8.2.Гидравлические элементы живого сечения потока в канале.

Наиболее часто встречаются поперечные сечения каналов, показанные на рис. 3. Приведем ниже формулы, служащие для определения величин ω, χ и R.

Симметричное трапецеидальное поперечное сечение (рис.2а). Здесь b – ширина канала по дну; h – глубина наполнения канала; величина m, указанная на чертеже – коэффициент откоса:

m=ctg ,ψ

где угол ψ (см. чертеж) задают не по соображениям гидравлического расчета, а учитывая устойчивость грунта откоса (если откосы канала образуются нескальным грунтом). Ширина потока поверху:

B=b+2mh

Величины живого сечения ω и смоченного периметра χ удобно вычислять по следующим геометрическим зависимостям:

Зная ω и χ, определяем величину R

R=ω/χ

Иногда при расчете каналов пользуются понятием относительной ширины канала по дну:

Β = b ⁄ h

Рис. 8.42

Величины ω и χ через β выражаются следующим образом:

Прямоугольное поперечное сечение (рис.2б)

Здесь B = b; m = ctg 90˚=0

W=bh; χ=b + 2h

в случае весьма широкого прямоугольного русла

Рис. 8.43

Треугольное поперечное сечение (рис.2в)

Здесь b = 0; B = 2mh;

W = mh² ;

Параболическое поперечное сечение (рис. 2г)

Уравнение параболы, образующей смоченный периметр, имеет вид:

Где р – параметр параболы: оси x и y указаны на рис 2г. Для такого русла ширина потока поверху В может быть найдена (для заданной глубины h) из уравнения:

При (h:B) ≤ 0,15; При (h:B) ≤ 0,33 При 0,33 < (h:B) < 2,00 При 2,00 ≤ (h:B).

8.3.Основные расчетные формулы для открытых русел

Основные зависимости, используемые при расчете таких каналов (когда ), следующие:

( вдоль потока);

;

последнюю зависимость, учитывая, что в данном случае

и что переписываем в виде

Дополнительно будем пользоваться еще формулами:

кроме того, иногда будем применять зависимости:

8.4.Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов на равномерное движение воды.

Трапецеидальный канал характеризуется следующими шестью величинами b, h, m (эти три величины целиком определяют размеры живого сечения канала), n, i, Q(или υ = Q ⁄ ω). Некоторые из приведенных величин бывают заданы теми или другими условиями проектирования. Задача гидравлического расчета обычно состоит в том, чтобы, зная пять из названных величин, найти шестую. Ниже излагаются установившиеся в практике шаблоны решения такого рода вопросов, связанных с расчетом и проектированием каналов (слово «задача» здесь применяется в несколько условном смысле).

Задача, в которой живое сечение канала задано, то есть число заданных величин входят b, h и m. Эта задача решается непосредственно, без подбора искомой задачи.

Задача 1. Даны все размеры живого сечения (т.е. величины b,h,m), уклон дна i и коэффициент шероховатости n. Требуется найти шестую величину – расход Q воды в канале.

Ход решения задачи:

зная размеры живого сечения, находим ω и χ

Находим R = ω/χ

Зная R и n, по данным находим C

Зная C и R, определяем υ

Зная υ и ω , находим Q :

Q =ωυ

Расчет естественных русел на равномерное движение воды

Естественные русла имеют неправильную форму. Поэтому движение в них всегда неравномерное. Однако иногда с некоторым приближением можно все же считать, что на том или другом участке естественного имеет место равномерное движение. В этих случаях поступают таким образом:

Рис. 8.44

заменяют действительное неправильное русло каким-либо призматическим (цилиндрическим) правильным руслом, например параболическим или прямоугольным;

уклон дна намеченного условного призматического русла принимают равным;

а) или уклону свободной поверхности воды в действительном естественном русле;

б) или уклону, полученному в результате осреднения уклонов дна естественного русла;

в) полученное условное русло рассчитывают, как призматический (цилиндрический) канал; найденные для этого русла величины принимают для естественного русла.