Bch коды
Могут корректировать многократные случайные ошибки. Бывают двоичные и недвоичные. Подклассом которых являются коды Рида Саламона.
G(x)=m1(x)+ m2(x)+… mn(x)
m1(x)=a,a2,a4…
m2(x)=a3,a6 …
МЕТОДА РАЗДЕЛ 2.4-2.5
Крис касперский коды рида саламона и инфа воскресшая из пепла.
Рахман ПА основы защиты данных от разрушения (коды рида саламона)
Аппаратная реализация кода Хэмминга (например 7,4 код, рисуем схему… Программная реализация, с помощью матриц не самый эффективный способ.)
Двоично вектора,
Неприводимые обратные многочлены. (Примитивный возводим в степень получаем ..)
Треугольные коды
Расширение поля
Коды с повторением ( m расстояние k количество символов d. Взять Хэмминга и построить)
Представление кодов Голуа
Метод декодирование по лидеру смежного класса (какая размерность в зависимости от коды, столбцов столько сколько столбцов)
Систематические и линейные коды.
Код грея – способ кодирования целых чисел, при котором каждое следующее число отличается от предыдущего 1 битом. Способ отражения.
Коды максимальной длины rsa
Неполное декодирование (строится таблица смежных классов в порядке увеличения лидеров смежных классов, далее делится на 2 части – верхняя часть лидеры у которых вес меньше либо равен Т. И нижняя часть – оставшиеся смежные классы. Если принятый вектор находится в верхней части он декодируется как обычно подрузумевая что ошибок было меньше …, если же вектор находится в нижней части то больше чем Т ошибок произошло и приёмник сообщения запрашивает данные ещё раз. d*>=2t+1 (T=t))
Пример задачи:
G= [10110] построить таблицу неполного декодирования
[01011]
Реализовать на любом языке сдвиг shl,shr (деление crc)
Построить проверочную матрицу
Покажите что в поле gf(q) где q – нечётное число произведение всех нечётных элементов это нечётное число.
Код Грея
Способ отражения
000
001
011
110
Abcd efgh
Bin-grey
c=a
f=a xor c
g= b xor c
h=c xor d
grey-bin
a=c
b=e xor f
c=e xor f xor g
Применяется код грея для построения схем с низким потреблением энергии