Вариант 7.

Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные за отчетный месяц:

Номер п/п	Валовая продукция, млн.руб.	Среднесписочное число работающих	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб,	Прибыль, тыс.руб.
1	360	145	390	23
2	480	219	470	46
3	980	519	1590	76
4	230	132	240	17
5	1330	338	1240	88
6	490	238	680	32
7	780	344	760	58
8	760	206	590	4
9	960	402	900	74
10	920	495	1180	67
11	340	201	740	30
12	1300	530	1-20	93
13	1550	355	480	109
14	430	140	250	10
15	1840	98	180	12
16	7360	35	1030	40

На основе выше представленных результатов 12 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует :

1. По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – размер стоимости имущества) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2. На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 8 в силу увеличения на 8 % показателя с наименьшей степенью влияния.

3. Установить зависимость между размером прибыли и прочими показателями.

4. По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости имущества, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5. По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6. Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7. С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

Распределение поездок грузовых машин, занятых обслуживанием строительства, по дальности перевозки грузов характеризуется следующими данными:

Дальность поездки, км	до 10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
Число поездок	20	40	30	20	10	5

Определите:

1) среднюю дальность поездок;

2) размах вариации;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации;

5) моду и медиану;

6) асимметрию и эксцесс;

7) постройте полигон и гистограмму распределения.

Задача 3.

Деталь должна иметь толщину не менее 3.7 мм. и не более 3.9 мм. 200 замеров этих деталей дали среднюю толщину 3.65 мм. При дисперсии в 1,48. Определите вероятность того, что средняя толщина детали будет находится в заданных пределах.

Задача 4.

Себестоимость и объем продукции предприятия характеризуются следующими данными:

Виды продукции,кг	Себестоимость единицы, руб.			Выработано
	январь	февраль	март	январь	февраль	март
А Б В	180 90 200	190 90 220	220 100 230	360 260 760	350 220 700	350 200 600

1) определите агрегатные индексы себестоимости и объема продукции (базисные и ценные);

2) сделайте экономический анализ по результатам расчета.

Задача 5.

По ниже приведенным данным вычислите индексы производительности труда постоянного и переменного состава по всем предприятиям в целом и объясните причины расхождения между индексами:

Предприятие	Выработано однородной продукции, тонн		Затрачено в чел. - час на одну тонну
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
№ 1 № 2 № 3	10 20 31	12 18 40	30 25 20	25 22 15

Задача 6.

Половозрастные показатели уровня образования в двух регионах России

	Регион 1		Регион 2
Возраст	Численность населения, в % к итогу	Обобщающий показатель уровня образования	Численность населения, в % к итогу	Обобщающий показатель уровня образования
15-24	20,2	613	15,3	647
25-34	20,6	929	17,0	936
35-44	23,5	864	18,9	891
45-54	15,5	723	12,9	657
55-64	11,4	447	16,5	348
65 и выше	8,8	225	19,4	191
Итого	100	701	100	606

Проанализировать различия в уровне образования населения регионов.

Установить зависимость между возрастом населения и обобщающим показателем уровня образования населения с использованием ранговых коэффициентов корреляции. Сравнить результаты по регионам.

Задача 7.

Рассчитать среднемесячное удорожание абонентской платы за домашний телефон. С помощью метода сглаживания по 3-х членной скользящей оценить тенденцию развития явления во времени и спрогнозировать месячный размер на 2005 год используя соответствующую функцию регрессии.

	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Абонентская плата, за месяц руб	20,00	36,00	49,50	59,50	87,2	137,0