74. Оценка бескупонных облигаций (облигаций с нулевым купоном)
В отличие от купонных, данный вид облигаций не предусматривает периодических выплат процентов. Поскольку доход по ним образуется в виде разницы между ценой покупки и ценой погашения, бескупонные облигации размещаются на рынках только со скидкой (с дисконтом). Соответственно рыночная цена такой облигации всегда ниже номинала. Иногда бескупонные облигации называют также дисконтными.
Следует отметить, что отечественный рынок бескупонных облигаций представлен, в основном, краткосрочными государственными (ГКО), республиканскими (РКО), областными (ОКО) и муниципальными (МКО) ценными бумагами, методы анализа которых будут рассмотрены в следующей главе. Долгосрочные бескупонные облигации на момент написания данной работы на фондовых рынках России отсутствовали.
Тем не менее, этот вид долгосрочных обязательств достаточно перспективен и пользуется большой популярностью у инвесторов в развитых странах, поскольку он не несет риска, связанного с реинвестированием периодических доходов в условиях колебаний процентных ставок на рынке. Кроме того, часто держатели этих бумаг получают определенные налоговые преимущества. Рассмотрим технику оценки долгосрочных бескупонных облигаций.
Доходность долгосрочных бескупонных облигаций
Поскольку единственным источником дохода здесь является разница между ценой покупки и номиналом (ценой погашения), проведение операций с бескупонными облигациями порождают элементарный поток платежей. В данном случае подобный поток характеризуется следующими параметрами: ценой покупки P (современная стоимость облигации), номиналом N (будущая стоимость), процентной ставкой r (норма доходности) и сроком погашения облигации n. Напомним, что любой параметр операции с элементарным потоком платежей может быть найден по известным значениях трех остальных (см. главу 1). Однако поскольку номинал облигации всегда известен (или может быть принят за 100%), для определения доходности операции достаточно знать две величины - цену покупки P (либо курс К) и срок погашения n.
Тогда доходность к погашению бескупонной облигации можно определить по следующей формуле:
Бессрочные облигации
Согласно отечественному законодательству, срок погашения выпускаемых в стране долговых обязательств не может превышать 30 лет. Таким образом, для существования в России облигаций с более длительным периодом погашения в настоящее время нет даже юридических оснований.
Вместе с тем, бессрочные облигации (perpetuity bond) не являются особой экзотикой в развитых странах. В качестве их эмитентов выступают как правительства, так и крупные корпорации.
Примерами государственных бессрочных облигаций могут служить британские консоли, выпущенные в начале XIX века, а также французская рента. Однако следует отметить, что в настоящее время рынок бессрочных обязательств представлен, в основном, 100-летними облигациями крупнейших корпораций.
В 1996 году фирма IBM стала 21-й компанией, выпустившей 100-летние облигации на общую сумму 850 млн. долларов США (Финансовые известия, № 112(346), 10.12.1996 г.). Купонная ставка облигации составляет 7,22%. Это на 80 процентных пунктов выше, чем доходность 30-летних казначейских обязательств правительства. В число эмитентов 100-летних облигаций входят такие всемирно известные корпорации, как “Уолт Дисней”, “Кока-кола” и др.
Как правило, держателями подобных облигаций являются различные фонды и страховые компании, повышая тем самым дюрацию своих инвестиционных портфелей и получая средства для финансирования собственных долгосрочных проектов. Рассмотрим методы оценки бессрочных облигаций.
Доходность бессрочных облигаций
Так как срок обращения подобных облигаций очень большой, для удобства анализа делается допущение о бесконечности приносимых ими периодических доходов. При этом выплата номинала (погашение облигации) в обозримом будущем не ожидается и единственным источником получаемого дохода считаются купонные платежи.
Поскольку купонные доходы по облигации постоянны, а их число очень велико, подобный поток платежей называют вечной рентой или вечным аннуитетом (perpetuity annuity).
Определим текущую доходность Y бессрочной облигации. Она равна:
, (2.20)
где k - годовая ставка купона; N - номинал; P - цена; K - курсовая стоимость (цена).
Для определения доходности к погашению YTM бессрочной облигации можно использовать следующее соотношение:
, (2.21)
где m - число купонных выплат в год.
Определение стоимости облигаций с фиксированным купоном
Нетрудно заметить, что денежный поток, генерируемый подобными ценными бумагами представляет собой аннуитет, к которому в конце срока операции прибавляется дисконтированная номинальная стоимость облигации.
Определим современную (текущую) стоимость такого потока:
, (2.6)
где F - сумма погашения (как правило - номинал, т.е. F = N); k - годовая ставка купона; r - рыночная ставка (норма дисконта); n - срок облигации; N - номинал; m - число купонных выплат в году.
Пример 2.4.
Определить текущую стоимость трехлетней облигации с номиналом в 1000 и купонной ставкой 8%, выплачиваемых 4 раза в год, если норма дисконта (рыночная ставка) равна 12%.
.
Номинальный метод1 основывается на объявленной стоимости акции
Номинал или нарицательная стоимость является одной из основных характеристик акции. Сумма номинальных стоимостей всех размещенных акций составляет уставной капитал акционерного общества. Номинальная стоимость всех размещенных привилегированных акций не должна превышать 25% уставного капитала акционерного общества. Номинальная стоимость всех обыкновенных акций должна быть одинаковой. Одинаковой также должна являться номинальная стоимость привилегированных акций одного типа. Сумма всех номинальных стоимостей акций определяет уставный фонд общества.
Рыночный метод - доминирующий курс акций на РЦБ
Номинальная стоимость акции, как правило, не совпадает с ее рыночной стоимостью. У хорошо работающего акционерного общества она обычно выше, а у предприятия, испытывающего финансовые и производственные трудности, — ниже. На рынке цена определяется в результате взаимодействия спроса на акции и их предложения. Данные переменные зависят от перспектив прибыльности предприятия.
Балансовый метод - метод измерения акционерного капитала компании, равна совокупности активов компании на суммы всех обязательств и капитала, внесенных владельцами привилегированных акций. При этом расчеты производятся по формуле:
Ликвидационный метод - сумма активов компании, оставшаяся после продажи активов по самой выгодной цене из всех возможных после погашения обязательств и осуществления платежей владельцам привилегированных акций
Ликвидационная стоимость (ЛС) – сумма денег, которую владельцы акций получат в случае ликвидации предприятия и продажи его имущества по частям. Следовательно, ЛС представляет собой минимально возможную цену, по которой держателям было бы выгодно продать ценные бумаги.
Вместе с тем следует помнить, что для вынесения решения о ликвидации компании требуется одобрение решения не менее 75 процентов акционеров на общем собрании. Тогда ЛС акции рассчитывается по следующей формуле:
C = (С(l) - O - c(p)) / A
где:
C - расчетная цена акции;
C(l) - ликвидационная стоимость всех активов общества;
O - суммарная величина всех обязательств общества;
c(p) - суммарная номинальная стоимость всех привилегированных акций;
A - число оплаченных обыкновенных акций.
Инвестиционный метод – стоимость, по которой с точки зрения инвестора должна продаваться ценная бумага на фондовом рынке в соответствии с ее характеристиками.
Первый показатель — это ставка дивиденда.
Она определяется как отношение годового дивиденда к текущей цене акции и записывается в процентах:
где:rd — ставка дивиденда;
Div — дивиденд;
Р — текущая цена акции.
При расчете данного показателя обычно используют значение реально выплаченного дивиденда, реже — прогнозируемого. Например, Div = 50 руб., Р = 1000 руб.. тогда
