Теория кодирования.

Мусин Сергей Борисович

Теория помехоустойчевого кодирования. кодирование как защита информации от помех, сбоев.

Хэмминг Р.В. теория кодирования и теория информации.

модель системы передачи информации( или хранение информации)

source--source encoder--encrypt--channel encoder--modulator---

-channel--Noise

sink----source decoder--decrypt--channel decoder--demodulator-

jpeg - сжатие с потерями.

Введение избыточности для обнаружения и исправления ошибок.модулятор - симвоны на входе канала.обязательными блоками этой схемы являются:

источник, синк и канал. остальных блоков может не быть.

каналы классифицируем при небольшом кол-ве ошибкок.

канал с неизвесным месторасположением ошибок: кодер -> канал(<-помеха) -> декодер

канал со стиранием: тут возможны ошибки где известен факт что ошибка сущетсвует, т.е.имеется источник информации об ошибке.

1 -> 2 -> 3 <= источник информации об обшибке

канал с дефектами. источник информации о дефекте=>1->2->3

...

методы борьбы с ошибками:

-улучшение технологий изготовления, чтоб ошибок вообще не возникало.

-введение структурной избыточности(резервирование систем(холодное - вышедшее из строя

устройство можно заменить остановив ситсему по назначению;

и горячее - замена онлайн в процессе работы по назначению)дублирование одинаковых блоков)

-введение информационной избыточности( помехо устойчивое кодирование)

-введение временной избыточности(асинхронный канал, получатель инициирует многократное чтение)

осн. понятия:канал передачи данных дискретный, двоичные сообщения- данные передаются в двоичном виде

либо в Q-ичном виде.

инф передается по каналу подверженному случ. ошибкам. цель - предотвращение ошибок,

путем добавления доп.символов в канале( избыточность)

процесс добавления избыточности - кодирование. сообщение преобразуется в кодовое слово.

это код с повторением. длина кодового слова - n; кодовое слово - С; к - длина исх сообщения. r - избыточность n-k;

скорость кода R=k/n;

(25.02.2012)

Коды с проверкой на чётность – высокоскоростные коды обнаружением ошибок, но не позволяют исправлять ошибки.

К информационным символам кодового слова дописывается один проверочный, так чтобы полное количество единиц в кодовом слове имело одинаковую чётность.

Прямоугольные итерационные коды произведения

• Сообщение распологается в виле прямоугольной матрицы и к каждой строке и столбцу матрицы добавляется проверки на чётность.

ххх

ххх

ххх

• ((k₁+1)(k₂+1),k₁k­₂) – код

• Минимальное расстояние кода d(C)=d₁*d₂=2*2=4

• Скорость кода

Треугольный код:

Каждый символ на диагонали (их числоа равно n, если чторона треугольника равна n), определяется проверкой на чётность в которую входит как соответствующая строка так и соответствующий столбец.

Следующее сообщение полученное из открытого космоса от гуманоидов у которых 1 рука в 2 раза длиннее чем другая, поясните почему

0011 0000 0110 0011 1111 1101 1001 0011 0010 0110 0101 1110 0010 0100 0100 1000 1001 0011 0011 0

Количество битов в сообщении это произведение 2 простых чисел

(10.03.2012)

Memory scrubbing процедура периодического считывания инфы из памяти

Error latently время от её возникновения до обнаружения.

Scrabbling Информация поступает в память на хранение в изменённом виде.

Scrabbling: