Способ абсолютной и относитльной уступки

способ абсолютной уступки по существу представляет собой суждение: лучшим по принципу абсолютной уступки считается компромис при котором при абсолютном снижении суммы критериев не превышает суммы приращений оставшихся критериев.

Пример.

Пусть значения локальных критериев заданы таблицей

Варианты	F1	F2	F3
1	F11	F12	F13
2	F21	F22	F23
3	F31	F32	F33

Для применения принципа абсолютной уступки предположим, что мы сравниваем между собой последовательно варианты 2 и 1, если окажется что вариант 2 лучше, чем вариант 1, то вариант 1 отбрасывается, а сравниваются между собой варианты 3 и 2. Так до тех пор, пока останется 1 вариант. Вычисляем приращение

дельта f1=f21-f11>0(фотка)

дельтаf2=f22-f12<0

дельтаf3=f23-f13<0 Если дельтаf1>|дельтаf2+дельтаf3|

Эта задача будет решаться с использованием принципа абсолютной уступчивости может решаться: (фотка)

F1=f11+f12+f13

F2=f21+f22+f23

F3=f31+f32+f33

Maxfi

Тот вариант, которому соответствует значение максимума принимается за решение.

Основным достоинством этого метода является простоа его использования, а недостатком – то, что он черезвычайно чувствителен к значениям каждого критерия и сильно отлчиная величина одного из них может существено повлиять на общее решение задачи.

Принцип относительной уступки, чтобы скомпенсировать основной недостаток предыдущего способа в способе отнсительной уступки проводится предварительное приведение каждого значения критерия к некоторому общему понятию. Для этого сначала в каждом столбце таблицы отыскивается максимальное значение критерия, затем создается новая таблица относительных значений критериев. Эти значения получаются путем деления значений элементов исходной таблицы на выбранные максимальные значения столбцов.

С практической точки зрения эта задача может быть решена путем перемножения элементов строк исходной таблицы и выбора из них максимальных.

Достоинства: не требует предварительной нормализации значений критериев. Так как она реализуется автоматически путем деления назначения максимального элемента.

Принцип последовательной уступки

Все рассмотренные способы достаточно хорошо работают в тех случаях когда критерии имеют может быть и различные значения, но одинаковую важность. Но в большинстве практических задач выбираемые критерии многокритериальной задачи имеют и разную важность.

Предположим что для данной таблицы наиболее важным является критерий F1, менее важным F2 и еще менее важным F3. Критерии должны быть предварительно отранжированы по убыванию. Тогда по исходной таблицу сначала отыскивается вариант обращающий первый критерий в максимум. Это реализуется путем выбора максимального элемента в первом столбце таблицы. Затем из некоторых физических соображений, например из точности по которой задается критерий F1. На этот критерий F1 накладывается уступка дельта F1 и при значении F1max-дельтаF1 выбирается вариант, обращающий в максимум второй по рангу критерий(F2). Затем уступка накзладывается на критерий F2 и отсыкивается F3. Все варианты критерия F1, не удовлетворяющие выбранной уступке, отбрасываются и в дальнейшем не рассматриваются. Так до тех пор, пока не останется 1 критерий.

Предположим:

Вар	F1	F2	F3
1	21	14	…
2	13	10	…
3	30	10	…
4	7	40	…
5	28	13	…

В соответствии с рассмотренным подходом найдем в первом столбце максимальный элемент 30 ему соответствует 3ий вариант.

Предположим, что делаем уступку в 10 единиц.(фото) Тогда Fi на первом шаге=30-10=20

Возворащаясь к первому столбцу смотри какие варианты не удовлетворяют уступке(2,4 – отбрасываются). И так пока не останется 1 вариант.