- •2,Основные физические свойства жидкостей
- •1.1. Модели жидкостей
- •1.2. Основные физические свойства жидкости.
- •2. Гидростатика
- •2.1.Силы, действующие на жидкость. Давление в жидкости
- •2.2.Гидростатическое давление и его свойство
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •2.4 Равновесие жидкости в поле силы тяжести. Поверхность уровня
- •2.5 Относительное равновесие.
- •2.5.1. Движение резервуара с жидкостью по вертикали с постоянным ускорением а (рис.2.6).
- •2.6.Давление жидкости на твердые поверхности. Закон Архимеда
- •2.6.1.Давление жидкости на плоскую стенку
- •2.6.2.Давление жидкости на криволинейные поверхности. Закон Архимеда.
- •3.Кинематика жидкости и газа.
- •3.2.Уравнение неразрывности сжимаемой жидкости.
- •3.3. Движение жидкой частицы
- •4.Динамика жидкости
- •4.1. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости
- •4.2. Основные дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости в форме Эйлера и их интегрирование
- •Интегрирование уравнений Эйлера для установившегося движения.
- •4.3. Уравнение Бернулли для потока жидкости с поперечным сечением конечных размеров.
- •4.4. Уравнение движения вязкой жидкости (Уравнение Навье – Стокса)
- •5. Гидравлические сопротивления
- •5.1. Виды гидравлических сопротивлений
- •5.2. Режимы течения жидкости в трубах. Число Рейнольдса
- •5.3. Ламинарное течение в трубах. Одномерное течение
- •5.4. Турбулентное течение
- •5.5. Местные гидравлические сопротивления
- •5.5.1. Внезапное расширение трубопровода
- •5.5.2. Постепенное расширение трубопровода
- •5.5.3. Внезапное сужение трубопровода
- •5.5.4. Постепенное сужение трубы
- •6. Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1. Общие сведения. Простой трубопровод постоянного сечения
- •6.1.2. Расчет длинных трубопроводов в квадратичной области сопротивления.
- •6.2. Расчет сложных трубопроводов
- •6.2.1. Параллельное соединение трубопроводов
- •6.2.2. Непрерывная раздача расхода по пути (дырчатые трубопроводы)
- •6.2.3. Простая разветвленная сеть
- •6.2.4. Кольцевой трубопровод
- •7. Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •7.1.Истечение жидкости из отверстий в тонкой стенке
- •7.1.1. В случае истечения из сосудов со свободной поверхностью
- •7.2. Истечение жидкости при переменном уровне
- •7.3. Истечение жидкости через насадки
- •8. Гидравлический удар
7.3. Истечение жидкости через насадки
В том случае, если стенка, через отверстие в которой происходит истечение, имеет значительную толщину по сравнению с размерами отверстия, то характер истечения существенным образом меняется, поскольку стенка влияет на направление струи. Аналогичный эффект наблюдается, если к отверстию в тонкой стенке присоединить короткую трубку того же диаметра, что и отверстие. Такие трубки длиной не менее 2,5-3 диаметров отверстия называются насадками или соплами. Присоединение насадка к отверстию изменяет расход вытекающей жидкости, и следовательно, изменяет время опорожнения сосуда.
Рассмотрим наружный цилиндрический насадок (рис. 7.5). Струя жидкости при входе в насадок сжимается, затем расширяется и заполняет все его сечение. В промежутке между сжатым сечением и стенками насадка образуется вихревая зона. Так как струя выходит из насадка полным сечением, то коэффициент сжатия струи =1, а коэффициент расхода , т.е. для насадка коэффициент расхода и коэффициент скорости имеют одинаковую величину.
Рис. 7.5
Составим уравнение Бернулли для сечения 1-1 и 2-2, показанных на рис.7.5.
Принимая и что
, (7.24)
преобразуем уравнение к следующему виду
. (7.25)
Потери напора в насадке складываются из потерь на вход в насадок и на внезапное расширение сжатой струи внутри насадка, т.е.
. (7.26)
Из уравнения неразрывности имеем
. (7.27)
Подставляя выражение (7.27) а формулу (7.26), получим
(7.28)
где - коэффициент сопротивления сопла.
Уравнение (7.25) с учетом (7.28) запишется в виде
а скорость истечения из насадка
(2.29)
где введено обозначение
. (7.30)
Для расхода получим формулу
.
Сравнивая ее со стандартной формулой , приходим к заключению, что
. (7.31)
Таким образом формулы скорости и расхода для насадка имеют тот же вид, что и для отверстия в тонкой стенке, но значения коэффициентов будут другими.
При истечении с большими числами Re ( =0), получаем следующее значение коэффициента расхода
0,845 . (7.32)
При истечении воды и воздуха в обычных условиях опыт показывает, что
0,82. (7.33)
Сравнивая коэффициенты расхода и скорости для насадка и отверстия в тонкой стенке, видим, что насадок увеличивает расход (более чем на 35%) и уменьшает скорость истечения примерно на 15%.
Действительно, для больших значений Re отношение и .
Для насадка характерно, что давление в сжатом сечении внутри насадка меньше атмосферного. Для определения величины вакуума в сжатом сечении насадка запишем уравнение Бернулли, связывающее это сечение с выходным сечением
, (7.34)
где - потери напора на внезапное расширение струи.
Далее получаем
Принимая во внимание, что
имеем
или . (7.35)
При истечении воды обычно принимают 0,75Н. В соответствии с уравнением (7.35) вакуум зависит от напора, возрастая с его увеличением. Предельное значение величины составляет 10,33м вод. столба, это соответствует предельной величине напора Нпр=11,6м. При увеличении напора сверх Нпр происходит отрыв струи от стенок и насадок начинает работать как отверстие в тонкой стенке (вакуум исчезает).