5. Производные ценные бумаги

Производные ценные бумаги удостоверяют право или обязанность инвестора купить или продать определенное количество базисного актива (валюты, облигаций, акций, золота и т.п.) в определенное время или в течение определенного времени по определенной цене. Производные ценные бумаги представляют собой контракты или обязательства, фиксирующие цену будущей поставки базисного актива. Это могут быть поставочные контракты, фиксирующие цену будущей поставки, или расчетные, когда одна из сторон обязуется выплатить контрагенту разницу между текущей ценой актива и ценой, зафиксированной в контракте (говорят, что продавец такого контракта открывает по нему короткую позицию, соответственно позиция покупателя называется длинной).

Производные ценные бумаги позволяют участнику рынка реализовать две возможности:

• Получить спекулятивную прибыль в короткие сроки при небольших инвестициях. Это достигается путем принятия инвестором-спекулянтом дополнительного риска, либо путем осуществления арбитражных сделок;

• Устранить или уменьшить риск изменения валютных курсов, процентных ставок, курсовой стоимости активов при реализации или покупке товаров.

Участники рынка, продающие или покупающие производные ценные бумаги с целью уменьшения риска, называются хеджерами, а сам процесс управления риском при помощи производных финансовых инструментов – хеджирование.

К производным ценным бумагам относятся варранты, опционы, форварды, фьючерсы, права.

Варрант – это сертификат, удостоверяющий право держателя сертификата на покупку акций компании по фиксированной (подписной) цене в течение достаточно длительного срок (от года до нескольких лет). Обычно выпускают варранты вместе с облигациями. Целью выпуска облигаций с варрантами состоит в том, чтобы снизить стоимость привлекаемого капитала при размещении облигационного займа, предполагая, что инвестор снизит свои требования к доходности облигаций в обмен на будущую возможность купить по фиксированной цене акции того же эмитента. Цель компании - выпуском варрантов подсластить условия выпуска облигаций, чтобы они были более привлекательными. Варрант выпускается вместе с облигациями, но через некоторое время может быть физически оторван от нее и использоваться как самостоятельный инструмент фондового рынка, т.е. продаваться и покупаться, котироваться на бирже.

Форвард – внебиржевой контракт (сделка осуществляется через внебиржевых посредников, которые аккумулируют информацию от клиентов по котировкам и условиями контрактов) о будущей поставке базисного актива по фиксированной цене. Форвард – твердая сделка, налагающая обязательства на покупателя и продавца: продавец контракта обязуется поставить базисный актив в определенный момент времени, покупатель обязан купить базисный актив по установленной цене. Если цена базисного актива упадет в цене, продавец оказывается в выигрыше, и, наоборот, если цена поднимется – покупатель окажется в выигрыше. Сторона, заключившая контракт, позиция которого оказывается убыточной на момент исполнения, перечисляет сумму проигрыша выигравшему контрагенту.

Пример 5.1. Между фирмами А (короткая позиция) и Б (длинная позиция) был заключен форвардный контракт, условиями которого была поставка акций РАО ЕЭС по цене 0,35 $ за акцию. Объем поставки 100000 акций. На момент исполнения контракта цена акций составила 0,32 $. Определить выигравшую сторону и сумму выигрыша.

Продавец контракта оказался в выигрыше (короткая позиция оказалась выигрышной) – он рассчитывал на то, что цена будет ниже 0,35 $, и оказался прав. Спекулятивный выигрыш фирмы А составил 100000 • (0,35 - 0,32)=3000. Фирма Б должна перечислить на ее расчетный счет эту сумму.

Если бы цена акций оказалась выше цены контракта, то продавец должен был бы поставить акции по более низкой цене, чем рыночная цена в данный момент. Покупатель, купив акции, мог перепродать их по рыночной цене и получить прибыль.

Если предположить, что фирма А в момент заключения контракта уже имела в наличии акции в количестве 100000, то тогда форвардный контракт возместил фирме убыток, который она понесла в связи с падением цены базисного актива. Если фирма А допускала падение цены акций, но по некоторым соображениями не хотела их продавать, то заключение форвардного контракта позволило ей хеджировать риск падения рыночной стоимости акций и соответствующих убытков. Такая позиция имеет недостаток, связанный с отказом фирмы А от получения сверхприбыли в случае поднятия цен на акции РАО ЕЭС.

Фьючерс - это также, как форвард, контракт о будущей поставке актива по фиксированной цене, но в отличие от форварда этот контракт биржевой и имеет стандартный размер. Главное преимущество фьючерса перед форвардом в том. Что эго исполнение гарантируется Расчетной палатой биржи (самостоятельным юридическим лицом, отвечающих за ведение клиринговых счетов, сбор и хранение гарантийных взносов, соблюдение правил поставки и расчетов на бирже). При существенном отклонении текущей цены от цены контракта у проигравшей стороны может возникнуть желание не выполнять условия контракта. Максимум, чем рискует нарушитель форвардного контракта, возможностью попасть в черный список внебиржевого посредника. В случае фьючерсного контракта система взносов, которых требует биржа, практически исключает возможность полного отказа от выполнения обязательств по контракту. К таким взносам относятся: страховой взнос, который не подлежит изъятию до конца срока работы фирмы на рынке; начальная маржа – при открытии длинной или короткой позиции клиенты расчетной фирмы должны внести гарантийный депозит (начальную маржу) в качестве залога размером 8-10% (иногда больше) от стоимости открываемой позиции по контракту; дополнительный залог перед исполнением контракта для увеличения гарантии исполнения контракта, который увеличивает размер маржи в 1,5-3 раза; чрезвычайный залог при резких изменениях котировок.

В отличие от рынка форвардных контрактов, на рынке фьючерсов расчет между сторонами сделки производятся в конце каждого дня, а не только в момент исполнения контракта, и со счетов проигравших на счета выигравших участников поступают соответствующие суммы. Кроме того, ежедневно определяется минимальное сальдо счета – сумма начального, дополнительного и чрезвычайного залога (maintenance level). Сальдо участников рынка на конец дня должно быть не ниже этого уровня. Если позиции участника не будут подкреплены необходимыми залоговыми средствами и образовавшаяся задолженность не погашена в установленные сроки, то эти позиции принудительно закрываются.

Поэтому фьючерсный контракт более ликвиден и надежен из-за стандартизованности по срокам, размерам, отработанности технологии торговли и требований к участникам, из-за солидных гарантий исполнения.

Фьючерсный контракт может быть аннулирован в любое время с помощью офсетной (обратной). сделки. Поэтому для хеджирования риска нежелательного изменения цены базисного актива не обязательно дожидаться срока исполнения контракта.

Фьючерсный контракт создает определенные неудобства: омертвляются средства клиентов в гарантийных фондах, приходится платить за комиссию, необходимо подчиняться требованиям биржи (например, ограничение прироста дневной котировки и цены заявок), что влияет на эффективность хеджирования риска.

Выигрыш и проигрыш в связи с форвардными и фьючерсными контрактами зависит от способности участника рынка прогнозировать цену базисного актива, его опыта, интуиции, знание фундаментальных факторов рынка.

Текущая цена (спот) и фьючерсная цена имеют тенденцию сближаться при приближении к дате исполнения контракта.

Опцион – это контракт, предоставляющий покупателю право купить (опцион «кол») или продать (опцион «пул») определенное количество базисного актива по фиксированной в момент его заключения цене – исполнительной цене или цене «страйк». Покупатель опциона (только он как покупатель) имеет право реализовать опцион либо на определенную дату (европейский опцион), либо в течение определенного срока (американский опцион). Продавец (надписатель или райтер) обязан поставить базисный актив в установленные сроки по исполнительной цене. Владелец опциона, не воспользовавшийся им в течение срока исполнения, теряет это право и премию райтеру, уплаченную ему при подписании контракта.

Опцион «кол» исполнить выгодно, если текущая цена базисного актива выше цены «страйк», так как можно, купив дешево базисный актив, сразу его продать по рыночной цене и получить прибыль. Это называется «опцион в деньгах» (иначе опцион называют «вне денег») и он имеет внутреннюю стоимость, равную разнице между текущей и исполнительной ценой опциона. Реально премия за опцион выше, чем его внутренняя стоимость, так как есть вероятность, что в будущем при колебаниях рынка выигрыш владельца опциона может возрасти. Разность между премией и внутренней стоимости контракта называют временной стоимостью, которая бывает достаточно высока, если до исполнения контракта еще далеко.

Пример 5.2. Текущий курс акции равен 10 тыс. руб., цена исполнения контракта 9,8 тыс. руб., опцион выписан на 100 акций, премия за опцион «кол» была уплачена в размере 500 руб. за акцию. Определить внутреннюю и временную стоимость на акцию.

Опцион «кол» в деньгах. Внутренняя стоимость на акцию равна 10-9,8 = 0,2 тыс. руб., на 100 акций – 20 тыс. руб. Временная стоимость 500-200 =300 руб. на акцию. На 100 акций – 30 тыс. руб.

Пример 5.3. Текущий курс акции равен 15 тыс. руб., цена исполнения опциона «пут» 16 тыс. руб., опцион выписан на 100 акций, премия за опцион «пут» была уплачена в размере 1,2 руб. за акцию. Определить внутреннюю и временную стоимость на акцию.

Опцион «пут» в деньгах, так как цена «страйк» выше текущей рыночной стоимости. Внутренняя стоимость на акцию равна 16-15 = 1 тыс. руб., на 100 акций – 100 тыс. руб. Временная стоимость 1200-1000 =200 руб. на акцию. На 100 акций – 20 тыс. руб.

Привлекательность опциона и вообще любой другой производной ценной бумаги является возможность получения значительной прибыли при благоприятной рыночной конъюнктуре при относительно небольших объемах вложений средств.

Пример 5.4. Инвестор А приобрел две акции по цене 10 тыс. руб. каждая, а инвестор Б приобрел опцион с исполнением через 3 месяца на покупку 100 таких акций по цене «страйк» 9,9 тыс. руб. за акцию, уплатив премию 20 тыс.руб.. Определить доходность операции для каждого инвестора, если за три месяца цена акции выросла до 10,2 тыс. руб.

Инвестор А получил прирост курсовой стоимости 2•(10,2-10) = 0,4 тыс. руб. Его доходность за квартал равна: d = 0,4 • 100 / 20 =2% или 8% годовых.

Владелец опциона на момент исполнения контракта имеет возможность купить 100 акций по цене 9,9 тыс. руб. и тут же продать их по рыночной стоимости 10,2 тыс. руб., получив при этом доход, равный: 10,2-9,9 = 0,3 тыс. руб. на одну акцию или 30 тыс. руб. на 100 акций. При этом он потратил на приобретение опциона 20 тыс. руб. Его доходность без учета налогов и комиссионных составит: 30•100/20 = 150% за квартал или 600% годовых.

Доходность опциона (эффект рычага) при повышении курса акций выше, чем доходность на курсовой разницы акций. Однако при этом покупатель опциона берет на себя больший риск, чем покупатель акций.

Пример 5.5. Инвестор А приобрел две акции по цене 10 тыс. руб. каждая, а инвестор Б приобрел опцион с исполнением через 3 месяца на покупку 100 таких акций по цене «страйк» 9,9 тыс. руб. за акцию, уплатив премию 20 тыс.руб.. Определить доходность операции для каждого инвестора, если за три месяца цена акции упала до 9,8 тыс. руб.

Инвестор А имеет убыток 2•(10-9,8) = 0,4 тыс. руб. Его убыток за квартал равна: d = 0,4 • 100 / 20 =2% или 8% годовых.

Владелец опциона на момент исполнения контракта окажется вне денег и, не исполняя контракт, потеряет всю вложенную сумму. купить Его убыток составит: 100% за квартал или 600% годовых.

П ри разработке стратегий получения спекулятивной прибыли или хеджировании рисков важно оценить, при каких условиях опцион дает прибыль, а при каких приводит к убыткам.

Для этого используется платежный профиль опциона – диаграмма выигрыша-потерь (profit-loss).

Пример 5.6. На рисунке сплошной ломанной кривой показан профиль для покупателя опциона «кол» (длинный «кол»). Пунктирной ломанной кривой показан профиль для райтера (короткий «кол» без покрытия) – прибыль и убыток здесь надо брать с обратным знаком. Продажа без покрытия означает, что райтер не имеет в собственности базисного актива и для исполнения контракта должен купить его по рыночной цене.

Прибыль

4

28 30

Цена базисного актива

2 32 36

-2

Убыток

Премия за опцион равна 2 тыс. руб., цена «страйк» - 30 тыс. руб.

До отметки цены базисного актива, равной 30, опцион находится вне денег и исполняться не будет, убыток покупателя опциона составит 2. При цене базисного актива 32 покупатель опциона не имеет ни убытка ни прибыли. Свыше цены 32 покупатель опциона имеет прибыль.

Покупатель опциона заинтересован в том, чтобы цена акции поднялась выше 32, продавец заинтересован в том, чтобы опцион не был исполнен, либо исполнен при цене меньшей 32 тыс. руб.

