3.Кинематика жидкости и газа.
3.1. Основные понятия и определения.
Задачей кинематики жидкости является определение скорости в любой точке жидкой среды.
Течение жидкости может быть установившимся (стационарным) и неустановившимся (нестационарным).
Установившимся называется течение жидкости, неизменное во времени, при котором давление и скорость являются функциями только координат, но не зависят от времени
Неустановившимся называют такое движение жидкости, характеристики (параметры) которого изменяются во времени
.
Пример неустановившегося течения: истечение жидкости из отверстия в стенке резервуара с непостоянной величиной напора.
Линией
тока называется кривая, в каждой
точке которой вектор скорости в данный
момент направлен по касательной. В
установившемся течении линия тока
совпадает с траекторией частицы.
-
уравнение лини тока.
Если через каждую точку элементарного замкнутого контура провести линии тока, то поверхность, образованная этими линиями тока называется трубкой тока.
Рис. 3.1
Масса жидкости, протекающей внутри трубки тока, называется элементарной струйкой. Боковая поверхность струйки непроницаема для жидкости, т.к. векторы скорости всегда направлены по касательной к линии тока.
Живым сечением(сечением потока) называется поверхность в пределах потока, проведенная нормально к линиям тока.
Смоченным
периметром называют ту часть периметра
живого сечения, по которой жидкость
соприкасается со стенками трубы
(канала).
Расходом называется количество жидкости, протекающее через живое сечение потока (струйки) в единицу времени. Различают расход объемный [м3/с], массовый [кг/с].
Рис. 3.2
Для элементарной струйки
dQ=UdF – объемный расход, (3.1)
,
где U – средняя скорость жидкости;
F – площадь живого сечения.
Или Q=UF (3.2)
Основываясь на законе сохранения вещества, на предположении о неразрывности (сплошности) течения и на свойстве трубки тока(боковая стенка ее непроницаема), для установившегося течения несжимаемой жидкости можно утверждать, что расход во всех сечениях элементарной струйки один и тот же:
Q=UF=const - (3.3)
условие сплошности потока несжимаемой жидкости.
Для сжимаемой жидкости
Q=
(3.4)
Методы исследования движения жидкости.
Существует два метода исследования движения жидкости: метод Лагранжа и метод Эйлера.
В методе Лагранжа исследованию подлежит движение отдельных частиц жидкости (выбирается элементарная частица и прослеживается ее движение вдоль траектории).
В методе Эйлера исследуются параметры движения частиц жидкости (скорость, ускорение, плотность, давление), проходящих через данную фиксированную точку пространства (измерительное устройство помещается в определенную точку пространства).
Наибольшее применение в практике получил метод Эйлера – как наиболее простой.