение транзистора в различных режимах работы, что может быть учтено выбором соответствующей полярности напряжений на эмиттерном и коллекторном переходах.