Принятие решения в условиях конфликта(элменты теории игр) Основные понятия теории игр

Теория принятия решений предполагает, что качество принятия решений существенно зависит от условий, в которых принимается решение. В качестве таких условий принимают:

1. Полную определенность

2. Неопределенность

3. Условия риска

Такое рассмотрение условий определяется предположением, что неопределнность или условия риска устанавливаются понятием игры с природой, т.е. при этом предполагается, что противник не является интеллектуальным.

В значительной части случаев противник обладает интеллектом не ниже лица принимающего решение. К таким задачам относятся:

1. Все задачи, имеющие отношение к военной области

2. Почти все задачи, имеющие отношение к защите информации

3. Шахматы и другие

В связи с этим необходимо разработать специальную экономическую теорию в условиях интеллектуальной противоборствующей стороны – теория принятия решений в конфликтных ситуациях или теория игр.

Под теорией игр понимают, теорию математических моделей, принятие оптимальных решений в условиях неопределенности и противоположных интересов различных сторон, т.е. их конфликтности.

В теории игр рассматриваются матричные игры. Если игроков всего 2, то это парная игра.

Бывают и много сторонние игры, игроков больше 2х. Каждый игрок может принимать n возможных решений. Каждое такое решение называется стратегией. В ответ на каждую стратегию игрока А игрок B может ответить одним, но любым из возможных ходом Bi, которые тоже называются стратегиями.

Матрица из стратегий игроков называется платежной матрицей или матрицей игры

	B1	B2	…	Bn
A1	a11	a12	…	a1n
A2	a21	a22	…	a2n
…	…	…	…	…
An

Элементы платежной матрицы aij – числовые значения, которые получает в качестве выигрыша игрок А, если он принимает iую стратегию. Эти же элементы aij являются числовыми значениями определяющими проигрыш игрока B, если он на стратегию игрока ai отвечает своей стратегие bj. Такая модель отражает кто конфликтует и как и в какой форме заинтересован в том, или ином исходе конфликта.

Участники конфликта называются игроками.

Содержание теории игр заключается:

1. Установление нормальных принципов поведения игроков в играх

2. Доказательстве существования ситуаций, которые могут складываться в результате применения определенных приципов

3. Разработке методов практического определения выходов из конфликтых ситуаций

Игры, в которых учавствует только 1 интеллектуальная сторона, а второй выступает неинтеллектуальная сторона (природа) являются нестратегическими.

В практических ситуациях решение в условиях конфликта стратегических игр принимается как правило при условии, что интересы конфликтующих сторон не совпадают.

Если каждый игрок имеет конечное число стратегий, ходов, то такие игры называют конечными.

В теории существуют и бесконечные игры.

В матричных играх исход каждого хода игры и игры в целом за конечное число шагов определяется числом, т.е. значением коэффициента aij. Такие результаты решения могут быть в чистых стратегиях и смешанных стратегиях. В чистых стратегиях результат игры всегда конкретное число. В смешанных стратегия результат получают с некоторой вероятностью.

Результатом теории игр является определение оптимальных стратегий всех игроков.

В матричной игре оптимальной стратегией для игрока А называется стратегия, в которой при достаточно большом повторении игры обеспечивается для игрока А максимальной большой средний выигрыш.

Оптимальной стратегией для игрока B, которая обеспечивает ему минимальный средний проигрыш. При услвии что игрок обладает интеллектом не ниже противника.