Введение

Изучение курса «Гидравлика и аэродинамика» в заочных вузах включает в себя работу с книгой, решение задач, выполнение лабораторных работ и четырех контрольных заданий.

Первое контрольное задание выполняется на третьем курсе; оно посвящено физическим свойствам жидкостей и гидростатике. Второе, третье и четвертое задания выполняются на четвертом курсе. Второе задание включает основные уравнения гидравлики и гидравлические сопротивления. Третье задание посвящено расчету трубопроводов для жидкостей и газов и сопротивлению тел в потоке. Четвертое - охватывает материалы, относящиеся к истечению жидкостей и гидравлическому моделированию.

Каждое контрольное задание включает контрольные вопросы, на которые должны быть даны письменные ответы, а также контрольные задачи, решение которых следует представить. Контрольные задания рекомендуется выполнять по мере изучения соответствующих разделов курса и ознакомления с решением типовых задач.

Задания, оформленные соответствующим образом, студент высылает в институт для проверки. Только после получения зачета по всем четырем, заданиям, а также выполнения и защиты лабораторных работ студент допускается к экзамену по гидравлике и аэродинамике. При сдаче экзамена он должен предъявить экзаменатору четыре зачтенных контрольных задания и дополнительно их защитить.

В связи с инженерным характером курса большую роль играет решение расчетных примеров и задач. Приступая к самостоятельному решению задачи, студент должен предварительно обдумать схему решения, найти нужные формулы. Выполненная в масштабе расчетная схема оказывает, как правило, большую помощь. При решении задач чрезвычайно важно следить за соблюдением правильной размерности всех входящих величин. Недостаточное внимание к размерности является наиболее частой причиной ошибок. При выполнении работы следует пользоваться Международной системой единиц измерения (СИ).

2.Гидростатика

2.1.Основные физические свойства жидкости и газа.

Жидкостью называется физическое тело, обладающее большой подвижностью своих частиц и принимающих форму сосуда или части сосуда, в котором она находится.

Жидкости делятся на:

• слабо сжимаемые (капельные жидкости) – вода, нефть, керосин и другие;

• сжимаемые (газообразные жидкости) – воздух, кислород, метан.

С точки зрения физики, слабо сжимаемые жидкости это жидкости, а сжимаемые жидкости это газы. С точки зрения гидромеханики различие между ними заключается в разной зависимости плотности этих жидкостей от давления. Жидкости характеризуются следующими свойствами.

Плотностью жидкости ρ -  называется отношение массы жидкости M к её объёму V

.

(2.0)

Плотность жидкости в системе Си имеет размерность кг/м³.

Плотность воды при атмосферном давлении и температуре 4°С равна ρ_в = 1000 кг/м³.

Объёмным весом жидкости γ -  называется отношение веса G жидкости к её объёму V

.

(2.0)

Объёмный вес жидкости в системе Си имеет размерность н/м³.

Объёмный вес и плотность связаны между собой соотношением

.

(2.0)

С введением системы СИ объемный вес γ использовать в расчетных формулах запрещено. Но в старых учебниках и справочниках встречается понятия объемного веса, поэтому в этом случае необходимо перейти к плотности, используя соотношение (2.3).

Коэффициентом объёмного сжатия жидкости β_p – называется относительное изменение объема жидкости, при изменении давления на единицу

,

(2.0)

1. dV/V - – относительное изменение объёма жидкости;

dp - – изменение давления.

Коэффициент объёмного сжатия жидкости характеризует способность жидкости изменять объём, а соответственно и плотность, при изменении давления и в системе СИ имеет размерность Па^-1. Знак «минус» в формуле (2.2) выбран для того, чтобы коэффициент объёмного сжатия жидкости был положительным.

Модулем упругости жидкости Е_ж называется величина обратная коэффициенту объёмного сжатия жидкости:

,

(2.0)

Коэффициент объёмного сжатия и модуль упругости для воды соответственно равны β_p = 5 10^-10 Па^-1 и Е_ж = 2 10⁹ Па.

В водопроводных сетях давление составляет (0,30,5) МПа. Поэтому даже при изменении давления равного p = 1 МПа относительное изменение объёма и плотности составит , поэтому в этом случае можно считать плотность капельной жидкости постоянной ρ = ρ₀ =const.

При больших давлениях изменение объёма жидкости и плотности с давлением можно найти, интегрируя уравнение (2.2)

(2.0)

1. V₀ и ρ₀ – объём и плотность жидкости при давлении p₀.

Коэффициентом температурного расширения жидкости β_t – называется относительное изменение объема жидкости, при изменении температуры на единицу

,

(2.0)

2. dV/V - – относительное изменение объёма жидкости;

dt - – изменение температуры.

Коэффициент температурного расширения жидкости характеризует способность жидкости изменять объём, а соответственно и плотность, при изменении температуры и в системе СИ имеет размерность 1/град.

Сжимаемые жидкости (газы) при малых изменениях давления и температуры также можно характеризовать коэффициентами объёмного сжатия и температурного расширения. Но при больших изменениях давлений и температур эти коэффициенты меняются в больших пределах, поэтому зависимость плотности идеального газа с давлением и температурой находятся на основе уравнения состояния Клайперона - Менделеева:

,

(2.0)

1. p – абсолютное давление, Па;

V – объём, который занимает газ, м³;

M – масса газа, кг;

M_m - молекулярная масса газа, кг/кмоль;

R = 8,314 Дж/моль·- универсальная газовая постоянная не зависит от состава газа;

T = 273,14 + t – абсолютная температура, K.

Разделим последнее уравнение на объём получим

,

(2.0)

1. R’ = R/M_m – газовая постоянная зависит от состава газа.

Газовая постоянная для воздуха и метана соответственно равны , R΄_{воздуха} = 287 Дж/кг K˚; R΄_метан = 520 Дж/кг K˚.

Последнее уравнение иногда записывают в виде

(2.0)

Из последнего уравнения видно, что плотность газа зависит от давления и температуры, поэтому если вам известна плотность газа, то необходимо указывать давление, температуру и состав газа, что неудобно. Поэтому вводятся понятия нормальных и стандартных физических условий.

Нормальные условия соответствуют температуре t = 0°С и давлению p_ат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при нормальных условиях равна ρ_в.н.ус = 1,29 кг/м³.

Стандартные условия соответствуют температуре t = 20°С и давлению p_ат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при стандартных условиях равна ρ_в.ст.ус = 1,22 кг/м³.

Поэтому по известной плотности при данных условиях, можно рассчитать плотность газа при других значениях давления и температуры

.

(2.0)

Уравнение процесса. При движении газов происходит обмен теплом с окружающей средой, поэтому по разному меняется и плотность газа и давление и температура.

Изотермический процесс это процесс, при котором теплообмен с окружающей средой происходит мгновенно. Уравнение изотермического процесса записывается в виде:

(2.0)

1. p₁ – давление в начале процесса,

p₂ – давление в конце процесса,

p₀ – характерное давление, например при нормальных условиях.

Политропический процесс это процесс, при котором теплообмен с окружающей средой происходит, но затруднен. Уравнение политропический процесс записывается в виде:

(2.0)

2. n – показатель политропы.

Адиабатический процесс это процесс, при котором теплообмен с окружающей средой не происходит. Уравнение адиабатического процесс записывается в виде:

(2.0)

3. k = c_p/c_v - показатель адиабаты;

c_p – теплоёмкость газа при постоянном давлении;

c_v – теплоёмкость газа при постоянном объёме.

Показатель адиабаты для воздуха k_возд. = 1,41, для метана k_метан = 1,31.