Вариант 5.

Задача 1.

По группе магазинов города имеются следующие данные за отчетный период.

Номер магазина	Годовой товаро­оборот, млн. руб.	Среднесписочное число работающих	Издержки обращения, млн. руб.
1 1226 21 66 2 2875 64 162 3 2410 45 120 4 2456 45 125 5 1864 34 106 6 802 18 42 7 2692 53 140 8 2475 41 115 9 2432 48 118 10 1092 23 64 11 2443 45 140 12 1816 34 102 13 2312 43 125 14 1608 32 88 15 1254 23 60 16 2662 48 130 17 918 20 52

На основе выше представленных результатов 65 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует :

1. По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – объем товарооборота) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2. На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 4 в силу увеличения на 12 % показателя с наименьшей степенью влияния.

3. Установить зависимость между размером прибыли и прочими показателями. Сделать выводы.

4. По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру товарооборота, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5. По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6. Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7. С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

На заводе проведено обследование затрат времени на обработку одной детали. Получены следующие данные:

Затраты времени на одну деталь, мин	Число рабочих в % к итогу
до 24	2
24-26	12
26-28	34
28-30	40
30-32	10
32-34	2

Исчислите средние и показатели вариации затрат времени на одну деталь:

1) среднюю величину;

2) среднее линейное отклонение;

3) среднеквадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации;

5) моду;

6) медиану.

Задача 3.

В районе с числом рабочих 12 тыс. человек необходимо установить долю рабочих, обучающихся в высших учебных заведениях, методом механического отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0.997 ошибка выборки не превышала 0.08, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0.16 ?

Задача 4.

Имеются следующие данные об объеме продаж и ценах трех товаров:

Наименование товара	Продано, единиц		Цена единицы, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	700	600	10	9
В	210	200	12	15
С	120	150	14	13

Исчислите:

1) индивидуальные индексы физического объема продаж и цен;

2) агрегатный индекс физического объема продаж;

3) агрегатный индекс цен.

Определите абсолютную экономию (перерасход) денежных средств покупателей от снижения (повышения) цен на товары.

Задача 5.

Выработка на одного работника возросла на 40 %, а число работников увеличилось на 10 %; затраты предприятия на производство продукции увеличилось на 45 %. Определите, как изменилась себестоимость единицы продукции.

Задача 6.

По предприятию имеются следующие данные:

	Число рабочих в группе
Группы рабочих	выполнивших и перевыполнивших сменное задание	не выполнивших сменное задание
Прошедшие техническое обучение	105	30
Не прошедшие техническое обучение	25	60

Установить тесноту связи с помощью коэффициента взаимной сопряженности Чупрова.