- •Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Основы гидравлики
- •Содержание
- •1. Рабочая программа 7
- •2. Гидростатика 10
- •3. Основы кинематики и динамики жидкости 34
- •4. Гидравлические сопротивления 51
- •5. Гидравлический расчет трубопроводов 65
- •Введение
- •1.Рабочая программа
- •Введение
- •2.Гидростатика
- •2.1.Основные физические свойства жидкости и газа.
- •2.2.Вязкость жидкости.
- •2.3.Силы, действующие в жидкости
- •2.4.Абсолютное Гидростатическое давление и его свойства
- •2.5.Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •2.6.Поверхность равного давления и ее свойства
- •2.7.Основное уравнение гидростатики
- •2.8.Приборы для измерения абсолютного, манометрического давлений и давления вакуума
- •2.9.Сила давления жидкости на наклонную плоскую стенку
- •2.10.Точка приложения силы давления жидкости на плоские стенки.
- •2.11.Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •2.12.Примеры и задачи
- •3.Основы кинематики и динамики жидкости
- •3.1.Основные понятия и определения гидродинамики
- •3.2.Уравнение неразрывности потока
- •3.3.Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости
- •3.4.Уравнение Бернулли для струйки и потока реальной жидкости
- •3.5.Интерпритации уравнения Бернулли
- •3.6.Примеры и задачи
- •4.Гидравлические сопротивления
- •4.1.Виды гидравлических сопротивлений
- •4.2.Ламинарное и турбулентное движение жидкости
- •4.3.Основное уравнение равномерного движения
- •4.4.Ламинарный режим движения
- •4.5.Турбулентный режим движения
- •4.6.Экспериментальные исследования коэффициента гидравлического сопротивления
- •4.7.Примеры и задачи
- •5.Гидравлический расчет трубопроводов
- •5.1.Расчет Коротких трубопроводов
- •5.1.1.Уравнение простого трубопровода
- •5.1.2.Первый тип расчета
- •5.1.3.Второй тип расчета
- •5.1.4.Третий тип расчета
- •5.2.Расчет газопроводов при малых перепадах давлений
- •5.3.Примеры и задачи
- •5.4.Расчет газопроводов при Больших перепадах давлений
- •5.5.Гидравлический удар в трубах
- •5.6.Примеры и задачи
- •6.Гидравлический расчет истечения жидкостей
- •6.1.Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
- •6.2.Истечение жидкости через внешний илиндрический насадок.
- •8.2.Гидравлические элементы живого сечения потока в канале.
- •8.3.Основные расчетные формулы для открытых русел
- •8.4.Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов на равномерное движение воды.
- •8.5.Расчет безнапорных труб
- •8.6.Примеры и задачи
- •9.Литература
5.6.Примеры и задачи
Пример 5.19.
Центральный насос перекачивает нефть с кинематическим коэффициентом вязкости 3,5*10-5 м2/с по горизонтальному трубопроводу длиной 100м, диаметром 200мм и расходом 10 л/с. После выключения центробежного насоса давления на входе в насос и на выходе из трубопровода упало до атмосферного. Потерями напора в насосе и сжимаемостью нефти пренебречь. Найти закон изменения скорости жидкости в трубопроводе.
Решение :
Если жидкость несжимаемая, то силы инерции учитываются инерционным напором. Тогда для горизонтального трубопровода Ź1=Ź2, постоянного диаметра v1=v2, после выключения насоса р1=р2=ра, уравнение Бернулли для нестационарного движения запишется :
hτ +hi=0
Так как режим движения ламинарный:
Re= v*d = 4Q = 4 * 10-2 =1.81 * 103 <Reкр=2000
υ πdυ 3.14 * 0.2 * 3.5 * 10 -3
потери напора на трение определяются по формуле(5.9):
hτ=128lυQ = 32lυ v,
πd4g d2g
а инерционный напор по формуле (10.7),тогда :
32 l υ v + l ∂ v = 0
d2g g ∂ t
Интегрируя это выражение при условии
t=0; v=vo= 4Q = 4 * 10 =0.318 м/с
πd2 3.14 * (0.2)2
получаем v=vo l-32υt/d =0.318 * l-0.028t м/с
Пример 5.20.
