- •В.Н. Захарченко Курс физической химии Москва
- •Часть 2. Электрохимические системы и электрохимические процессы
- •Глава 1. Термодинамика гальванического элемента
- •1.1.Гальванический элемент
- •1.2.Термодинамика гальванического элемента
- •1.3.Электродный потенциал. Электродные реакции
- •Глава 2.Основные типы электродов
- •2.1.Классификация электродов
- •2.2.Электроды 1-го рода
- •2.3.Электроды 2-го рода
- •2.4.Окислительно-восстановительные электроды
- •2.5.Газовые электроды
- •2.6.Ионоселективные электроды
- •Глава 3.Ионы в растворах электролитов
- •3.1.Классическая теория электролитической диссоциации
- •3.2.Взаимодействие растворяемого вещества с растворителем
- •3.3.Межионное взаимодействие в растворах
- •Глава 4.Термодинамика растворов электролитов
- •4.1.Формальные представления об активности ионов в растворах электролитов
- •4.2.Экспериментальные данные по коэффициентам активности
- •Глава 5.Явления переноса в растворах электролитов
- •5.1.Диффузия в растворах электролитов
- •5.2.Диффузионный потенциал
- •5.3.Электрическая проводимость растворов электролитов
- •Глава 6.Электрохимическая поляризация
- •6.1.Эдс поляризации и электродная поляризация
- •6.2.Теории электродной поляризации
- •Аллотропические цепи
- •Концентрационные цепи
- •7.3.Химические электрохимические цепи
- •Простые химические цепи
- •Сложные химические цепи
- •Глава 8.Химические источники тока
- •8.1.Эталонные гальванические элементы
- •8.2.Первичные гальванические элементы
- •Элемент Лекланше
- •Ртутнооксидный элемент
- •Индийсодержащие элементы
- •Элементы с твердыми электролитами
- •Резервные элементы
- •8.3.Вторичные гальванические элементы
- •Свинцовый аккумулятор
- •Щелочной аккумулятор
- •Серебряный аккумулятор
- •Часть 3. Химическая кинетика и катализ
- •Глава 9.Формальная кинетика
- •9.1.Основные понятия
- •9.2.Классификация химических реакций по их кинетике
- •9.3.Необратимая реакция первого порядка
- •9.4.Необратимая реакция второго порядка
- •9.5.Два случая бимолекулярной реакции
- •2A Продукты реакции,
- •9.6.Необратимая реакция n-ого порядка
- •9.7.Методы определения порядка реакции
- •Дифференцирование кинетической кривой
- •Глава 10.Кинетика сложных реакций
- •10.1.Параллельные реакции
- •10.2.Обратимая реакция
- •Последовательные реакции
- •Глава 11.Влияние температуры на скорость химических реакций
- •11.1.Эмпирические закономерности влияния температуры на скорость реакций
- •11.2.Уравнение Аррениуса
- •Глава 12.Элементарные акты химических превращений
- •12.1.Теория активных столкновений
- •12.2.Механизм мономолекулярных реакций по теории активных столкновений (схема Линдемана)
- •12.3.Теория переходного состояния (теория активного комплекса)
- •Глава 13.Химическая индукция
- •Глава 14.Фотохимические процессы
- •14.1.Основные законы фотохимии
- •14.2.Механизм фотохимических реакций
- •Глава 15.Цепные реакции
- •15.1.Общие сведения о цепных реакциях
- •15.2.Зарождение цепи и методы обнаружения свободных радикалов
- •15.3.Развитие и обрыв цепи
- •Глава 16.Катализ
- •16.1.Общие сведения
- •16.2.Гомогенный катализ
- •16.3.Кислотно-основной катализ
- •16.4.Ферментативный катализ
- •16.5.Гетерогенный катализ
- •Предметный указатель
- •Оглавление
- •Часть 3. Химическая кинетика и катализ 78
- •Глава 9. Формальная кинетика 79
3.3.Межионное взаимодействие в растворах
Теоретические представления о взаимодействии между ионами разработаны главным образом для сильных электролитов.
Из нескольких предлагавшихся моделей строения растворов сильных электролитов наибольшее распространение получили теория Дебая - Хюккеля и теория ионных ассоциатов.
В 1923 г. П.Дебай и Э.Хюккель предложили рассматривать раствор сильного электролита как систему, в которой растворитель имеет одинаковую во всех точках диэлектрическую постоянную , а ионы принимаются в первом приближении в виде точечных зарядов, взаимодействующих друг с другом по законам электростатики. Все ионы участвуют в тепловом движении. Поэтому их положение относительно друг друга определяется сочетанием двух эффектов: электростатическим притяжением или отталкиванием по закону Кулона и диффузией.
