5.3. Задачі для самостійного вирішення

1. Підрахуйте середній та граничний продукт фірми, якщо відомо такі дані:

Таблиця 5.3

людино-годин	1	2	3	4	5
кількість продукції	30	70	100	120	130

2. Припустимо, що ви вирішили зайнятися індивідуально-трудовою діяльністю - в’язати та продавати светри. Вартість вовни 200 грош.од. у місяць, машина обійшлася вам у 300 грош.од., проте ви розраховуєте використовувати її протягом 5 років. Виручка від реалізації продукції за місяць буде складати 3 тис. грош.од., податок - 20 %. Вам пропонують піти працювати на фабрику з зарплатнею 200 грош.од. за місяць. Працюючи на фабриці та здаючи частину своєї квартири, ви могли б отримувати 50 грош.од. орендної плати. Які ваші зовнішні та внутрішні витрати, а також ймовірний економічний прибуток? Яким буде ваше рішення: розпочати бізнес чи піти працювати на фабрику?

3. Власник фірми по виробництву і реалізації біжутерії зі скла наймає одного помічника за 15 тис. у.од. у рік, сплачує 8тис. у.од. річної орендної плати, закупівлі сировини йому обійшлися в 11 тис. у.од. У виробниче устаткування власник уклав 40 тис. у.од. власних засобів, що могли б при видачі їх у кредит приносити йому 4 тис. у.од. річних доходів. Власнику фірми пропонували робоче місце на аналогічному виробництві з оплатою 18тис. у.од. у рік. Свій підприємницький талант власник оцінює в 5 тис. у.од. річних. Сумарний річний доход від продажу біжутерії складає 90 тис. у.од.

Розрахуйте бухгалтерський і економічний прибуток фірми.

4. У короткотерміновому періоді фірма може коливати використання трудових ресурсів, але не може впливати на обсяг капіталу, що використовується. Таблиця 5.4 показує, як зміниться випуск продукції як слідство зміни об’єктів праці, що використовуються:

1). Визначте граничний продукт праці (МР) та середній продукт праці (АР) ;

2). Накресліть криві МР та АР;

3). Визначте, при якому рівні використання праці крива МР перетне криву АР;

4). Чи вплине зміна у витратах капіталу на розташування кривої МР?

Таблиця 5.4

витрати праці, люд.\тижд.	обсяг продукту, грош. од.	МР, граничний продукт	АР, середній продукт
0	0
1	35
2	80
3	122
4	156
5	177
6	180

5. Згрупуйте витрати підприємця в дві групи: зовнішні і внутрішні (тис. ден. од):

- платежі за транспортні послуги - 20;

- оплата праці помічника - 30;

- оплата власної праці - 60;

- оплата сировини - 200;

- оплата енергетичних ресурсів - 40;

- орендна плата за приміщення - 24;

- грошовий капітал, вкладений у виробництво - 450;

- середній річний відсоток по грошовим кредитам - 9,8%;

- мінімальна плата, яка необхідна, щоб утримати підприємницький талант виробника в рамках даного підприємства - 25.

Визначите загальну суму витрат виробництва, суму нормального прибутку, розрахуйте бухгалтерський та економічний прибуток, якщо річний дохід від реалізації товару складає 545 тис. ден. од.

6. Ви збираєтеся відкрити мале підприємство. Придбання устаткування обійдеться вам у 50 тис. грн. власних коштів, які при альтернативному їх використанні могли б щорічно приносити 5 тис. грн. доходу. Устаткування розраховано на 10 років роботи. Місячний фонд оплати праці робітників становитиме 2 тис. грн., оренда виробничого приміщення - 6 тис. грн. за рік, а на сировину, матеріали та електроенергію витрачатиметься 14 тис. грн. щорічно. Річний дохід підприємства після сплати податків становитиме 70 тис. грн. На іншому підприємстві вам пропонують посаду менеджера з річною оплатою 7,2 тис. грн. Обчисліть розміри бухгалтерського та економічного прибутку підприємства.

7. У таблиці 5.5 надані дані про загальні витрати підприємства у довготерміновому періоді.

Таблиця 5.5

обсяг виробництва, од.\тижд.	загальні витрати, грош. од.	середні витрати, (АС)	граничні витрати,(МС)
0	0
1	35
2	48
3	82
4	140
5	228
6	252

1). Визначте величину довготермінових середніх витрат та довготермінових граничних витрат;

2). Побудуйте криві довготермінових та довготермінових граничних витрат;

3). При якому обсязі виробництва довготермінові середні витрати будуть мінімальні;

4). При якому обсязі виробництва довготермінові середні витрати будуть дорівнювати довготерміновим граничним витратам;

5). При яких обсягах виробництва підприємство одержує позитивний ефект від збільшення масштабів діяльності? Негативний ефект;

6). Яким буде мінімальний ефективний масштаб виробництва цього підприємства;

7). Припустимо, що ви могли б виміряти віддачу від масштабу виробництва у окремій точці на кривій LАС. Який обсяг виробництва вказує точка, в якій LАС є мінімальним?

