VII. Домашнє завдання
Для всіх учнів: № 329, 418 | (Г. П. Бевз. Алгебра, 7-9).
Для учнів, які розв'язували 5–6 варіант – додатково: скласти і розв'язати творчі завдання, аналогічні до тих, які розв'язували на уроці.
Мухаммед аль-Хорезмі
Властивості рівнянь першим сформулював узбецький математик IX ст. Мухаммед аль-Хорезмі (Мухаммед з Хорезму). У той далекий час від'ємні числа не вважались справжніми. Тому, коли в результаті перенесення від'ємного члена рівняння з однієї його частини в іншу цей член став додатним, вважалось, що він відновлювався, переходив з несправжнюго в справжній. Таке перетворення рівнянь Мухаммед аль-Хорезмі назвав відновленням (аль-джебр). Властивість про знищення однакових членів рівняння в обох частинах він назвав протиставленням (аль-му-кабала). Книга про ці перетворення мала назву «Кітаб аль-джебр аль-мукабала» (Книга про відновлення і протиставлення). Згодом цю книгу переклали латиною, взявши для назви тільки її друге слово, яке стали писати AlXebr, звідси й пішла назва науки — алгебра. Перетворення аль-джебр стало важливим кроком у розвитку алгебри, бо набагато спростило розв'язування рівнянь.
Евклід (III ст. до н. є.)
Евклід – один з найвидатніших давньогрецьких математиків. Жодних біографічних відомостей про його життя не збереглося. Відомо тільки, що на запрошення царя Птолемея Евклід приїхав у Шст. до н. е. в м. Александрію – резиденцію грецьких царів у Єгипті – і почав там працювати наглядачем славнозвісної бібліотеки. У бібліотеці зберігалися й математичні праці вчених – попередників Евкліда. Проте вони були розрізненими і несистематизованими. Учений довгі роки працював над упорядкуванням математичної спадщини попередніх поколінь і створив велику працю, що складалася з 13 книг і дістала назву «Начала». Така назва обумовлювалася метою: викласти в стропи науковій послідовності головне, основне в математичних знаннях, що є ґрунтом для їхнього практичного застосування.
Спочатку Евклід сформулював п'ять аксіом про ознаки рівності і нерівності величин і п'ять постулатів, тобто вимог, додержання яких дає можливість виконувати всі геометричні побудови. На підставі цих первинних незаперечних суджень, що приймаються без доведення, учений будує систему теорем, які вже доводить дедуктивно.
Створивши такий дедуктивний курс геометрії, Евклід подолав неабиякі труднощі в узагальненні на доведенні багатьох складних співвідношень між елементами площинних і просторових фігур, що виражаються числами. Ці труднощі посилювалися тим, що та той час ще не було створено буквеної символіки для позначення величин. У своїх працях Евклід позначав буквами точки, користувався рисунком, а математичні перетворення і доведення подавав словесно, хоч йому доводилось часом оперувати у своїх викладах складними ірраціональними виразами, перетворювати і спрощувати їх.
Великою заслугою Евкліда було те, що він засобами геометрії дослідив багато важливих питань арифметики й алгебри, а також створив дедуктивний курс геометрії, визначивши систему аксіом і постулатів для побудови такого курсу. «Начала» Евкліда збереглися на віки як величний пам'ятник людині, обдарованість і могутній талант, дивовижна сила уяви і мислення якої залишилися невмирущими у скарбниці загальнолюдської світової науки і культури.
Франсуа Вієт
Французький вчений (1540 – 1603), зробив вагомий внесок для розвитку математики, вважається «батьком сучасної алгебри»: написав першу у світі роботу з символічної алгебри. Вієт увів буквене позначення невідомих, саме від нього бере початок сучасна алгебраїчна символіка. Захопившись якоюсь математичною задачею, він міг працювати над нею іноді три доби без їжі і сну.
Перша його наукова праця має назву «Математичний канон». І Вієт був дуже відомим математиком. Якось у жовтні 1594 року під час бесіди з Генріхом Четвертим голландський посол зауважив, що у Франції немає геометра, який у змозі розв'язати запропоновану фламандським математиком