- •В.Н. Захарченко Курс физической химии Москва
- •Часть 2. Электрохимические системы и электрохимические процессы
- •Глава 1. Термодинамика гальванического элемента
- •1.1.Гальванический элемент
- •1.2.Термодинамика гальванического элемента
- •1.3.Электродный потенциал. Электродные реакции
- •Глава 2.Основные типы электродов
- •2.1.Классификация электродов
- •2.2.Электроды 1-го рода
- •2.3.Электроды 2-го рода
- •2.4.Окислительно-восстановительные электроды
- •2.5.Газовые электроды
- •2.6.Ионоселективные электроды
- •Глава 3.Ионы в растворах электролитов
- •3.1.Классическая теория электролитической диссоциации
- •3.2.Взаимодействие растворяемого вещества с растворителем
- •3.3.Межионное взаимодействие в растворах
- •Глава 4.Термодинамика растворов электролитов
- •4.1.Формальные представления об активности ионов в растворах электролитов
- •4.2.Экспериментальные данные по коэффициентам активности
- •Глава 5.Явления переноса в растворах электролитов
- •5.1.Диффузия в растворах электролитов
- •5.2.Диффузионный потенциал
- •5.3.Электрическая проводимость растворов электролитов
- •Глава 6.Электрохимическая поляризация
- •6.1.Эдс поляризации и электродная поляризация
- •6.2.Теории электродной поляризации
- •Аллотропические цепи
- •Концентрационные цепи
- •7.3.Химические электрохимические цепи
- •Простые химические цепи
- •Сложные химические цепи
- •Глава 8.Химические источники тока
- •8.1.Эталонные гальванические элементы
- •8.2.Первичные гальванические элементы
- •Элемент Лекланше
- •Ртутнооксидный элемент
- •Индийсодержащие элементы
- •Элементы с твердыми электролитами
- •Резервные элементы
- •8.3.Вторичные гальванические элементы
- •Свинцовый аккумулятор
- •Щелочной аккумулятор
- •Серебряный аккумулятор
- •Часть 3. Химическая кинетика и катализ
- •Глава 9.Формальная кинетика
- •9.1.Основные понятия
- •9.2.Классификация химических реакций по их кинетике
- •9.3.Необратимая реакция первого порядка
- •9.4.Необратимая реакция второго порядка
- •9.5.Два случая бимолекулярной реакции
- •2A Продукты реакции,
- •9.6.Необратимая реакция n-ого порядка
- •9.7.Методы определения порядка реакции
- •Дифференцирование кинетической кривой
- •Глава 10.Кинетика сложных реакций
- •10.1.Параллельные реакции
- •10.2.Обратимая реакция
- •Последовательные реакции
- •Глава 11.Влияние температуры на скорость химических реакций
- •11.1.Эмпирические закономерности влияния температуры на скорость реакций
- •11.2.Уравнение Аррениуса
- •Глава 12.Элементарные акты химических превращений
- •12.1.Теория активных столкновений
- •12.2.Механизм мономолекулярных реакций по теории активных столкновений (схема Линдемана)
- •12.3.Теория переходного состояния (теория активного комплекса)
- •Глава 13.Химическая индукция
- •Глава 14.Фотохимические процессы
- •14.1.Основные законы фотохимии
- •14.2.Механизм фотохимических реакций
- •Глава 15.Цепные реакции
- •15.1.Общие сведения о цепных реакциях
- •15.2.Зарождение цепи и методы обнаружения свободных радикалов
- •15.3.Развитие и обрыв цепи
- •Глава 16.Катализ
- •16.1.Общие сведения
- •16.2.Гомогенный катализ
- •16.3.Кислотно-основной катализ
- •16.4.Ферментативный катализ
- •16.5.Гетерогенный катализ
- •Предметный указатель
- •Оглавление
- •Часть 3. Химическая кинетика и катализ 78
- •Глава 9. Формальная кинетика 79
Глава 4.Термодинамика растворов электролитов
4.1.Формальные представления об активности ионов в растворах электролитов
В первой части «Курса физической химии» было введено понятие о термодинамической активности как о величине, заменяющей молярную долю в уравнении для химического потенциала вещества в конденсированной системе (ч.1, стр. 71):
. (4 - 1)
Формально активность вещества можно представить как произведение молярной доли вещества xi на некоторую величину f, называемую коэффициентом активности:
ai = fixi . (4 - 2)
При изучении термодинамических свойств растворов кроме молярной доли для выражения содержания растворенного вещества может быть использована молярная концентрация Сi или моляльность mi раствора. В связи с этим можно использовать три типа активности и соответственно три типа коэффициентов активности, которые связаны с молярными долями, молярностью и моляльностью следующими уравнениями:
(4 - 3)
Коэффициенты активности определяют экспериментально, используя данные по коллигативным свойствам растворов (осмотическому давлению, понижению давления пара растворителя, повышению температуры кипения и понижению температуры замерзания). Для неэлектролитов не существуют принципиальные трудности, связанные с обработкой экспериментальных данных, так как они относятся только к одному сорту частиц - молекулам растворенного вещества. В растворах электролитов, напротив, существует несколько сортов частиц (катионы, анионы) и такие характеристики раствора, как понижение температуры плавления, повышение температуры кипения, относятся одновременно ко всем частицам. По этой причине экспериментально невозможно установить термодинамическую активность отдельного сорта ионов.
