Г еометрическая интерпретация аналога скорости толкателя

Кулачек и толкатель образуют ВКП. Толкатель движется поступательно, следовательно, его скорость параллельна направляющей. Кулачек совершает вращательное движение, поэтому его скорость направлена перпендикулярно радиусу вращения в текущей точке и относительная скорость скольжения профилей направлена по общей касательной к ним.

,

где , а - полюс зацепления в ВКП, который находится на пересечении нормали к профилям в точке контакта с линией центров. Т.к. толкатель движется поступательно, то центр его вращения лежит в бесконечности, и линия центров проходит перпендикулярно скорости через центр кулачка.

Треугольник скоростей и подобны как треугольники с взаимно перпендикулярными сторонами, т.е. соотношение соответствующих сторон у них постоянно и равно коэффициенту подобия: , откуда .

Т.е. аналог скорости толкателя изображается отрезком перпендикулярным к скорости толкателя, который отсекается прямой параллельной контактной нормали и проходящей через центр кулачка.

Формулировка синтеза: Если на продолжении луча, проведенного из центра ролика перпендикулярно скорости толкателя, отложить от точки отрезок длиной и через конец этого отрезка провести прямую параллельную контактной нормали, то эта прямая пройдет через центр вращения ведущего звена (кулачка) точку .

Таким образом, чтобы получит отрезок , изображающий аналог скорости толкателя надо вектор скорости толкателя повернуть на в сторону вращения кулачка.

Влияние угла давления на работу кулачкового механизма

Уменьшение начального радиуса кулачка при прочих равных условиях ведет к увеличению углов давления. С увеличением углов давления увеличиваются силы, действующие на звенья механизма, снижается коэффициент полезного действия механизма, возникает возможность самоторможения (заклинивания механизма), т.е. никакая сила со стороны ведущего звена (кулачка) не может сдвинуть ведомое (толкатель) с места. Поэтому для обеспечения надежной работы кулачкового механизма необходимо так выбрать его основные размеры, чтобы угол давления ни в одном из положений не превышал некоторого допустимого значения .

При определения основных размеров кулачкового механизма с коромысловым толкателем достаточно, чтобы угол давления ни в одном из положений механизма не превышал , для кулачкового механизма с поступательно движущимся роликовым толкателем достаточно, чтобы угол давления ни в одном из положений механизма не превышал .

Синтез кулачкового механизма. Этапы синтеза

При синтезе кулачкового механизма, как и при синтезе любого механизма, решается ряд задач из которых в курсе ТММ рассматриваются две: выбор структурной схемы и определение основных размеров звеньев механизма (включая профиль кулачка).

Первый этап синтеза - структурный. Структурная схема определяет число звеньев механизма; число, вид и подвижность кинематических пар; число избыточных связей и местных подвижностей. При структурном синтезе необходимо обосновать введение в схему механизма каждой избыточной связи и местной подвижности. Определяющими условиями при выборе структурной схемы являются: заданный вид преобразования движения, расположение осей входного и выходного звеньев. Входное движение в механизме преобразуется в выходное, например, вращательное во вращательное, вращательное в поступательное и т.п. Если оси параллельны, то выбирается плоская схема механизма. При пересекающихся или перекрещивающихся осях необходимо использовать пространственную схему. В кинематических механизмах нагрузки малы, поэтому можно использовать толкатели с заостренным наконечником. В силовых механизмах для повышения долговечности и уменьшения износа в схему механизма вводят ролик или увеличивают приведенный радиус кривизны контактирующих поверхностей высшей пары.

Второй этап синтеза - метрический. На этом этапе определяются основные размеры звеньев механизма, которые обеспечивают заданный закон преобразования движения в механизме или заданную передаточную функцию. Как отмечалось выше, передаточная функция является чисто геометрической характеристикой механизма, а, следовательно, задача метрического синтеза чисто геометрическая задача, независящая от времени или скоростей. Основные критерии, которыми руководствуется проектировщик, при решении задач метрического синтеза: минимизация габаритов, а, следовательно, и массы; минимизация угла давления в вышей паре; получение технологичной формы профиля кулачка.