Пример 5.7. На рисунке сплошной ломанной кривой показан профиль для покупателя опциона «пут» (длинный «пут»). Пунктирной ломанной кривой показан профиль для продавца (короткий «пут») – прибыль и убыток здесь надо брать с обратным знаком.

Прибыль

4

28 30

Цена базисного актива

2

-2

Убыток

Премия за акцию равна 2 тыс. руб., цена «страйк» - 30 тыс. руб.

Покупатель опциона надеется на падение цены базисного актива ниже 28, при этом он будет иметь прибыль. Райтер заинтересован в обратном.

Часто участники рынка опционов не ограничиваются покупкой или продажей того или иного вида контракта, а составляют комплексные стратегии, представляющие собой комбинации коротких и длинных опционов разного вида и условий, базисных активов.

Пример 5.8. Райтер продает опцион «кол» с покрытием с исполнительной ценой 30 и премией 2., т.е. одновременно покупая акцию по текущей цене (в нашем случае 30).

На рисунке сплошной ломанной кривой показан профиль для райтера опциона «кол» с покрытием, который получен наложением двух профилей, показанных пунктирными линиями. Результирующая стратегия: синтетический короткий «пут».

Прибыль

Базисный актив

28 30

Цена базисного актива

32

-2

короткий опцион «кол»

Убыток

До цены базисного актива райтер имеет убытки, а после цены 30 имеет стабильно прибыль, равную 2 тыс. руб. Стратегия построена с надеждой, что цена базисного актива не упадет ниже 28 тыс. руб.

Текущая цена опциона «кол» (С_о) может быть определена по формуле Блека-Шольца на базовый актив, не выплачивающий текущего дохода, исходя из текущей цены актива, времени исполнения опциона, исполнительной цены опциона, среднеквадратического отклонения цены актива за год, ставки безрисковой доходности:

С_о = S_o N (d₁) ─ S_ис • e^-rtN(d₂)

d₁ =(Ln (S_o/ S_ис) + (r + σ²/2) t)/ σ√t

d₂ = d₁ – σ √t

где S_o - текущая цена базового актива,

S_ис – исполнительная цена опциона,

t – время исполнения опциона,

σ - среднеквадратическое отклонение цены опциона в течение года,

N(d) – функция нормального распределения,

r – годовая ставка безрисковой доходности, исчисленная по формуле непрерывных процентов, r = Ln (1+r_a) или r_a = e^r -1, r_a – ставка альтернативной доходности. Если r_a=0,16185, то r=0,15.

{Пример 5.9. Если положить 250 тыс. руб. на год на банковский депозит под непрерывные проценты под 15% годовых, то к концу года

FV= 250 • e^0,15 = 290,5 тыс. руб.

Та же сумма, положенная на 3 года под непрерывные проценты даст

FV= 250 • e^0,15*3 = 392,1 тыс. руб.

Непрерывная процентная ставка часто называется “сила роста”}.

Пример 5.10. Рыночная стоимость акции – 100 руб., исполнительная цена опциона – 95 руб., ставка безрисковой непрерывной доходности -10%, среднеквадратическое отклонение цены акции за год 60%. Определить премию за опцион «кол» 3 месяца.

d₁ -=(Ln (100/95) + (0,1 + 0,6²/2) 0,25)/ 0,6√0,25 = 0,4043

d₂ = d₁ – σ √t =0,4043 – 0,6 √0,25 = 0,1043

По таблицам нормального распределения:

N (0,4043) =0,657

N (0,1043) = 0,5415

С₀ = 100 • 0,657 – 95 • e^-0,1•0,25 S_ис 0,5415 = 15,53

Стоимость опциона «пут» при тех же условиях определяется по формуле:

Р = C – S_o + S_ис • e^-rt

Пример 5.11. Рыночная стоимость акции – 100 руб., исполнительная цена опциона – 95 руб., ставка безрисковой непрерывной доходности -10%, среднеквадратическое отклонение цены акции за год 60%. Определить премию за опцион «пут» 3 месяца.

Р = 15,53 – 100 + 95 • e^-0,1•0,25 = 8,1844

Данный подход может быть применен в практике реального инвестирования, когда в качестве базисного актива может фигурировать инвестиционный проект, а в качестве опциона – право на получение заказа. Это – так называемые «реальные опционы». Реальные опционы «кол» используются при анализе отдаленных во времени перспектив бизнеса, реальные опционы «пут» - при оценке возможности отказа от бизнеса или его отсрочки.