8. Виробнича функція відповідає формулі: Q=2KL. Вартість використання одиниці капіталу становить 200 грн., a одиниці праці - 100 грн. Чому дорівнює мінімальний обсяг витрат при випуску 24 одиниць продукції? Розв’язок подати в графічній і математичній формах.

9. У таблиці 5.6 дані відомості про витрати фірми:

Таблиця 5.6

Q	FC	VC	TC	MC	AFC	AVC	ATC
0	35	0
1	35	24
2	35	40
3	35	60
4	35	85
5	35	115
6	35	155
7	35	210
8	35	295

Необхідно:

а) заповнити таблицю необхідними розрахунковими величинами;

б) побудувати за даними графіки;

в) зробити аналіз ситуації на фірмі.

10. Бухгалтер фірми загубив свій звіт про витрати виробництва. Він зміг згадати лише декілька цифр. Потрібно відновити відсутні показники за приведеними даними у таблиці 5.7.

Таблиця 5.7

Q	AFC	VC	AC	MC	TC
0					100
10			20
20	5
30				11	390
40		420
50	2		14

11. Для виробництва продукту підприємство використовує 20 одиниць капіталу та 16 одиниць праці. Яка гранична продуктивність праці, якщо гранична продуктивність капіталу дорівнює 4 (ефект масштабу при цьому має сталий характер)?

12. На основі даних таблиці 5.8 про співвідношення ресурсів за різних технологій виробництва вкажіть, яку з технологій вибере підприємство?

Таблиця 5.8

Ресурси	Ціна одиниці ресурсу, грн.	Технологія виробництва, одиниць ресурсів
		I	II	III
Праця	2	5	6	4
Земля	4	4	3	4
Капітал	2	5	4	5
Підприємницька здібність	3	2	2	1

На ринку праці збільшення пропозиції робочої сили викликало зниження її ціни до 1 грн. Як ця ситуація вплине на вибір підприємства?

13. Приватне підприємство займається виробництвом столярних виробів. Співвідношення витрат праці та щоденного виготовлення віконних рам наведено в таблиці 5.9:

Таблиця 5.9

L	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
TP	0	3	20	35	45	50	53	55	55	52
AP
MP

Обчисліть середній та граничний продукт і побудуйте їх графіки.

14. Заповніть пропуски у таблиці 5.10 на підставі наведених даних.

Таблиця 5.10

Обсяг змінного ресурсу	1	2	3	4	5	6
Сукупний продукт	11		20
Граничний продукт		5				1
Середній продукт				5,75	5

15. Припустимо, що виробник стільців діє в короткостроковому періоді, коли обсяг устаткування є фіксованим. Виробник знає, що із збільшенням кількості робітників у процесі виробництва від одного до семи кількість вироблених стільців змінюється таким чином: 10, 17, 22, 25, 26, 25 ,23.

а) Розрахуйте граничну та середню продуктивність праці для цієї функції виробництва.

б) Чи демонструє ця функція виробництва спадну віддачу від масштабів? Поясніть, чому.

в) Покладаючись на інтуїцію, поясніть, що може спричинити від’ємне значення граничної продуктивності праці.

16. За допомогою рисунка дайте відповіді на питання:

1. Якщо АР = 30 при L = 15, а граничний продукт 16-ої одиниці праці дорівнює 40, то яка величина сукупного продукту при L = 16?

2. Яким буде значення ТР, якщо АР = 20?

17. За даними виробничої сітки, що наведена у таблиці 5.11 побудуйте ізокванти для Q = 70 і Q = 85. Обчисліть граничну норму технологічної заміни капіталу працею для таких точок:

Таблиця 5.11

Капітал, од.	Праця, од.
	1	2	3	4	5
1	20	40	55	65	70
2	40	60	70	80	85
3	55	70	85	100	100
4	65	80	100	110	115
5	70	85	105	115	120

а) для ізокванти Q=70 - при переході від L=1 до L=3 та від L=3 до L=5;

б) для ізокванти Q=85 - при переході від L=2 до L=3 та від L=3 до L=5.

18. Підприємство обирає технологію виробництва з трьох альтернатив, що відрізняються співвідношенням капіталу (К) та праці (L). Якщо L = 20 грн., а К = 40 грн., то визначить:

Таблиця 5.12

Обсяг виробництва продукції	Технології
	I		II		III
	L	K	L	K	L	K
2	35	6	25	15	15	25
6	75	10	40	30	30	40
10	110	14	55	50	50	55
14	160	18	70	65	65	75

1. Яку технологію обере фірма при кожному рівні виробництва продукції?

2. Чому будуть дорівнювати витрати виробництва при кожному значенні випуску продукції?

19. За допомогою рисунка дайте відповіді на питання:

L

30

1. Яка гранична норма технічного заміщення в точці А?

2. Чому дорівнює величина середніх витрат виробництва 50 одиниць продукції, якщо в точці В Р_К=5 грн. і P_L=3, а підприємство використовує 40 одиниць капіталу та 30 - праці?