Для расчета энергии взаимодействия Дебай и Хюккель предложили модель строения растворов электролитов, согласно которой каждый ион находится в окружении ионов противоположного знака, то есть каждый ион считается центральным с ионной атмосферой вокруг него. Объемная плотность заряда в ионной атмосфере определяется по уравнению Пуассона:
, (3 - 7)
в котором - электрический потенциал в точке с заданными координатами (точкой начала координат служит центральный ион), 0 - диэлектрическая проницаемость вакуума.
Объемную плотность заряда можно выразить через объемные концентрации ионов в данной точке Сi и их заряды qi:
или
,
где zi - заряд иона в а.е.з. (атомных единицах заряда), е - заряд электрона.
Концентрацию ионов в точке с потенциалом и с энергией ионов zie можно найти, используя распределение Больцмана:
,
где С0,i - объемная концентрация ионов.
Для разбавленных растворов электролитов потенциал достаточно мал, чтобы считать показатель экспоненты также достаточно малым и воспользоваться приближением типа ex = 1 + x + ... , в результате чего выражение для плотности заряда принимает вид:
. (3 - 8)
Подстановка (3 - 8) в уравнение (3 - 7) с использованием обозначения
дает
. (3 - 9)
Для решения уравнения (3 - 9) обычно переходят к полярным координатам, вводя в качестве переменной расстояние r от точки с потенциалом до центрального атома. Его решение таково:
. (3 - 10)
Потенциал представляет собой среднее значение потенциала, создаваемого на расстоянии r от иона.
При условии r 0 потенциал стремится к потенциалу, создаваемому самим ионом:
.
Разность между этими величинами равна той части потенциала ai, которая относится только к ионной атмосфере:
. (3 - 11)
Потенциал ai называется потенциалом ионной атмосферы.
Величина 1/ называется радиусом ионной атмосферы. На этом расстоянии ионную атмосферу можно рассматривать как сферу с зарядом, равным по абсолютной величине, но противоположным по знаку центральному иону. В связи с этим энергия кулоновского взаимодействия центрального атома с ионной атмосферой должна быть равна:
.
Так как на один ион приходится половина этой величины, то энергия взаимодействия 1 моль ионов с ионной атмосферой окажется равной
. (3 - 12)
Уравнение (3 - 12) позволяет учесть взаимодействие между ионами в достаточно разбавленных растворах, когда собственными размерами ионов можно пренебречь. В дальнейшем П.Дебай и Э.Хюккель рассмотрели модель, в которой ионы имеют конечные размеры.
Теория Дебая - Хюккеля получила экспериментальное подтверждение.
Образованием ионной атмосферы объясняются эффект Вина и эффект Дебая - Фалькенхагена, которые будут рассмотрены в дальнейшем.
Теория образования ионных ассоциатов (ионных пар, тройников) была предложена В. К. Семенченко в 1924 г. и независимо от него Н. Бьеррумом в 1926 г.
Эта теория предполагает, что в результате электростатического взаимодействия могут образовываться ионные ассоциаты, разрушаемые при тепловом движении. Образование ассоциатов возможно, если энергия электростатического притяжения между ионами превышает среднюю энергию теплового движения частиц, равную . Это условие можно записать так:
, (3 - 13)
где r - расстояние между ионами, а z+ и z- - абсолютные заряды катионов и анионов, образующих пары.
Рассчитав число ионных пар, находящихся на расстоянии r, равном или меньшем, чем следует из условия (3 - 13), можно найти константу ассоциации - величину, обратную константе диссоциации. Очевидно, что относительное число ионных пар возрастает с уменьшением среднего расстояния между ионами, то есть с увеличением концентрации раствора. В связи с этим в достаточно концентрированных растворах сильных электролитов кажущаяся степень электролитической диссоциации оказывается меньше 1. Образование ионных ассоциатов приводит к уменьшению кинетических единиц электролита в растворе.
Из теории ионной ассоциации следует, что с уменьшением диэлектрической проницаемости среды возрастает константа ионной ассоциации.
Теория электростатической ассоциации находится в качественном согласии с экспериментальными данными по кажущимся константам ионного равновесия в растворах сильных электролитов и их электрической проводимости. Однако в связи с допускаемыми этой теорией упрощениями, позволяющими считать ионы жесткими сферическими частицами, количественные результаты по расчету расстояния между ионами в паре часто не согласуются с данными других методов. Таким образом, теория электростатической ассоциации рассматривается как одно из возможных первых приближений при выяснении взаимодействия между ионами.