- •Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Основы гидравлики
- •Содержание
- •1. Рабочая программа 7
- •2. Гидростатика 10
- •3. Основы кинематики и динамики жидкости 34
- •4. Гидравлические сопротивления 51
- •5. Гидравлический расчет трубопроводов 65
- •Введение
- •1.Рабочая программа
- •Введение
- •2.Гидростатика
- •2.1.Основные физические свойства жидкости и газа.
- •2.2.Вязкость жидкости.
- •2.3.Силы, действующие в жидкости
- •2.4.Абсолютное Гидростатическое давление и его свойства
- •2.5.Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •2.6.Поверхность равного давления и ее свойства
- •2.7.Основное уравнение гидростатики
- •2.8.Приборы для измерения абсолютного, манометрического давлений и давления вакуума
- •2.9.Сила давления жидкости на наклонную плоскую стенку
- •2.10.Точка приложения силы давления жидкости на плоские стенки.
- •2.11.Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •2.12.Примеры и задачи
- •3.Основы кинематики и динамики жидкости
- •3.1.Основные понятия и определения гидродинамики
- •3.2.Уравнение неразрывности потока
- •3.3.Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости
- •3.4.Уравнение Бернулли для струйки и потока реальной жидкости
- •3.5.Интерпритации уравнения Бернулли
- •3.6.Примеры и задачи
- •4.Гидравлические сопротивления
- •4.1.Виды гидравлических сопротивлений
- •4.2.Ламинарное и турбулентное движение жидкости
- •4.3.Основное уравнение равномерного движения
- •4.4.Ламинарный режим движения
- •4.5.Турбулентный режим движения
- •4.6.Экспериментальные исследования коэффициента гидравлического сопротивления
- •4.7.Примеры и задачи
- •5.Гидравлический расчет трубопроводов
- •5.1.Расчет Коротких трубопроводов
- •5.1.1.Уравнение простого трубопровода
- •5.1.2.Первый тип расчета
- •5.1.3.Второй тип расчета
- •5.1.4.Третий тип расчета
- •5.2.Расчет газопроводов при малых перепадах давлений
- •5.3.Примеры и задачи
- •5.4.Расчет газопроводов при Больших перепадах давлений
- •5.5.Гидравлический удар в трубах
- •5.6.Примеры и задачи
- •6.Гидравлический расчет истечения жидкостей
- •6.1.Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
- •6.2.Истечение жидкости через внешний илиндрический насадок.
- •8.2.Гидравлические элементы живого сечения потока в канале.
- •8.3.Основные расчетные формулы для открытых русел
- •8.4.Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов на равномерное движение воды.
- •8.5.Расчет безнапорных труб
- •8.6.Примеры и задачи
- •9.Литература
3.4.Уравнение Бернулли для струйки и потока реальной жидкости
Если по элементарной струйке движется реальная жидкость, то возникают силы трения и часть полной механической энергии переходит в тепловую энергию, которая в уравнении (3.24) не учитывается. Поэтому полная механическая энергия в начале струйки будет больше, чем в конце. Потерей напора или потерей полной удельной энергии h1-2 - называется разность полных удельных энергий в начале и в конце элементарной струйки.
. |
(3.0) |
Тогда уравнение для элементарной струйки реальной жидкости запишется:
. |
(3.0) |
Рассмотрим поток жидкости. Поток жидкости состоит из элементарных струек, скользящих друг относительно друга с разными скоростями. Пусть за время dt = 1 через поперечное сечение элементарной струйки проходит масса dm = u d. Осредним уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости по поперечному сечению. Так, как в поперечном сечении давление распределяется по гидростатическому закону, сумма первых двух слагаемых постоянна и при осреднении не изменится. Усредняя третье слагаемое и выражая его через среднюю скорость, получим
. |
(3.0) |
Тогда для потока реальной жидкости уравнение Бернулли запишется:
. |
(3.0) |
z – расстояние от плоскости сравнения до любой точки поперечного сечения, м;
p – давление именно в этой точке, Па;
v – средняя скорость в данном поперечном сечении, м/с;
– имеет три названия: коэффициент неравномерности распределения скоростей, средняя коэффициент Кариолиса, коэффициент кинетической энергии.
Коэффициент неравномерности распределения скоростей определяется
. |
(3.0) |
Коэффициент неравномерности распределения скоростей определяется в зависимости от режимов движения жидкости
Ламинарный режим |
Турбулентный режим |
V |
|
|
|
= 2 |
= 1,11,2 |
= 1 |
На практике обычно выбирают значение = 1.
При применении уравнения Бернулли следует придерживаться следующих правил:
Выбрать два поперечных сечения. Поперечные сечения выбираются по направлению движения жидкости в начале потока 1 – 1 в конце 2 - 2. Поперечные сечения выбираются там, где известны давления или где одно из давлений необходимо найти.
Выбирают плоскость сравнения 0 - 0. Плоскостью сравнения может служить любая горизонтальная поверхность. Обычно выбирают плоскость сравнения, проходящую через центр тяжести нижнего поперечного сечения.
Записывают значения z и p для поперечных сечений. Для напорных потоков (движение жидкости в трубе) за характерную точку обычно принимают центр тяжести трубы. Для безнапорных потоков (движение жидкости в реке) за характерную точку обычно принимают точку на свободной поверхности жидкости. Давление p должно иметь один и тот же тип или абсолютное в обеих частях уравнения или манометрическое.
Расписывают скорости в поперечных сечениях. В уравнении Бернулли, как минимум, входят три скорости: v1 – средняя скорость в первом сечении, v2 – средняя скорость во втором сечении, v – средняя скорость в трубе, которая соединяет эти сечения (от этой скорости зависят потери напора h1-2). Если известен расход, то скорости находятся:
. |
(3.0) |
Если расход неизвестен, то неизвестны и скорости. В этом случае удобно все скорости выразит через скорость в трубе:
. |
(3.0) |
Полученные значения z, p, v подставляют в уравнение Бернулли и находят неизвестную величину.