20. Для виробництва 48 одиниць продукту фірма використовує 48 одиниць праці і 12 одиниць капіталу. Якою буде гранична продуктивність капіталу, якщо гранична продуктивність праці дорівнює 0,5 при постійній економії від масштабу?

21. На скільки потрібно збільшити використання капіталу для забезпечення постійного обсягу виробництва продукції при скороченні використання праці на 4 одиниці, якщо гранична норма технологічної заміни праці капіталом дорівнює 2?

22. Постійні витрати підприємства становлять 60 тис. грн., обсяги змінних витрат наведено в таблиці. Заповніть таблицю 5.13.

Таблиця 5.13

Q	FC	VC	TC	AFC	AVC	ATC	MC
0		0
1		40
2		75
3		105
4		130

23. Знайдіть величини граничного продукту праці за умов, наведених у таблиці 5.14:

Таблиця 5.14

Витрати робочого часу	0	1	2	3	4	5	6	7
Сукупний продукт	0	1,0	3,5	8,5	15,0	19,0	21,0	22,5

Накресліть графік залежності граничного продукту від витрат робочого часу. Визначте з його допомогою, за якої тривалості робочого дня праця буде використовуватися із максимальною ефективністю?

24. Виробничий процес для короткострокового періоду характеризується такими даними: ATP_L=10=7, MP_L=10=12. Чи буде для цього процесу ATP_L=10,1, більше чи менше ATP_L=10?

25. Фірма платить 200 тис. Грн. у день за оренду устаткування і 100 тис. грн. заробітної плати. При цьому вона використовує таку кількість праці і капіталу, що їхні граничні продукти відповідно рівні 0,5 і 1. Чи використовує фірма оптимальне сполучення факторів виробництва з погляду максимізації прибутку?

26. Функція короткострокових сукупних витрат компанії задана рівнянням:

TC = 190 + 53Q,

де ТС - сукупні витрати; Q - сукупний обсяг виробництва, причому обидві величини вимірюються в десятках тисяч гривень.

а) Якими є фіксовані витрати компанії?

б) Якщо компанія виробила 100 тис. одиниць товарів, якими є її середні змінні витрати?

в) Якими є граничні витрати на одиницю продукції?

г) Якими є середні фіксовані витрати?

д) Припустимо, компанія бере кредит і розширює виробництво, її фіксовані витрати зростають на 50 тис. грн., змінні витрати зменшуються до 45 тис. грн. на 10 тис. одиниць продукції. Запишіть нове рівняння витрат.

27. За даного процесу виробництва середній продукт роботи блока автоматичної лінії становить 10 заготовок за 1 год., а граничний продукт - 15 заготовок за 1 год. Вартість однієї години роботи блока - 40 грн.

Визначити середні змінні та граничні витрати у даному разі. Що можна сказати про динаміку собівартості продукції при збільшенні обсягу виробництва?

28. Функція сукупних витрат підприємства має такий вигляд: ТС=150+5Q² + 2Q.

Визначити вираз для FC, VC, MC, ATC, AFC, AVC як функцію від Q. При якому обсязі випуску АТС набуде мінімального значення?

29. Фірма, що випускає іграшки, виробляє 2000 дитячих автомобілів на тиждень за ціною 50 грн. за шт. Виробничі потужності дають можливість збільшити випуск до 3000 одиниць. Сукупні витрати на одиницю продукції дорівнюють 40 грн., зокрема постійні витрати - 15 грн. Чи варто компанії приймати рішення про розширення виробництва, якщо їй пропонують виробляти ці іграшки на експорт у кількості 400 од. на тиждень, а контрактна ціна дорівнюватиме 35 грн.? Визначте розмір можливого прибутку або збитків.

30. Фермерське господарство вирощує картоплю. Динаміка короткострокових змінних витрат і обсягів випуску наведена у таблиці 5.15.

Таблиця 5.15

Q, од.	0	1	2	3	4	5	6
AVC, од.	0	40,0	40,0	46,6	55,0	72,0	86,6

Постійні витрати дорівнюють 40 одиницям. Розрахувати такі види витрат: ТС, VC, ATC, AFC, AVC, МС. Останні чотири показники витрат подати у графічному вигляді.

31. При виробництві 40 деталей AVC становили 20 грн. При випуску 20 деталей AFC становили 10 грн. При випуску 50 деталей АТС дорівнюють 60 грн. Визначте: а) величину АТС при виробництві 40 деталей; б) величину AVC при виробництві 50 деталей.

32. Ставка орендної плати за устаткування вдвічі перевищує ставку оплати праці. Якщо підприємство використовує дві одиниці праці й дві одиниці капіталу, то чи мінімізує воно витрати за такої комбінації ресурсів? Якщо ні, то чи можна зменшити витрати, не змінюючи при цьому обсягу виробництва.

33. Припустимо, що виробнича функція має вигляд Q = 3KL, де К - капітал, a L - праця. Ціна капіталу (r) складає 2 грн. за машино/год., ціна праці (w) - 24 грн. за людино/год. Постійний капітал у короткостроковому періоді складає 4 машино/год. Побудуйте криві ТС, VC, FC, ATC, AVC, AFC і МС для виробничого процесу.