§ 4. Деление понятий.

Посредством логической операции деления мы раскрываем объем того или иного понятия, выясняя, из каких подклассов состоит данный исходный класс (объем). С такой задачей мы встречаемся всякий раз, когда требуется выяснить, какие виды входят в объем того или иного родового понятия.

Допустим, требуется произвести деление объема понятия «дерево». В объем этого понятия войдет вся совокупность существующих в природе деревьев. Но мы знаем, что с точки зрения строения листьев, все существующие деревья можно подразделить на хвойные и лиственные. Этим самым объем понятия «дерево» мы разделим на два подкласса, которые будут исчерпывать класс всех деревьев. Несмотря на то что в процессе деления мы делим объем данного понятия, в логике эту операцию часто называют просто делением понятия. Существенным при делении понятия является выявление того признака, с точки зрения которого можно разделить объем делимого понятия на части, исчерпывающие делимый объем. Так, в приведенном выше примере объем понятия «дерево» мы делим по признаку строения листьев деревьев. Тот же самый объем понятия можно делить, например, по признаку длины ствола (деревья бывают низкорослые и высокие), по признаку произрастания их в том или ином географическом поясе, по признакам, характеризующим их принадлежность к различным биологическим видам, семейства, родам и т.д. Членов данного коллектива, (например, учащиеся данной школы или данного класса) можно делить по возрастному признаку, по национальному признаку (последний пример разделения омерзителен. – Mr Legmann) и т. д. Понятие, объем которого подлежит делению, называется делимым понятием. Те классы, которые получились в результате деления объема исходного понятия, называются членами деления. Тот признак, который лежит в основе деления объема понятия на соответствующие классы, называется основанием деления. Заметим, что получившиеся в результате деления классы могут в свою очередь делиться на подклассы. Например, числа можно сначала разделить на действительные и мнимые. В свою очередь действительные можно разделить на рациональные и иррациональные, рациональные можно разделить на целые и дробные и т.д. такой вид деления называется последовательным делением. Итак, деление есть такая логическая операция, посредством которой выявляются виды, входящие в объем делимого родового понятия. Операцию деления понятия нельзя смешивать с простой операцией расчленения целого на части. Примеры операции расчленения целого на части: «Год состоит из 12 месяцев», «В этой книге 10 глав» и т.д. простое расчленение целого на части можно отличить от операции деления понятия по следующему признаку: в правильном делении содержание делимого понятия всегда можно утверждать в качестве видового признака относительно каждого предмета, входящего в объем членов деления, при этом будут получаться истинные суждения. Поступая таким образом относительно членов следующего деления: «Все живые существа делятся на растения и на животные», мы сожжем получить следующие истинные утверждения: «Растения являются живыми существами»; «Животные являются живыми существами». Если же мы будем иметь дело, с простым расчленением предмета на составляющие его части, то таким образом поступать нельзя. Допустим, имеется расчленение: «Каждая неделя состоит из понедельника, вторника, среды и т.д.». Если мы будем относительно членов расчленения утверждать содержание исходного понятия, то получим бессмыслицы: «понедельник есть неделя», «Вторник есть неделя» и т.д., так как лишь все дни в совокупности представляют собой неделю, но не каждый день в отдельности.