- •Кафедра маркетинга и менеджмента
- •Оглавление
- •4.3. Ориентировочная цена и доходность акций…………………………… 62
- •4.4. Основы эмиссионной политики корпораций………………………….. 77
- •Введение: Фондовый рынок и ценные бумаги
- •1. Оценка потоков платежей
- •Фактор времени и стоимость ценной бумаги
- •Методы учета фактора времени в финансовых операциях
- •Оценка потоков платежей
- •Будущая стоимость элементарного потока платежей
- •Современная (настоящая) стоимость элементарного потока платежей
- •Исчисление процентной ставки для элементарного потока платежей
- •Эффективная (эквивалентная) процентная ставка (ставка сравнения)
- •Будущая стоимость простого (обыкновенного) аннуитета
- •Современная (текущая) стоимость простого аннуитета
- •Исчисление процентной ставки простого аннуитета
- •Денежные потоки в виде серии платежей произвольной величины
- •2. Облигации
- •2.1.Долгосрочные облигации с фиксированным и с купонным доходом
- •Текущая доходность
- •Доходность к погашению
- •Средневзвешенная продолжительность платежей (дюрация)
- •Процентный риск облигации
- •Определение современной стоимости облигаций с фиксированным (купонным) доходом
- •2.2. Бессрочные облигации
- •Доходность бессрочных облигаций
- •Оценка стоимости бессрочных облигаций
- •2.3. Долгосрочные бескупонные облигации (облигации с нулевым купоном)
- •Доходность долгосрочных бескупонных облигаций
- •Оценка современной стоимости бескупонных облигаций
- •2.4. Ценные бумаги с выплатой процентов в момент погашения
- •Анализ доходности долгосрочных сертификатов
- •Оценка стоимости долгосрочных сертификатов
- •3. Краткосрочные ценные бумаги
- •3.1. Фактор времени в краткосрочных финансовых операциях
- •Наращение по простым процентам
- •Дисконтирование по простым процентам
- •Математическое дисконтирование
- •Банковский или коммерческий учет
- •Эквивалентность процентных ставок r и y
- •3.2. Анализ краткосрочных бескупонных облигаций
- •Доходность краткосрочных бескупонных облигаций
- •Эффективная доходность краткосрочного обязательства
- •Оценка стоимости краткосрочных бескупонных облигаций
- •3.3. Анализ краткосрочных бумаг с выплатой процентов в момент погашения
- •Доходность краткосрочных сертификатов
- •Оценка стоимости краткосрочных сертификатов
- •3.4. Анализ операций с векселями
- •Доходность финансовых векселей
- •Оценка стоимости финансовых векселей
- •Учет векселей
- •4. Акции
- •4.1. Фундаментальный анализ
- •4.2. Технический анализ
- •4.3. Ориентировочная цена и доходность акций
- •Доходность акций
- •Надежность акций.
- •Надежность привилегированных акций
- •Надежность простых акций
- •4.4. Основы эмиссионной политики корпораций
- •5. Производные ценные бумаги
- •Налогообложение операций с ценными бумагами
- •Литература
- •117571, Москва, пр. Вернадского, 86
2.2. Бессрочные облигации
Согласно отечественному законодательству, срок погашения выпускаемых в стране долговых обязательств не может превышать 30 лет. Таким образом, для существования в России облигаций с более длительным периодом погашения в настоящее время нет даже юридических оснований. Но бессрочные облигации (perpetuity bond) имеют хождение в развитых странах. В качестве их эмитентов выступают как правительства, так и крупные корпорации. В настоящее время рынок бессрочных обязательств представлен, в основном, 100-летними облигациями крупнейших корпораций. В 1996 году фирма IBM стала 21-й компанией, выпустившей 100-летние облигации на общую сумму 850 млн. долларов США. Купонная ставка облигации составляет 7,72% годовых. В число эмитентов 100-летних облигаций входят такие всемирно известные корпорации, как “Уолт Дисней”, “Кока-кола” .
Как правило, держателями подобных облигаций являются различные фонды и страховые компании, повышая тем самым дюрацию своих инвестиционных портфелей и получая средства для финансирования собственных долгосрочных проектов.
Доходность бессрочных облигаций
Так как срок обращения подобных облигаций очень большой, для удобства анализа делается допущение о бесконечности приносимых ими периодических доходов. При этом выплаты номинала (погашение облигации) в обозримом будущем не ожидается и единственным источником получаемого дохода считаются купонные платежи.
Поскольку купонные доходы по облигации постоянны, а их число очень велико, подобный поток платежей называют вечной рентой или вечным аннуитетом (perpetuity annuity). Текущую доходность dt бессрочной облигации можно определить по формуле:
dt= N • k/P = 100 • k/K,
где k – годовая ставка купона; N – номинал; P – цена; K – курсовая стоимость.
Если купонные выплаты производятся один раз в год, доходность к погашению равна текущей доходности.
Для определения годовой доходности к погашению (- d) бессрочной облигации с несколькими купонными выплатами в течение одного года можно использовать следующее соотношение: d= (1+100 • k/m • K)m -1, где m – число купонных выплат в год.
Пример 2.11. Облигация фирмы IBM со сроком обращения 100 лет была куплена по курсу 92,5. Ставка купона равна 7,72% годовых, выплачиваемых раз в полгода. Определить текущую доходность и доходность к погашению данной финансовой операции. dt = 100• 0,0772 / 92,5 = 0,0834 или 8,34% годовых. d = (1 + 100•0,0772 / 2• 92,5)2 - 1 = 0,0852 или около 8,5% годовых. Текущая доходность и доходность к погашению данной операции выше купонной.
Оценка стоимости бессрочных облигаций
Современна
я стоимость бессрочной облигации может быть определена из предположения, что генерируемый ею поток платежей представляет собой вечную ренту (аннуитет).
Поскольку в формуле для определения современной стоимости аннуитета
PVt = CF • (1-(1+r)-t) / r величина (1+r)-t стремится к нулю при t → ∞, то для бессрочных облигаций PV = CF/r.
Если платежи осуществляются m-раз в год, формула исчисления современной стоимости вечной ренты примет следующий вид: PV=CF / m • ((1+r)1/m -1) или K=k / m • ((1+r)1/m-1), где r – годовая ставка альтернативной доходности, CF – годовая сумма купонных выплат.
Пример 2.12. Определить курсовую стоимость облигации из примера 2.11, исходя из требуемой нормы доходности в 8,5%.
K=7,72 / 2 • ((1+0,085)1/2-1)=92,71%
Таким образом, при r = 8,5%, цена, уплаченная за облигацию в примере 2.11, была несколько ниже ее современной стоимости.
Рассмотренные методы оценки параметров бессрочных облигаций могут быть также использованы для анализа привилегированных или обыкновенных акций, если по ним выплачивается постоянный дивиденд. Поскольку акции не имеют установленного срока обращения, их владельцы имеют право на получение дивидендов до тех пор, пока предприятие-эмитент функционирует. В случае регулярных постоянных выплат по акции, генерируемый ею денежный поток можно условно считать вечной рентой.