- •2,Основные физические свойства жидкостей
- •1.1. Модели жидкостей
- •1.2. Основные физические свойства жидкости.
- •2. Гидростатика
- •2.1.Силы, действующие на жидкость. Давление в жидкости
- •2.2.Гидростатическое давление и его свойство
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •2.4 Равновесие жидкости в поле силы тяжести. Поверхность уровня
- •2.5 Относительное равновесие.
- •2.5.1. Движение резервуара с жидкостью по вертикали с постоянным ускорением а (рис.2.6).
- •2.6.Давление жидкости на твердые поверхности. Закон Архимеда
- •2.6.1.Давление жидкости на плоскую стенку
- •2.6.2.Давление жидкости на криволинейные поверхности. Закон Архимеда.
- •3.Кинематика жидкости и газа.
- •3.2.Уравнение неразрывности сжимаемой жидкости.
- •3.3. Движение жидкой частицы
- •4.Динамика жидкости
- •4.1. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости
- •Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости
- •4.2. Основные дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости в форме Эйлера и их интегрирование
- •Интегрирование уравнений Эйлера для установившегося движения.
- •4.3. Уравнение Бернулли для потока жидкости с поперечным сечением конечных размеров.
- •4.4. Уравнение движения вязкой жидкости (Уравнение Навье – Стокса)
- •5. Гидравлические сопротивления
- •5.1. Виды гидравлических сопротивлений
- •5.2. Режимы течения жидкости в трубах. Число Рейнольдса
- •5.3. Ламинарное течение в трубах. Одномерное течение
- •5.4. Турбулентное течение
- •5.5. Местные гидравлические сопротивления
- •5.5.1. Внезапное расширение трубопровода
- •5.5.2. Постепенное расширение трубопровода
- •5.5.3. Внезапное сужение трубопровода
- •5.5.4. Постепенное сужение трубы
- •6. Гидравлический расчет трубопроводов
- •6.1. Общие сведения. Простой трубопровод постоянного сечения
- •6.1.2. Расчет длинных трубопроводов в квадратичной области сопротивления.
- •6.2. Расчет сложных трубопроводов
- •6.2.1. Параллельное соединение трубопроводов
- •6.2.2. Непрерывная раздача расхода по пути (дырчатые трубопроводы)
- •6.2.3. Простая разветвленная сеть
- •6.2.4. Кольцевой трубопровод
- •7. Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •7.1.Истечение жидкости из отверстий в тонкой стенке
- •7.1.1. В случае истечения из сосудов со свободной поверхностью
- •7.2. Истечение жидкости при переменном уровне
- •7.3. Истечение жидкости через насадки
- •8. Гидравлический удар
5.4. Турбулентное течение
При турбулентном движении осредненная скорость мало меняется по сечению трубопровода. Область, где скорости почти не меняются по сечению, называется ядром течения, а слой у стенок, характеризующийся быстрым уменьшением значения скорости – пристенным слоем, толщина которого весьма мала и составляет доли миллиметра. Равномерное распределение скоростей в ядре объясняется интенсивным перемешиванием масс жидкости, что характерно для турбулентного движения.
Экспериментально получена формула для определения распределения скорости по сечению
, (5.12)
где - скорость на расстоянии y от стенки;
- max скорость на оси трубопровода.
Показатель степени n зависит от числа Re для гидравлически гладких труб и от относительной шероховатости для труб вполне шероховатых.
Природа касательных напряжений в турбулентном потоке существенно отличается от механизма возникновения касательных напряжений при ламинарном движении.
В процессе турбулентного перемешивания массы жидкости из центральной области, обладающие большими скоростями, перемещаются к периферии и наоборот.
Если при ламинарном течении потери напора на трение возрастают пропорционально скорости (расходу) в первой степени, то при переходе к турбулентному течению заметны некоторый скачок сопротивления и затем более крутое нарастание величины . (рис. 5.7)
Ввиду сложности турбулентного течения и трудностей его аналитического исследования, отсутствия достаточно строгой и точной теории, в большинстве случаев для практических расчетов, связанных с турбулентным течением жидкости в трубах, пользуется экспериментальными данными.
Рис. 5.7. Зависимость от и Q.
Основной расчетной формулой для потерь напора при турбулентном течении в круглых трубах является известная уже формула Вейсбаха – Дарси,
имеющая вид
, где - коэффициент потерь на трение при турбулентном течении.
Эта основная формула применима как при турбулентном, так и при ламинарном течении; различие лишь заключается в значениях коэффициента .
Коэффициент так же, как и является функцией числа Re, а также может зависеть от безразмерного геометрического фактора – относительной шероховатости внутренней поверхности трубы, т.е.
где (к) – средняя высота бугорков шероховатости, d – диаметр трубы.
( или к)-шероховатость.
Когда шероховатость трубы не влияет на ее сопротивление (на ), трубу называют гидравлически гладкой. Для этих случаев коэффициент является функцией лишь числа Re:
Существует ряд имперических формул для определения для турбулентного течения в гидравлически гладких трубах. Наиболее удобной является формула Конакова П.К.
, (5.13)
применяемая при Re от Reкр до Re, равного нескольким миллионным.
При 2300 < Re < 105 можно пользоваться формулой Блазиуса
. (5.14)
Трубы, в которых коэффициент гидравлического трения вовсе не зависит от числа Re, а только от относительной шероховатости, называют вполне шероховатыми. Коэффициент трения определяется в этом случае по формуле Б.Л. Шифринсона
. (5.15)
Область движения, в которой зависит и от Re, и от называют переходной (область смешанного трения)
То есть .
Характер влияния этих двух параметров на сопротивление труб отчетливо виден из графика (Рис. 5.8), полученного Н.Н. Никурадзе.
Никурадзе Н.Н. испытал на сопротивление ряд труб с искусственно созданной шероховатостью на их внутренней поверхности. Испытания были проведены, при широком диапазоне относительных шероховатостей , а также чисел Re . Результаты этих испытаний представлены на рис. 5.8.
Наклонные прямые А и В соответствуют законам сопротивления гладких труб, т.е. формулам (5.11) и (5.14)
Штриховыми линиями показаны кривые для труб с различной относительной шероховатостью .
Рис.5.8.
Из рассмотрения графика можно сделать следующие основные выводы:
При ламинарном течении шероховатость на сопротивление не влияет; штриховые линии практически совпадают с прямой А.
Критическое число Re от шероховатости практически не зависит; штриховые кривые отклоняются от прямой А приблизительно при одном и том же Reкр ( ).
В области турбулентного течения, но при небольших Re и шероховатость на сопротивление не влияет; штриховые линии на некоторых участках совпадают и прямой В.
При больших Re и больших относительных шероховатостях коэффициент перестает зависеть от Re и становится постоянным для данной относительной шероховатости (штриховые линии параллельны оси абсцисс).
Для расчетов удобно пользоваться формулой А.Д.Альтшуля, дающая зависимость в явном виде
, (5.15а)
- эквивалентная шероховатость, учитывает не только среднюю высоту выступов, но и их форму.