11.9.4. Дифференцирующий усилитель

Дифференцирующий усилитель (дифференциатор) предназначен для получения входного сигнала пропорционального скорости изменения входного. При дифференцировании сигнала ОУ должен пропускать только переменную составляющую входного напряжения, а коэффициент усиления дифференцирующего звена должен возрастать при увеличении скорости изменения входного напряжения. Схема дифференциатора, на входе которого включен конденсатор С, а в цепи ОС – резистор, представлена на рис. 11.13. Полагая, что ОУ идеальный, ток через резистор обратной связи можно считать равным току через конденсатор I_C+I_R=0,

где

,

тогда

и . (11.26)

Р ассмотренный дифференциатор используется редко из-за следующих недостатков:

1. Низкого входного сопротивления на высоких частотах, определяемого емкостью С;

2. Относительно высокого уровня шумов на выходе обусловленного большим усилением на высоких частотах;

3. Склонности к самовозбуждению.

С увеличением частоты уменьшается реактивное сопротивление конденсатора, что приводит к увеличению коэффициента усиления дифференциального звена для высокочастотных составляющих сигнала. А это в свою очередь усиливает собственные высокочастотные шумы элементов ОУ, которые находятся за полосой полезного сигнала. Кроме того, данная схема может быть неустойчивой в области частот, где частотная характеристика дифференциатора (кривая 1 на рис .11.14), имеющая подъем 20 дБ/дек, пересекается с АЧХ скорректированного ОУ, имеющего спад (кривая 2 на рис. 11.14).

А мплитудно-частотная характеристика разомкнутой системы в некоторой части частотного диапазона имеет спад –40 дБ/дек, который определяется разностью наклона кривых 1 и 2, а фазовый сдвиг  = –180°, что и указывает на возможность самовозбуждения. Чтобы избежать проявления этих недостатков дифференциатора принимаются следующие схемотехнические решения:

1. Резистор обратной связи шунтируется конденсатором, ёмкость которого выбирается такой, чтобы участок АЧХ ОУ со спадом ‑20 дБ/дек начинался на частоте более высокой, чем максимальная частота полезного дифференциального сигнала. Это приводит к уменьшению высокочастотных составляющих шума в выходном сигнале. Такой участок начинается на частоте f=1/(2R_ocC_oc).

2. Последовательно со входным конденсатором С включается резистор, который ограничивает коэффициент усиления на высоких частотах дифференциатора. Это обеспечивает динамическую устойчивость и снижает входной ёмкостной ток от источника сигнала.

3. Использование ОУ с низким напряжением смещения и малыми входными токами, а также конденсаторов с малыми токами утечек и малошумящих резисторов.

Практическая схема дифференциатора и его АЧХ приведены на рис. 11.15. Введение резистора R приводит к появлению на частотной характеристике (кривая 1 на рис. 11.15,б) горизонтального участка, где не происходит дифференцирования на частотах, превышающих частоту .

Анализируя АЧХ (кривая 1 на рис. 11.15,б) видно, что в полосе частот от f до f₁ схема устойчиво работает как дифференциатор, а на частотах выше f₂ схема выполняет функции интегратора. В полосе частот f₁…f₂ схема выполняет роль полосового фильтра, и коэффициент усиления равен R_oc/R. Если внешние элементы выбраны так, что RC=R_ocC_oc, то f₁=f₂. Кривая 2 на рис. 11.15,б представляет АЧХ ОУ без цепей ОС.

На практике применяется большое число различных схем дифференциатора: суммирующий дифференциатор; разностный дифференциатор; дифференциатор-усилитель.