ЛЕКЦИЯ 11

Эвольвентное зубчатое колесо.

Краткое содержание:Эвольвентное зацепление и его свойства.Эвольвентное зубчатое колесо и его параметры.Методы изготовления эвольвентных зубчатых колес.

Эвольвентное зацепление и его свойства.

В зубчатой передаче контактирующие элементы двух профилей выполняются по эвольвентам окружности и образуют, так называемое эвольвентное зацепление.

Параметры эвольвентного зацепления

Рассмотрим для начала параметры эвольвентного зацепления (при этом все параметры, возникающие в процессе зацепления, имеют индекс ).

1. Линия зацепления.

Допустим, что зуб первого колеса очерчен по эвольвенте , а второго. Приведем эти эвольвенты в соприкосновение – точку контакта обозначим. В соответствии со 2-ым свойством эвольвенты касательная кпроходящая через точку контактаявляется нормалью к эвольвенте. На том же основании касательная кпроходящая через точку контактаявляется нормалью к эвольвенте. Так как сопряженные профили должны иметь общую нормаль, тоиобразуют общую прямую, касательную к обеим основным окружностями нормальную к сопряженным эвольвентам. Эти рассуждения можно повторить для любой другой точки контакта эвольвентных профилей, и убедится, что точка контакта эвольвент всегда лежит на прямой, которая носит название теоретической линии зацепления. Т.е. эвольвенты касательны друг к другу только внутри теоретической части линии зацепления, вне этого отрезка эвольвенты пересекаются, происходит так называемое наложение эвольвент. При качении одной эвольвенты другой все рано откили наоборот точка контакта движется по линии зацепления.

2. Начальные окружности

,- окружности проходящие через полюс зацепления, катятся без проскальзывания во время контакта эвольвент. Из основной теоремы зацепления Виллиса очевидно, что

3. Угол зацепления

- угол между линией зацепления и нормалью восстановленной в полюсе зацепленияк эвольвентным профилям численно равен углу давления.- передаточное отношение

4. Межосевое расстояние

В связи со всем вышесказанным эвольвентное зацепление обладает рядом полезных свойств, которые и определяют широкое распространение эвольвентных зубчатых передач в современном машиностроении. Рассмотрим эти свойства.

Свойства эвольвентного зацепления

Свойство 1.Передаточное отношение эвольвентного зацепления определяется только отношением радиусов основных окружностей и является величиной постоянной.

Свойство 2.При изменении межосевого расстояния в эвольвентном зацеплении его передаточное отношение не изменяется. Т.е. эвольвентное зацепление имеет малую чувствительность к погрешностям монтажа передачи (небольшим погрешностям).

т.е.

Свойство 3.При изменении межосевого расстояния в эвольвентном зацеплении величина произведения межосевого расстояния на косинус угла зацепления не изменяется.

Свойство 4.За пределами отрезка линии зацепления рассматриваемые ветви эвольвент не имеют общей нормали, т. е. профили, выполненные по этим кривым будут не касаться, а пересекаться. Это явление называется интерференцией эвольвент или заклиниванием.