8. Гидравлический удар

Явление резкого повышения давления в трубопроводе при внезапном его перекрытии носит название «Гидравлического удара». Процесс этот очень быстротечен, и характеризуется чередованием резких повышений и понижений давления.

Исследование гидроудара в трубах впервые было выполнено Н.Е.Жуковским.

Гидравлический удар, по Н.Е.Жуковскому, представляет собой сложный физический процесс возникновения и распространения ударной волны. Пренебрегая рядом факторов, в том числе потерями напора, процесс гидроудара можно представить так. Пусть из резервуара вытекает поток жидкости и движется по горизонтальной трубе со скоростью . На расстоянии от входного сечения (рис.8.1) находится задвижка, которую можно закрыть как угодно быстро.

Предположим, что это закрытие происходит мгновенно. В этом случае частицы жидкости, которые непосредственно соприкасаются с поверхностью задвижки, мгновенно остановятся, затем остановится ближайший к ним слой жидкости. Произойдет очень быстрое сжатие этого слоя, и давление в нем увеличится.

Рис. 8.1

Затем остановится и сожмется следующий слой жидкости, и в нем также увеличится давление, далее сжатие жидкости, сопровождающееся увеличением давления, будет распространяться по всей длине трубы в направлении от задвижки к резервуару.

Пусть за время повышенное, т.е. ударное давление достигнет резервуара. Если обозначить расстояние от резервуара до задвижки через , то скорость распространения ударного давления

.

Величину С называют скоростью ударной волны. В момент достижения ударной волны входного отверстия вся вода в трубе окажется сжатой, скорости всех частиц равными нулю и давление повышенным против первоначального, т.е. большим давления, которое обусловлено уровнем воды в резервуаре. Вследствие этого начнется отток жидкости из трубы в резервуар и постепенно вся жидкость в трубе придет в движение в направлении к резервуару, что приведет к падению давления до его первоначального значения. Когда это давление достигает задвижки, жидкость движется в трубе в сторону резервуара с некоторой скоростью. В следующий момент времени начинается ее постепенная остановка, начиная от сечения у задвижки, при этом происходит понижение давления. Когда скорость по всей трубе станет равной нулю, пониженное давление достигнет входного сечения трубы. После этого, начинается послойное восстановление движения с первоначальной скоростью в сторону задвижки. Через промежуток времени эту начальную скорость приобретает последний слой жидкости (у задвижки), и явление «гидравлического удара» повторяется. В действительности вследствие того, что стенки трубы обладают упругостью, упругостью также обладает движущаяся жидкость и существует трение между слоями жидкости, колебания в трубопроводе затихают.

Определим величину повышения давления в горизонтальной трубе у задвижки при мгновенном ее закрытии. Составим уравнение количества движение для всей массы жидкости в трубопроводе. Количество движения в момент времени t равно

. (8.1)

В момент времени t+ количество движения будет равно нулю, т.к. в этот момент времени все частицы указанной массы останавливаются

.

Приращение количества движения за время

. (8.2)

Определим сумму импульсов всех сил, действующих на эту массу в течение времени . Импульсы силы тяжести и силы давления со стороны стенок трубы равны нулю, т.к. эти силы нормальны оси трубопровода. Силы давления на торцевые сечения дают в сумме импульс, равный

. (8.3)

Пренебрегая импульсами касательных напряжений вследствие их малости, имеем

,

откуда . (8.4)

Принимая во внимание, что - скорость распространения ударной волны, величина скачка давления определится по формуле Н.Е.Жуковского

. (8.5)

Таким образом, величина скачка давления зависит от начальной скорости движения воды в труде и скорости распространения ударной волны. При абсолютно жестких стенках трубопровода скорость распространения ударной волны совпадает со скоростью распространения звука в жидкости

, где - модуль упругости жидкости.

Для воды E₀=1,96_*10⁹Па и

Для упругих стенок трубопроводов, имеем

, где - кажущийся модуль упругости жидкости;

d- диаметр трубы;

Е – модуль упругости материала стенок трубопровода (для стали Е=1,96_*10¹¹Па);

- толщина стенок трубопровода.

Таким образом, величина скачка давления определится как

. (8.6)

Анализируя формулу (8.6), можно сделать вывод, что чем < модуль упругости материала стенок и чем > диаметр трубопровода и < толщина стенок, тем < величина гидравлического удара.

Общее время пробега прямой и отраженной волн составляет длительность фазы гидроудара

. (8.7)

Далее циклы повышения и понижения давления будут чередоваться с промежутками времени до тех пор, пока под влиянием гидравлических сопротивлений этот колебательный процесс не затухнет.

В том числе, если длительность фазы гидроудара < чем время полного закрытия задвижки , то интенсивность скачка давления определится как

. (8.8)

Различают прямой гидравлический удар, если и непрямой, если .

Способы предотвращения и смягчения гидроудара:

1. устранение возможности прямого гидроудара, что сводится к увеличению времени срабатывания кранов и др. устройств;

2. установкой перед этими устройствами демпфирующих воздушных колпаков, гидроаккумуляторов или предохранительных клапанов.

Для газопроводов и воздухопроводов величина гидроудара обычно мала.

Библиографический список

1. АльтшульА.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и аэродинамика. – М.: Стройиздат, 1987-414с.

2. Башта Т.М., Руднев С.С. и др. Гидравлика, гидромашины и гидропроводы: Учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1982-423с.

3. Щерба В.Е. Механика жидкости и газа: Учебное пособие – Омск, 1999. – 111с.

4. Киселев П.Г. Гидравлика. Основы механики жидкости: Учебное пособие для вузов. – М.: Энергия, 1980 – 360с.

5. Примеры расчетов по гидравлике: Учебное пособие для вузов (Альтшуль А.Д. и др. – М.: Стройиздат, 1976 – 254с.)

6. Бутаев Д.А., Колмыкова З.А. и др. Сборник задач по машиностроительной гидравлике: Учебное пособие для вузов. Под редакцией Куколевского И.И. – М.: Машиностроение, 1981. – 468с.

7. Идельчик Н.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. – М.: Машиностроение, 1975. – 559с.

6