5.2. Режимы течения жидкости в трубах. Число Рейнольдса
Наблюдения показывают, что в природе существуют два различных вида (режима) течения жидкости:
слоистое упорядоченное, или ламинарное течение, при котором отдельные слои жидкости скользят относительно друг друга, не смешиваясь между собой;
неупорядоченное, или турбулентное, течение, когда частицы жидкости движутся по сложным, все время изменяющимся траекториям и в жидкости происходит интенсивное перемешивание.
Указанные
течения жидкости можно наблюдать на
приборе, представленном на рис. 5.3.
Пояснить опыт.
При малых скоростях движения воды в трубе окрашенная струйка не размывается окружающей ее водой (ламинарный поток). При увеличении скорости движения воды окрашенные струйки получают вначале волнистое очертание (начинают колебаться), а затем почти внезапно исчезают, размываясь по всему объему трубы и окрашивая всю жидкость – турбулентное движение.
Рис.5.3. Схема прибора для демонстрации режимов течения.
Таким образом при ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, т.е. прямолинейно, при этом отсутствуют поперечные перемещения жидкости.
При турбулентном течении векторы скоростей имеют не только осевые, но и нормальные к оси трубы, составляющие, поэтому наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль трубы происходят поперечные перемещения (перемешивание) и вращательное движение отдельных объемов жидкости. Этим и объясняются пульсации скоростей и давления в потоке.
Переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при определенной скорости (так называемой критической скорости), которая для труб разных диаметров оказывается различной, возрастающей с увеличением вязкости и снижающейся с уменьшением диаметра трубы.
Осборн Рейнольдс установил общие условия, при которых возможны существование ламинарного и турбулентного режимов движения жидкости и переход от одного режима к другому.
Оказалось, что режим потока жидкости
в трубе зависит от безразмерного числа,
которое учитывает основные факторы
определяющие это движение: среднюю
скорость
, диаметр трубы d
и вязкость жидкости
.
Это число называется числом Рейпольдса
и имеет вид
. (5.4)
Диаметр d в числе Re может быть заменен на любой линейный размер (диаметр шара, длина крыла самолета и т.п.)
Число Re, при котором происходит переход от ламинарного режима течения к турбулентному, называют критическим и обозначают Reкр (а соответствующую ему скорость называют критической скоростью)
Как показывают опыты для труб круглого сечения Reкр 2300( 2000)
При Re<Reкр течение является ламинарным, при Re>Reкр – турбулентным. Точнее говоря, развитое турбулентное течение в трубах устанавливается
лишь при Re
4000,
а при Re =2300
4000
имеет место переходная критическая
область.
Зная скорость движения жидкости, и ее вязкость и диаметр трубы, можно найти число Re и, сравнив его с Reкр, определить режим течения жидкости.
На практике имеют место как ламинарное, так и турбулентное течения, причем первое наблюдается в основном в тех случаях, когда по трубам движутся вязкие жидкости (смазочные масла), второе обычно там, где по тубам перетекают маловязкие жидкости (вода, бензин, спирт, газы).
Значение чисел Re:
газопроводы сети домового потребления
3000;
городские сети 200000;
вентиляционные сети 150000;
сети сжатого воздуха 400000;
паропроводы центрального отопления 30000
При ламинарном течении в трубе распределение скоростей по сечению имеет параболический характер: непосредственно у стенок скорости равны нулю, а при удалении от них непрерывно и плавно возрастают, достигая максимума на оси трубы (рис. 5.4).
При турбулентном движении закон распределения скоростей сложнее: в большей части поперечного сечения скорости лишь незначительно меньше максимального значения (на оси), но зато вблизи стенок величина скорости резко падает (рис. 5.5) в пределах очень тонкого слоя.
Рис. 5.4. Распределение Рис.5.5. Распределение
скоростей при ламинарном движении скоростей при турбулент -
жидкости в трубах. ном движении жидкости
в трубах.
1-вязкий подслой;
2-ядро потока