При выборе способа оценки термодинамической активности всего электролита и активностей отдельных видов ионов можно исходить из следующих соображений.
Пусть имеется электролит типа CatxAnz, диссоциирующий по схеме:
Химические потенциалы отдельных видов ионов можно выразить так:
Так как химический потенциал электролита в целом определяется выражением
и в тоже время он равен сумме химических потенциалов составляющих его ионов
,
то оказалось удобным ввести величину a, называемую средней активностью электролита:
.
Подобным образом вводится средний коэффициент активности, средняя молярная доля, средняя молярность и средняя моляльность:
(4 - 4)
и т.д.
В частности, для бинарного электролита можно записать выражение для средней активности:
. (4 - 5)
Для несимметричных электролитов в выражениях для средних величин появляются числовые коэффициенты. Например, для электролита 1 - 2 этот коэффициент равен 1,587, для электролита типа 3 - 1 он равен и т.д.
Экспериментально установлено, что коэффициент активности по мере разбавления раствора возрастает и в предельно разбавленных растворах стремится к единице.
Так как в предельно разбавленных растворах практически отсутствует взаимодействие между ионами, то коэффициент активности является поправкой на межионное взаимодействие в растворах, концентрация которых такова, что расстояние между ионами становится достаточным для возникновения взаимодействия.
Зависимость энергии взаимодействия между ионами от коэффициента активности можно установить следующим образом.
Предположим, что раствор электролита данной концентрации является идеальным и химический потенциал данного вида ионов может быть выражен уравнением:
, (4 - 6)
а химический потенциал этих же ионов в реальном растворе выразится так:
. (4 - 7)
Отметим, что стандартное значение электрохимического потенциала в обоих случаях одинаково. Поэтому можно записать:
. (4 - 8)
Напомним, что химический потенциал представляет собой частную производную энергии Гиббса по числу молей данного вещества. Так как энергия Гиббса реального раствора отличается от энергии Гиббса идеального раствора на величину энергии межионного взаимодействия g, то зависимость коэффициента активности от энергии межионного взаимодействия приобретает следующий вид:
. (4 - 9)
Как уже указывалось, энергию межионного взаимодействия можно рассчитать по теории Дебая - Хюккеля и по некоторым другим теориям. В частности, из уравнения (4 - 9) следует
. (4 - 10)
Так как толщина ионной атмосферы определяется по формуле:
, (4 - 11)
то коэффициент активности отдельного сорта ионов для достаточно разбавленных растворов можно вычислять по уравнению:
(4 - 12)
или, объединив постоянные формулы, можно воспользоваться выражением
(4 - 13)
где J - ионная сила раствора, представляющая собой 1/2 суммы произведений концентраций ионов на квадрат их заряда, то есть
. (4 - 14)
Средний коэффициент активности можно рассчитать по формуле:
, (4 - 15)
где + и – - числа катионов и анионов, приходящихся на 1 молекулу электролита, z+ и z – - их заряды.
Для водного раствора 1,1-валентного электролита из теории Дебая - Хюккеля следует, что при 20 С h = 0,507.