Вариант 6.

Задача 1.

За отчетный период деятельность группы предприятий характеризуется следующими данными:

Номер п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднесписочное число работающих	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Прибыль, тыс. руб.
1	1270	598	180	287
2	690	368	130	107
3	1160	633	130	385
4	960	603	170	269
5	170	240	140	30
6	560	506	110	119
7	470	370	100	196
8	460	421	110	204
9	370	353	100	73
10	480	465	100	153
11	390	320	90	118
12	250	292	150	22
13	190	985	130	58
14	1240	702	210	273
15	110	127	120	15
16	900	422	210	290
17	450	388	90	136
18	560	304	100	66
19	310	159	140	77
20	190	195	150	103
21	280	276	90	80
22	250	197	160	109

На основе выше представленных результатов 49 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует :

1. По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – размер стоимости имущества) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2. На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 7 в силу увеличения на 3 % показателя с наименьшей степенью влияния.

3. Установить зависимость между размером прибыли и прочими показателями.

4. По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости имущества, выделив 4 группы. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5. По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6. Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7. С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

Вычислите среднюю дальность перевозки 1 тонны груза по следующим данным:

Автомобили	Средняя дальность перевозки одной тонны груза, км.	Грузооборот, тыс. тонн- км.
ЗИЛ-130 МАЗ-504 ГАЗ	10 6 15	20 48 45

Задача 3.

Произведена 13%-ная механическая выборка для изучения сменой выработки рабочих предприятия. Выборка дала следующие результаты :

Группы рабочих по сменной выработке, штук	21-30	31-40	41-50	51-60	61-70
Число рабочих	4	15	19	9	3

Определите:

1) среднюю норму сменной выработки рабочего, модальное и медианное значения нормы выработки по обследованным рабочим;

2) пределы значений среднего уровня сменной выработки рабочих с вероятностью 0.954 и общий объем произведенной продукции всеми рабочими за смену;

3) пределы значений доли рабочих, вырабатывающих за смену свыше 60 изделий, с вероятностью 0.997 и количество токарей с высоким уровнем производительности в целом по предприятию;

4) необходимую численность выборки при определении величины средней сменной выработки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала двух деталей.

Задача 4.

Вычислить общее изменение себестоимости по следующим данным:

Изделие	Выработано в отчетном периоде, шт	Себестоимость единицы в базисном периоде, тыс. руб.	Изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А Б В	350 440 360	22 10 30	+ 10 - 8 + 15

Задача 5.

Имеются следующие данные об объеме продажи товара А и ценах на двух предприятиях:

Предприятие 1				Предприятие 2
цена, тыс. руб.		объем продажи		цена, тыс. руб.		объем продажи
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
320	300	1000	2000	500	560	1400	1600

Исчислите индекс средней цены (переменного состава), индекс цены (постоянного состава), индекс структурного сдвига. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 6.

Определить зависимость между признаками при помощи коэффициентов сопряженности Пирсона и Чупрова.

	Оценка уровня жизни респондентов
Тип предприятия	Вполне удовлетворен	Скорее удовлетворен	Скорее не удовлетворен	Совсем неудовлетворен
Государственное	31	35	45	35
Акционерное общество	17	13	14	9
Арендованное	4	2	1	1
Частное	18	15	8	2

Задача 7

По перспективному плану экономического и социального развития города на 1996- 2003 гг. предусматривалось расширение объема жилищного строительства примерно в 1,2 раза. Фактические темпы прироста ввода в эксплуатацию жилых домов в городе составили ( процент прироста к предыдущему году):

1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
2,8	0,8	-3,5	-1,2	2,0	3,2	4

Оценить процент выполнения долгосрочного плана по среднегодовому темпу роста объема жилищного строительства в городе.