Найти потери давления при движении воздуха в вентиляционном канале , при температуре Расход воздуха при заданных условиях
Решение:
Заданному состоянию воздуха соответствует кинематический коэффициент вязкости и плотность
Находим число Рейнольдса, характеризующее поток воздуха в канале:
Определим относительную шероховатость канала (при абсолютной эквивалентной шероховатости ):
Находим величину коэффициента гидравлического трения по обобщенной формуле
Определяем потерю полного давления на 1 пог. м канала:
Задача 5.13
При мгновенном закрытии задвижки давление в трубопроводе повышается на величину Δp. Как изменится повышение давления, если время закрытия задвижки составляет 1 с, 2 с, 3 с, 4 с. Длина трубопровода 1,2 км, а скорость звука в нем 1200 м/с.
Ответ. Не изменится; не изменится; уменьшается в 1,5 раза, в 2 раза.
Задача 5.14
По стальному трубопроводу длиной 1,5 км, диаметром 200 мм и толщиной стенок 6 мм перекачивается нефть плотностью 830 кг/м3 и модулем упругости 1,15 * 109 н/м2. Модуль упругости стали считать в 300 раз больше модуля упругости нефти. Определить скорость распространения гидравлического удара в трубопроводе и повышение давления в нем, если за время 5 с скорость нефти в трубопроводе уменьшилась на 1 м/с.
Ответ . 1120 м/с; Δp=0,498 * 106 Па
Задача 5.15
Клапан поршневого насоса, подающего жидкость в напорный трубопровод длиной 100м, диаметром 150 мм, срабатывает при расходе жидкости
1,5 * 10-3 м3/с. Определить изменение давления после клапана в напорной магистрали, если клапан закрылся за 0,1 с. Скорость распространения гидравлического удара 1200 м/с, а плотность жидкости 1000 кг/м3 .
Ответ : Δp=-1.02 * 105 Па
Задача 5.16
По трубопроводу длиной 3 км перекачивается жидкость со средней скоростью 3 м/с. На расстоянии 1км от входа в трубопровод находится задвижка, которая закрывается в течение 2-х секунд. Найти перепад давления на задвижке после ее закрытия, если скорость распространения гидравлического удара равна с=1300 м/с,
а плотность жидкости 860 кг/м3.
Ответ: Δp=5,93 * 106 Па
Задача 5.17
При включении насоса расход жидкости меняется по линейному закону и за время to=5 с возрастает от нуля до 10-2 м3/с. Определить давление , которое должен создавать насос в любой момент времени 0<t<to для обеспечения заданного закона изменения подачи, если перекачивается жидкость плотностью 103 кг/м3 по горизонтальному трубопроводу длиной 5 км, диаметром 100 мм. Скорость распространения гидравлического удара равна 1400м/с. Потери напора не учитывать.
Ответ: Δp=0,356 *105 t Па
Задача 5.18
По горизонтальному трубопроводу длиной 1 км, диаметром 200 мм центробежный насос перекачивает несжимаемую жидкость со средней скоростью vо=2 м/с. Определить закон изменения скорости жидкости со временем и скорость жидкости в момент времени t=5 с после остановки насоса. Коэффициент гидравлического сопротивления принять равным λ=0,02, а движение считать турбулентным.
Указание. При остановке насоса давление считать равным атмосферному.
Ответ: v=1.33 м/с v= vo
(1+λvo/2d*t)
Задача 5.19
Определить потери напора в газопроводе низкого давления, транспортирующем газ при и диаметр газопровода Расход газа Длина участка l= м.
Задача 5.20
Определить потери давления в газопроводе высокого давления диаметром по которому транспортируется газ и Абсолютное давление газа в начале участка расход газа Длина участка газопровода