- •2,Основные физические свойства жидкостей
- •1.1. Модели жидкостей
- •1.2. Основные физические свойства жидкости.
- •2. Гидростатика
- •2.1.Силы, действующие на жидкость. Давление в жидкости
- •2.2.Гидростатическое давление и его свойство
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •2.4 Равновесие жидкости в поле силы тяжести. Поверхность уровня
- •2.5 Относительное равновесие.
- •2.5.1. Движение резервуара с жидкостью по вертикали с постоянным ускорением а (рис.2.6).
- •2.6.Давление жидкости на твердые поверхности. Закон Архимеда
- •2.6.1.Давление жидкости на плоскую стенку
- •2.6.2.Давление жидкости на криволинейные поверхности. Закон Архимеда.
- •3.Кинематика жидкости и газа.
- •3.2.Уравнение неразрывности сжимаемой жидкости.
- •3.3. Движение жидкой частицы
- •4.Динамика жидкости
- •4.1. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости
- •4.2. Основные дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости в форме Эйлера и их интегрирование
- •Интегрирование уравнений Эйлера для установившегося движения.
- •4.3. Уравнение Бернулли для потока жидкости с поперечным сечением конечных размеров.
- •4.4. Уравнение движения вязкой жидкости (Уравнение Навье – Стокса)
- •5. Гидравлические сопротивления
- •5.1. Виды гидравлических сопротивлений
- •5.2. Режимы течения жидкости в трубах. Число Рейнольдса
- •5.3. Ламинарное течение в трубах. Одномерное течение
- •5.4. Турбулентное течение
- •5.5. Местные гидравлические сопротивления
- •5.5.1. Внезапное расширение трубопровода
- •5.5.2. Постепенное расширение трубопровода
- •5.5.3. Внезапное сужение трубопровода
- •5.5.4. Постепенное сужение трубы
- •6. Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1. Общие сведения. Простой трубопровод постоянного сечения
- •6.1.2. Расчет длинных трубопроводов в квадратичной области сопротивления.
- •6.2. Расчет сложных трубопроводов
- •6.2.1. Параллельное соединение трубопроводов
- •6.2.2. Непрерывная раздача расхода по пути (дырчатые трубопроводы)
- •6.2.3. Простая разветвленная сеть
- •6.2.4. Кольцевой трубопровод
- •7. Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •7.1.Истечение жидкости из отверстий в тонкой стенке
- •7.1.1. В случае истечения из сосудов со свободной поверхностью
- •7.2. Истечение жидкости при переменном уровне
- •7.3. Истечение жидкости через насадки
- •8. Гидравлический удар
5.5. Местные гидравлические сопротивления
Потеря напора, затраченного на преодоление какого – либо местного сопротивления оценивается в долях скоростного напора, соответствующего скорости непосредственно за рассматриваемым сопротивлением
.
Основные виды местных потерь напора можно условно разделить на следующие группы:
а) потери, связанные с изменением сечения потока, (внезапное расширение, сужение, а также постепенное расширение и сужение);
б) потери, связанные с изменением направления потока (поворотные колена, угольники, отводы, используемые на трубопроводах);
в) потери, связанные с протеканием жидкости через различного типа сопротивления (вентили, краны, обратные клапаны, сетки, отборы и т.д.);
г) потери, связанные с отделением одной части потока от другой или слиянием двух потоков в один общий.
Рассмотрим потери напора, связанные с изменением сечения потока.
5.5.1. Внезапное расширение трубопровода
Рассмотрим расширение трубопровода от диаметра d1, до диаметра d2(рис.5.9.).
При внезапном расширении трубопровода поток срывается с угла и расширяется не сразу, как труба, а постепенно, причем в кольцевом пространстве между потоком и стенкой трубы образуются вихри, которые и являются причиной потерь энергии.
При этом, как показывают наблюдения, происходит непрерывный обмен частицами жидкости между основным потоком и завихренной его частью.
Рассмотрим два сечения горизонтального потока: 1-1 – в плоскости расширения трубы и 2-2 – в том месте, где поток, расширившись, заполнил все сечение широкой трубы.
Рис.5.9. Внезапное расширение
трубы.
Так как поток между рассматриваемыми сечениями расширяется, то скорость его уменьшается, а давление возрастает. Поэтому второй пьезометр показывает высоту на большую, чем первый. Но если бы потерь напора в данном месте не было, то второй пьезометр показал бы высоту, большую еще на . Эта высота и есть местная потеря напора на расширение.
Обозначим давление, скорость и площадь потока в сечении 1-1 соответственно через и S1, а в сечении 2-2 - и S2.
Прежде чем составлять исходные уравнения, примем допущения:
распределение скоростей в сечениях 1-1 и 2-2 равномерное, т.е. ;
касательными напряжениями на стенке трубы пренебрегаем, ввиду малости по сравнению с силами давления;
давление по всему сечению 1-1, как показывают опыты, равно давлению на выходе из узкой части трубы, т.е. р1.
Запишем для сечений 1-1 и 2-2 уравнение Бернулли с учетом потери напора на расширение, принимая z1=z2=0, получим
(5.16)
или
. (5.17)
На основании теоремы об изменении количества движения (импульсов), с учетом принятых допущений можно записать
Откуда, разделив обе части уравнения на и учитывая, что , получим
или . (5.18)
Подставляя (5.18) в (5.17), получаем
, (5.19)
т.е. потери напора при внезапном расширении равны скоростному напору от потерянной скорости. Полученное выражение носит название формулы Борда.
Если учесть, что согласно уравнению расхода
,
то полученный результат можно представить в виде
.
Через площади
Следовательно, для внезапного расширения трубопровода коэффициент потерь
(5.20)
Формула Борда хорошо подтверждается опытом при турбулентном течении и широко используется в расчетах (в случаях, когда сечение 2 берется достаточно далеко за местом расширения).