- •Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Основы гидравлики
- •Содержание
- •1. Рабочая программа 7
- •2. Гидростатика 10
- •3. Основы кинематики и динамики жидкости 34
- •4. Гидравлические сопротивления 51
- •5. Гидравлический расчет трубопроводов 65
- •Введение
- •1.Рабочая программа
- •Введение
- •2.Гидростатика
- •2.1.Основные физические свойства жидкости и газа.
- •2.2.Вязкость жидкости.
- •2.3.Силы, действующие в жидкости
- •2.4.Абсолютное Гидростатическое давление и его свойства
- •2.5.Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •2.6.Поверхность равного давления и ее свойства
- •2.7.Основное уравнение гидростатики
- •2.8.Приборы для измерения абсолютного, манометрического давлений и давления вакуума
- •2.9.Сила давления жидкости на наклонную плоскую стенку
- •2.10.Точка приложения силы давления жидкости на плоские стенки.
- •2.11.Сила давления жидкости на криволинейные поверхности
- •2.12.Примеры и задачи
- •3.Основы кинематики и динамики жидкости
- •3.1.Основные понятия и определения гидродинамики
- •3.2.Уравнение неразрывности потока
- •3.3.Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости
- •3.4.Уравнение Бернулли для струйки и потока реальной жидкости
- •3.5.Интерпритации уравнения Бернулли
- •3.6.Примеры и задачи
- •4.Гидравлические сопротивления
- •4.1.Виды гидравлических сопротивлений
- •4.2.Ламинарное и турбулентное движение жидкости
- •4.3.Основное уравнение равномерного движения
- •4.4.Ламинарный режим движения
- •4.5.Турбулентный режим движения
- •4.6.Экспериментальные исследования коэффициента гидравлического сопротивления
- •4.7.Примеры и задачи
- •5.Гидравлический расчет трубопроводов
- •5.1.Расчет Коротких трубопроводов
- •5.1.1.Уравнение простого трубопровода
- •5.1.2.Первый тип расчета
- •5.1.3.Второй тип расчета
- •5.1.4.Третий тип расчета
- •5.2.Расчет газопроводов при малых перепадах давлений
- •5.3.Примеры и задачи
- •5.4.Расчет газопроводов при Больших перепадах давлений
- •5.5.Гидравлический удар в трубах
- •5.6.Примеры и задачи
- •6.Гидравлический расчет истечения жидкостей
- •6.1.Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
- •6.2.Истечение жидкости через внешний илиндрический насадок.
- •8.2.Гидравлические элементы живого сечения потока в канале.
- •8.3.Основные расчетные формулы для открытых русел
- •8.4.Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов на равномерное движение воды.
- •8.5.Расчет безнапорных труб
- •8.6.Примеры и задачи
- •9.Литература
6.Гидравлический расчет истечения жидкостей
Стенка считается тонкой, если ее толщина стенки меньше двух диаметров отверстия do < 2 do. В этом случае струя, вытекающая из отверстия, не касается стенок.
Стенка считается насадком (или толстой стенкой), если ее толщина больше двух диаметров отверстия > 2 do. В этом случае струя, вытекающая из отверстия, касается стенок и занимает всё поперечное сечение.
Отверстие называется маленьким, если напор над центрам тяжести отверстия в больше одной десятой диаметра отверстия.
Отверстие называется большим, если напор над центрам тяжести отверстия в меньше одной десятой диаметра отверстия.
6.1.Истечение жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
Рассмотрим вначале явление истечения капельной жидкости из круглого отверстия диаметром d в вертикальной тонкой стенке сосуда (рис.1). Давление в сосуде полагаем постоянным (движение установившееся) и равным p1 Истечение происходит в атмосферу, т.е. наружное давление равно pат; площадь отверстия o, площадь сечения сосуда 1. Основные задачи, интересующие инженера, - определение скорости истечения и расхода вытекающей жидкости.
Как показывают опыты, струя жидкости по выходе из отверстия сжимается и на некотором расстоянии от последнего (обычно равным 0,5 диаметра струи) приобретает наименьшую площадь сечения c (при диаметре dc). На рисунке 1 показаны линии токов, сходящиеся к отверстию в тонкой стенке.
a ) истечение через малое отверстие в тонкой стенке; b) истечение через насадок. Рис. 6.38 схемы истечения жидкости |
Коэффициентом сжатия струи называется отношение площади поперечного сечения струи к площади поперечного сечения отверстия
. |
(6.0) |
Коэффициентом сжатия струи зависит от отношения площади поперечного сечения отверстия к площади поперечного сечения потока до отверстия
, |
(6.0) |
Который называется степенью сжатия струи n.
Вид функции
. |
(6.0) |
определяется формулами, которые были приведены в главе «Местные гидравлические сопротивления».
Если площадь сечения отверстия o мала по сравнению с площадью сечения сосуда отверстия (т.е. при n0, что соответствует случаю так называемого совершенного сжатия), формула Жуковского упрощается к виду
. |
(6.0) |
Это так называемая формула Кирхгофа.
В обычных условиях при истечении воды из малых отверстий в больших резервуарах опыт дает значения коэффициента сжатия струи, находящегося в пределах
, |
(6.0) |
т.е. близкие к значению, определяемому формулой ( 6 .0).
Скорость истечения. Для определения скорости истечения напишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и c-c Рис. 6.2. Плоскость сравнения выберем проходящей через центр тяжести сжатого сечения. Абсолютные давления в сечениях p1 = pат + pм, pc = pат, значения геодезических отметок z1 = H, zc = 0, скорость в первом сечении равна нулю, а во втором сечении равна скорости сжатого сечения vc. Тогда уравнение Бернулли запишется:
. |
(6.0) |
Потерями напора между сечениями являются только местное сопротивление на вход в отверстие, которое выражаются через коэффициент вхо = 0,06. Поэтому последнее уравнение запишется:
. |
(6.0) |
Поэтому скорость истечения будет равна
|
(6.0) |
Рис. 6.39 схемы истечения жидкости |
Введем обозначение
|
(6.0) |
где так называемый коэффициент скорости.
В результате формула для скорости истечения принимает вид
|
(6.0) |
При истечении воздуха или воды обычно
|
(6.0) |
т.е. всего около 2-3 располагаемой разности давлений затрачивается на преодоление сопротивлений.
Расход жидкости, выходящей из отверстия, находим по формуле
|
(6.0) |
Подставляя вместо значения скорости в сжатом сечении, имеем
|
(6.0) |
= коэффициент расхода отверстия.
В соответствии с формулой (17) коэффициент расхода отверстия представляет собой произведение коэффициента сжатия струи на коэффициент скорости .
Значения для разных n при истечении жидкости с большими числами Рейнольдса приведены в таблице 1.
Таблица 6.2-Значение коэффициента расхода отверстия при различной степени сжатия |
|||
n |
|
n |
|
0 |
0,611 |
0,5 |
0,678 |
0,1 |
0,614 |
0,6 |
0,74 |
0,2 |
0,622 |
0,7 |
0,787 |
0,3 |
0,634 |
0,8 |
0,888 |
0,4 |
0,65 |
0,9 |
1,09 |
При истечении из малых отверстий (n0) из формулы (17) имеем.