Основные понятия структурного синтеза и анализа.
Подвижность механизма - число независимых обобщенных координат, однозначно определяющее положение звеньев механизма на плоскости или в пространстве. Связь - ограничение, наложенное на перемещение тела по данной координате. Избыточные (пассивные) - такие связи в механизме, которые повторяют или дублируют связи, уже имеющиеся по данной координате, и поэтому не изменяющие реальной подвижности механизма. При этом расчетная подвижность механизма уменьшается, а степень его статической неопределимости увеличивается. Иногда используется иное определение: Избыточные связи - это связи, число которых в механизме определяется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной (требуемой) подвижностью механизма в целом. Местные подвижности - подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения (и передаточные функции), а введены в механизм с другими целями (например, подвижность ролика в кулачковом механизме обеспечивает замену в высшей паре трения скольжения трением качения).
Избыточные связи и лишние степени свободы (и их устранение).
В дальнейшем повторяющиеся связи будем называть избыточными или пассивными, так как их можно удалить, сохранив при этом заданное число степеней свободы механизма. Уравнение содержит две неизвестные величины (W и q), так как число избыточных связей в общем случае можно определить лишь путем анализа уравнений связи. Однако в некоторых простейших случаях величина W может быть получена из непосредственного решения задачи о положениях звеньев механизма. Тогда из последнего уравнения находим число избыточных связей:
q = W+5 p5 + 4 p4 + 3 p3 + 2 p2 + p1 - 6n
Устранение избыточных связей выполняется изменением подвижностей отдельных кинематических пар, причем для одного и того же механизма с избыточными связями можно найти несколько вариантов механизма без избыточных связей. Наличие избыточных связей в механизмах ответственного назначения требует повышенной точности изготовления элементов кинематических пар во избежание дополнительных нагрузок на звенья механизма из-за их деформации, которые приводят к износу или заклиниванию с этой точки зрения избыточные связи вредны.
При этом подвижность механизма, равная числу обобщенных координат W = 1, таким образом, q = W+ 2 = 3. Это означает, что при неточностях изготовления в последней паре возникнут натяги трех видов. Эти избыточные связи требуют большой точности изготовления и сборки механизма, что особенно ощутимо при увеличении размеров механизма. Условие отсутствия избыточных связей получим, подставив в исходную формулу необходимую подвижность W =1 и q = 0, учитывая, что пары I и II классов в таких механизмах не применяются, окончательно получим:
1 =63 -5 p5 - 4 p4 - 3 p3 + 0,
5 p5 + 4 p4 + 3 p3 = 17
Для создания рационального механизма – механизма, не имеющего лишних степеней свободы и избыточных связей
Однако, чем выше подвижность КП, тем дороже ее изготовление, поэтому при проектировании необходимо учесть также условия эксплуатации каждого механизма.
Таким образом, очевидно, что избыточные связи – результат введения дополнительных связей, дополнительных звеньев и занижения класса КП.
Иногда избыточные связи умышленно вводят в состав механизма для повышения его жесткости или для устранения неопределенности движения звеньев в некоторых положениях.
Лишние степени свободы (местные подвижности). Вводятся конструктором для улучшения эксплуатационных свойств механизма.
Замена высшей кинематической пары низшими
.Порядок замены:
Провести нормаль к профилям через точку контакта
Найти на нормали положения центров кривизны профилей.
Поместить в эти точки вращательные пары V класса и соединить их дополнительным звеном.
Рассмотрим замену на примере кулачкового механизма.
Механизм обладает лишними степенями свободы – это вращение ролика вокруг оси B. Устранив возможность такого вращения, мы не изменим характера движения механизма в целом. После устранения ролика лишние степени свободы отсутствуют. Произведем замену высшей КП низшими. Для замены пары II класса проведем через точку D касания звеньев нормаль к профилю кулачка и найдем на ней центр кривизны этого профиля - точку А. Помещаем в точки А и В вращательные пары V класса и соединим эти точки условным звеном AB. Таким образом, мы получили заменяющий механизм для кулачкового механизма с качающимся толкателем – шарнирный четырехзвенник.