- •2,Основные физические свойства жидкостей
- •1.1. Модели жидкостей
- •1.2. Основные физические свойства жидкости.
- •2. Гидростатика
- •2.1.Силы, действующие на жидкость. Давление в жидкости
- •2.2.Гидростатическое давление и его свойство
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •2.4 Равновесие жидкости в поле силы тяжести. Поверхность уровня
- •2.5 Относительное равновесие.
- •2.5.1. Движение резервуара с жидкостью по вертикали с постоянным ускорением а (рис.2.6).
- •2.6.Давление жидкости на твердые поверхности. Закон Архимеда
- •2.6.1.Давление жидкости на плоскую стенку
- •2.6.2.Давление жидкости на криволинейные поверхности. Закон Архимеда.
- •3.Кинематика жидкости и газа.
- •3.2.Уравнение неразрывности сжимаемой жидкости.
- •3.3. Движение жидкой частицы
- •4.Динамика жидкости
- •4.1. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости
- •4.2. Основные дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости в форме Эйлера и их интегрирование
- •Интегрирование уравнений Эйлера для установившегося движения.
- •4.3. Уравнение Бернулли для потока жидкости с поперечным сечением конечных размеров.
- •4.4. Уравнение движения вязкой жидкости (Уравнение Навье – Стокса)
- •5. Гидравлические сопротивления
- •5.1. Виды гидравлических сопротивлений
- •5.2. Режимы течения жидкости в трубах. Число Рейнольдса
- •5.3. Ламинарное течение в трубах. Одномерное течение
- •5.4. Турбулентное течение
- •5.5. Местные гидравлические сопротивления
- •5.5.1. Внезапное расширение трубопровода
- •5.5.2. Постепенное расширение трубопровода
- •5.5.3. Внезапное сужение трубопровода
- •5.5.4. Постепенное сужение трубы
- •6. Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1. Общие сведения. Простой трубопровод постоянного сечения
- •6.1.2. Расчет длинных трубопроводов в квадратичной области сопротивления.
- •6.2. Расчет сложных трубопроводов
- •6.2.1. Параллельное соединение трубопроводов
- •6.2.2. Непрерывная раздача расхода по пути (дырчатые трубопроводы)
- •6.2.3. Простая разветвленная сеть
- •6.2.4. Кольцевой трубопровод
- •7. Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •7.1.Истечение жидкости из отверстий в тонкой стенке
- •7.1.1. В случае истечения из сосудов со свободной поверхностью
- •7.2. Истечение жидкости при переменном уровне
- •7.3. Истечение жидкости через насадки
- •8. Гидравлический удар
2.6.2.Давление жидкости на криволинейные поверхности. Закон Архимеда.
Нахождение силы давления жидкости на поверхности произвольной формы в общем случае приводится к определению 3х составляющих суммарной силы и трех моментов. Рассмотрим частный случай, когда поверхности имеют цилиндрическую или сферическую форму и имеющие вертикальную плоскость симметрии. Сила давления жидкости в этом случае сводится к равнодействующей силе, лежащей в плоскости симметрии.
Возьмем цилиндрическую поверхность АВ с образующей, перпендикулярной плоскости чертежа (рис.2.9.), и определим силу давления жидкости на эту поверхность для двух случаев:
жидкость расположена сверху (рис.2.9, а);
жидкость расположена снизу (рис.2.9, б).
Рис.2.9.
Выделим объем жидкости АВСД и рассмотрим условия его равновесия в вертикальном и горизонтальном направлениях. Если жидкость действует на стенку АВ с силой F, то стенка АВ действует на жидкость с силой F, направленной в обратную сторону. На рис.2.9 показана сила реакции, разложенная на две составляющие: вертикальную Fв и горизонтальную Fг .
Условия равновесия объема жидкости АВСД в вертикальном направлении имеет вид
Fв=рoSг+ , (2.20)
где рo – давление на свободной поверхности жидкости;
Sг – площадь горизонтальной проекции поверхности АВ;
G – вес выделенного объема жидкости.
Условие равновесия того же объема в горизонтальном направлении запишется с учетом того, что силы давления жидкости на поверхности EС и АД взаимно уравновешиваются и остается лишь сила давления на площадь ВЕ, т.е.на вертикальную проекцию поверхности АВ-Sв.
Тогда
. (2.21)
Полная сила давления F будет равна
.
Когда жидкость расположена снизу (рис.2.9, б), гидростатическое давление во всех точках поверхности АВ имеет те же значения, что и в первом случае, но направление его будет противоположным, и суммарные силы, Fв и Fг определяются теми же формулами (2.20) и (2.21), но с обратным знаком. При этом под величиной G следует понимать так же, как и в первом случае, вес жидкости в объеме АВСД, хотя этот объем и не заполнен жидкостью.
Определим давление жидкости на погруженное в нее тело.
При расположении координатных осей, как показано на рис.2.10 компоненты силы давления жидкости на тело Rx и Ry равны нулю и сила давления жидкости на всю поверхность погруженного тела будет
(2.22)
Найдем эту силу. Проведя контурную линию АВ, разделим поверхность тела на две части: верхнюю и нижнюю. На верхнюю часть поверхности жидкость давит с силой , а на нижнюю – с силой .
Рис. 2.10
Тогда , (2.23)
где
Или
где W – объем тела.
Таким образом, согласно закону Архимеда, сила, с которой жидкость действует на погруженное в нее тело, равна весу жидкости в объеме погруженного тела. Эта сила носит название Архимедовой подъемной силы.