Вариант 17.

Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

Номер п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Среднесписочное число работающих	Прибыль, тыс. руб.
1	2	3	4	5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22	1270 690 1160 960 470 560 470 460 370 480 390 850 790 1240 410 900 450 560 710 890 680 850	880 330 930 870 240 410 300 290 100 200 290 350 330 810 220 910 390 400 540 350 490 560	798 368 633 803 240 506 370 421 353 465 320 492 585 602 127 622 388 304 259 395 276 497	487 307 485 269 130 219 196 204 173 153 118 222 258 473 205 290 236 166 277 303 200 209

На основе выше представленных результатов 58 % выборочного обследования ТЭП деятельности автохозяйств города следует :

1. По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – размер стоимости имущества) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2. На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 20 в силу увеличения на 8,9 % показателя с наименьшей степенью влияния.

3. Установить зависимость между размером прибыли и предлагаемыми показателями.

4. По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости имущества, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5. По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6. Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7. С вероятностью 68,3% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

По предприятию имеются следующие данные о выпуске бракованной продукции:

Вид продукции	А	Б	В	С	Д
Удельный вес бракованной продукции, %	5	1	2	10	3

Вычислить среднюю и дисперсию доли бракованной продукции каждого вида.

Задача 3.

Произведено выборочное обследование производительности труда рабочих. В выборку было взято 100 рабочих из общего количества в 1000 человек. Результаты выборки следующие:

Производительность труда, штук	10-12	12-14	14-16	16-18	18-20
Число рабочих	20	40	25	10	5

Определите:

1) оценить средний, модальный и медианный уровни производительности труда рабочих, результаты которых попали в выборку;

2) с вероятностью 0.997 возможные пределы колебаний средней производительности рабочих;

3) какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 2 детали на основе приведенных выше показателей;

4) сколько продукции произведено всеми рабочими предприятия за смену.

Задача 4.

Выработка продукции предприятия за I квартал отчетного года по месяцам характеризуется следующими данные:

Виды	Выработано, тонн			Цена за одну тонну
продукции	январь	февраль	март	продукции, тыс.руб.
А	400	420	450	50
В	800	600	600	80
С	600	650	700	100

Определите:

1) базисные и цепные индексы физического объема продукции предприятия за I квартал;

2) абсолютный прирост (снижение) производства продукции в целом по предприятию (на основе цепных индексов).

Задача 5.

Численность работающих на предприятии в отчетном периоде была 352 человека, по сравнению с базисным периодом она увеличилась на 7 человек. Производительность труда за этот же период возросла на 13 % и составила в среднем 850 руб. на одного работающего в день.

Определите:

1) индекс численности работающих;

2) индекс физического объема продукции;

3) абсолютный прирост продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и сколько от общего прироста получено:

а) за счет роста производительности труда;

б) за счет изменения численности работающих.

Задача 6.

Имеются следующие данные

Группы опрошенных	Возраст респондента
респондентов	До 16 лет	От 16 до 35	Свыше 35
Потребляют наркотики	85	130	40
Не потребляют наркотики	125	260	180

Оцените зависимость либо опровергните ее наличие между возрастом опрошенных лиц и вероятностью потребления наркотиков.