Структурная классификация механизмов по Ассуру л.В.
Для решения задач синтеза и анализа сложных рычажных механизмов профессором Петербургского университета Ассуром Л.В. была предложена оригинальная структурная классификация. По этой классификации механизмы, не имеющие избыточных связей и местных подвижностей, состоят из первичных механизмов и структурных групп Ассура.
Т.е. Если плоский механизм не имеет избыточных связей, лишних степеней свободы и не содержит высших кинематических пар, то его можно построить путем присоединения к одному или нескольким механизмам первого класса одной или нескольких структурных групп. Подвижность механизма при этом равна числу механизмов I класса.
Под первичным механизмом понимают однозвенный механизм, образующий низшую кинематическую пару со стойкой (ведущее звено).
W = 3n - 2pн = 31 – 21 = 1
Структурной группой Ассура (или группой нулевой подвижности) называется незамкнутая кинематическая цепь, которая, будучи замкнута на стойку, превращается в ферму.
W = 3n - 2pн = 0,
Откуда можно найти связь между числом подвижных звеньев и числом низших КП структурной группы:
3n = 2pн , n=2/3pн
pн |
3 |
6 |
9 |
12 |
… |
n |
2 |
4 |
6 |
8 |
… |
Конечные звенья групп Ассура, входящие в две кинематические пары, из которых одна имеет свободный элемент звена, называются поводками.
Группы могут быть различной степени сложности. Структурные группы Ассура делятся на классы в зависимости от числа внутренних КП, кроме групп II класса. В пределах класса (по Ассуру) группы подразделяются по числу поводков на порядки (порядок группы равен числу ее поводков).
Передаточные функции .Определение .
Геометрические и кинематические характеристики механизма
Функцией положения механизма или кинематическая передаточная функция нулевого порядка называется зависимость углового или линейного перемещения точки или звена механизма от обобщенной координаты.
Закон движения механизма – зависимость углового или линейного перемещения точки или звена механизма от времени.
Кинематическими передаточными
функциями механизма называются
производные от функции положения по
обобщенной координате. Первая производная
называется первой передаточной функцией
или аналогом скорости (обозначается
),
вторая - второй передаточной функцией
или аналогом ускорения (обозначается
).
Кинематическими характеристиками
механизма называются производные от
функции положения по времени. Первая
производная называется скоростью
(обозначается
),
вторая - ускорением (обозначается
).
3 Метод планов положений, скоростей и ускорений (графоаналитический метод)
При использовании этого метода необходимо иметь схему механизма, а также уметь грамотно строить планы скоростей и ускорений.
Определим передаточные функции первого порядка также для кривошипно-ползунного механизма.
,
.
Это графическое равенство можно поострить без выбора масштаба скоростей, так как передаточные функции определяются только отношением отрезков и не зависят от угловой скорости входного звена.