Критерий ожидаемого значения результата

Этот критерий используется в случая, когда требуется определить экстремальное значение результативного показателя.

Рассмотрим существо этого критерия на примере.

Пусть вектор в авторемонтном предприятии осуществляется: планово-предупредительное обслуживание автомобилей и ремонтное обслуживание автомобилей в случае отказа.

Известно, что планово предупредительная система эксплуатации любого технического устройства в простейшем случае описывается некоторой моделью. Рис5

Пусть в некоторое время t=0 автомобиль имеет безотказное время работы. С течением эксплуатации эта вероятность безотказной работы уменьшается в простейшем случае по экспоненциальному закону и при достижении в момент времени t1 некоторого значения Pдопустимое планово-предупредительные восстановительные работы. Время безотказной работы увеличивается до некоторого значения, после чего вновь изменяется по экспоненциальному закону. И так обеспечивается работа на срок технической эксплуатации.Это не говорит о том, что у автомобиля в эти интервалы эксплуатации не может возникнуть отказ, который приведет к снижению почти до 0 его эксплуатации. Возникает задача оптимального планирования планового предупредительного обслуживания с одной стороны проведение каждого профилактического обслуживания требует от владельца автомобиля соответствующих затрат. С точки зрения владельца автомобиля желательно было бы или уменьшать количество операций проводимых на ТО или увеличить сроки межрегламентные. Применение того или другого способа существенно увеличивает риск отказа автомобиля. А стоимость восстановительных работ после отказа существенно превышает стоимость профилактических работ, задача получается в условиях риска. С одной стороны пользователь может регулярно проводить ТО, платить деньги и гарантировать себе бесплатный ремонт в течении гарантийного срока, а с другой сотороны можно пойти на риск. Таким образом вербально описанную задачу можно записать следующим образом. Обозначим через Lk установленный заводом пробег автомобиля. Тогда если извлечь из издержки владельца S=Sтр+Sто+Sар

Стоимость технического ремонта, технического обслуживания, аварийного ремонта.

Нужно минимизировать эти затраты. Эти составляющие определяются робегом Lk, через который можно рассчитать необходимое количество проводимых работ на заданном интервале, оно будет определяться как n=Lk\Lот

Lот- наработка на отказ. Случайная величина и определяется плотностью распределения.

В силу этого случайной будет и n. Тогда плотность распределения этой величины рис6

Тогда используя закон распределения как некую функцию и выражая составляющие получим стоимость рис7

Первый интеграл характеризует риск выполнения лишних технических обслуживаний, а второй риск пропуска аварийных отказов.

Cр среднаяя стоимость планового ремонта

Сто средняя стоимость профилактических работ

Сар стоимость ущерба возникшего по восстановлению отказав случае непроведения соответствующего ТО

Тогда если Lк пробег до капитального ремонта, то среднее время до то определяется Lтр=Lк\nр

tто=15.3тыс км

n=13.08

В результате, получим распределение с мат.ожиданием

Второй тип отличается тем, что получим еще и дисперсию рис8