Текущая доходность

Текущая доходность долгосрочной облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношение величины периодического платежа к цене приобретения:

d_т=N • k • 100/P =CF • 100/К= k • 100/К(%)

где d_т – текущая доходность облигации, N – номинал; P – цена покупки; k – годовая ставка купона; K – курсовая цена облигации.

Текущая доходность продаваемых облигаций меняется в соответствии с изменениями их рыночных цен на бирже. Нетрудно заметить, что текущая доходность облигации, приобретенной при размещении с дисконтом будет выше купонной доходности, а приобретенной с премией – ниже.

Пример 2.5. Определим текущую доходность операции из предыдущего примера при условии, что облигация была приобретена по цене 10541,66 руб.

d_т = 10000 • 0,3/4 • 100/10541,66 = 7,11%.

Как и следовало ожидать, текущая доходность d_т ниже ставки купона k=7,5 %.

Показатель текущей доходности не учитывает вторую составляющую поступлений от облигации – курсовую разницу между ценой покупки и погашения (как правило – номиналом). Поэтому он не пригоден для сравнения эффективности операций с различными исходными условиями.

Доходность к погашению

В качестве меры общей эффективности инвестиций в облигации используется показатель доходности к погашению. Доходность к погашению представляет собой процентную ставку (норму дисконта), устанавливающую равенство между современной стоимостью потока платежей по облигации PV и ее рыночной ценой P. По сути, она представляет собой внутреннюю норму доходности инвестиции (IRR). Это – та ставка, при которой доходы по ценной бумаге, с учетом возможности их реинвестирования, равны инвестициям в ценную бумагу. Доходность к погашению – это показатель, который не зависит от ставки дисконтирования, которая является в определенной степени произвольной. Это - способность ценной бумаги генерировать доход с каждой вложенной в нее единицы средств.

Показатель d можно трактовать как ожидаемую доходность к погашению. Несмотря на присущие ему недостатки, показатель d является одним из наиболее популярных измерителей доходности облигаций, применяемых на практике. Его значения приводятся во всех публикуемых финансовых сводках и аналитических обзорах. Обычно, говоря о доходности облигации, подразумевают под этим именно доходность к погашению.

Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в году, она определяется путем решения относительно d следующего уравнения:

Т

P = PV = ∑ CF/(1+d)^t + N’/(1+d)^Т

t=1

d – доходность к погашению;

N’ – цена погашения.

Уравнение решается относительно d каким-либо итерационным методом.

Пример 2.6. Определить доходность к погашению трехлетней облигации с номиналом в 1000 руб. и купонной ставкой 8% (купоны выплачиваются в конце каждого года), если цена облигации равна 1100 руб.

1100 =1000 • 0,08/(1+d)+1000 • 0,08/(1+d)²+(1000+1000 • 0,08) / (1+d)³

Ответ: d=0,0437 или 4,37%.

Реальная доходность облигации к погашению будет равна d только при выполнении следующих условий: облигация хранится до срока погашения; полученные купонные доходы немедленно реинвестируются по ставке d. Второе условие достаточно трудно выполнить на практике.

Между доходностью к погашению d и ставкой купонного дохода k существует прямая зависимость. С уменьшением k будет уменьшаться и величина d; с ростом k величина d будет также расти.

Сформулируем общие правила, отражающие взаимосвязи между ставкой купона k, текущей доходностью d_t, доходностью к погашению d и ценой облигации Р:

если P > N, то k > d_t > d;

если P < N, то k < d_t < d;

если P = N, то k = d_t = d.