Пример многокритериальной задачи принятия решения

Для отдела центрального конструкторского бюро необходимо преобрести устройство вывода документации на печать (плоттеры). Предварительным анализом поставщиков установлено, что могут быть закуплены плоттеры 3х моделей

Вариант\критерий	Fмм	Rdpi	Vкб
1	4	20	64
2	8	14	128
3	10	12	256

Fмм - максимально возможный формат отпечатанного чертежа

Rdpi -

Vкб - объем буффера

Требуется используя рассмотренные способы компромисса определить лучший вариант плоттера в двух условиях:

1. без учета приоритета локальных критериев

2. С учетом приоритета локальныъ критериев

Решение:

1. Нормализация исходных данных. Так как локальные критерии имеют различную размерность, то вначале необходимо нормализовать исходную таблицу. Для этого воспользуемся методом идеального вектора.

В качестве идеального вектора выберем: Ug=<10,20,256>

Тогда учитывая, что всего критериев 3 воспользуемся для вычисления формулами (формулы123)

А=56576

Альфа1=0,905

Альфа2=0,0905

Альфа3=0,005

Перейдем от таблицы 1 к таблице 2, путем приведения значений элементов исходной таблицы:

Вар\VP	F	R	V
1	0.4	1.0	0.25
2	0.8	0.7	0.5
3	1	0.6	1.0

2. Выбор наилучшего варианта без учета локальных критериев. Воспользуемся рассмотренными способами компромисса:

   1. принцип равномерности – по принципу квазиравенства 2, по максимину 3ий вариант

   2. принцип уступки:

1. абсолютная уступка – 3 вариант

2. относительная – 3ий вариант

1. Выделение одного оптимизирующего критерия - для плоттера из выбранных критериев наиболее важным является первый, поэтому по таблице 2 выбираем максимальный элемент в столбце F, следовательно поэтому критерию выбираем строку 3.

2. Принцип последовательной уступки. Выбрали первый столбец, максимальное значение 1. Уступка 0.5. 1-0.5=0.5. Значит вычеркиваем значение <0.5. Отбросили первую строку. По первому столбцу отобрали. Теперь отбираем по второму, максимальное значение 0,7. Уступка 0,05. 0,7-0,05=0,65. Вычеркиваем строку со значеним в столбце <0.65.

1. Выбор наилучшего варинта с учетом приоритета локальных критериев

Выберев в качестве вектора приоритетов вектор, имеющий вид лямбдабольшое=<лямбда1 лямбда2 лямбда3>

1 2 4

Альфа1=0,4

Альфа2=0,4

Альфа3=0,2

	F	R	V
1	0.16	0.4	0.1
2	0.32	0.28	0.2
3	0.2	0.12	0.2

Таже последовательность действий

По квазиравенству 3, макисмимина 2

По абсолютной уступке 2

По относительной 2

Выделение одного оптимизирующего критерия 2

Последовательная уступка 2