ТЕМАТИКА ТА ЗМІСТ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ

Практичне заняття №1. (2 год – 3 бали)

Тема: Принципи побудови шкільного курсу геометрії. Аксіоматичний метод доведень в шкільному курсі математики.

Мета: Ознайомитись з принципами побудови шкільного курсу геометрії, аксіоматичним методом доведень в шкільному курсі математики.

1. Теоретичний блок

1. Опрацювати системи аксіом у нині діючих підручниках.

2. Проаналізувати підготовчу роботу щодо геометричного матеріалу в курсі математики 5-6 класів.

3. Охарактеризувати методи доведень, що використовуються в шкільному курсі математики.

4. У чому полягає суть дедуктивного методу викладу геометрії?

2. Практичний блок

1. Описати різні способи доведення твердження, що в рівнобедреному трикутнику медіани, які проведені до бічних сторін, рівні.

2. У процесі вивчення таких тем, як “Аксіоми стереометрії”, “Перпендикулярність прямих і площин”, у плані реалізації ідей розвиваючого навчання доцільно пропонувати учням задачі розвиваючого характеру. Наприклад, такі задачі як:

1). Чому на рівній підлозі стіл з трьома ніжками завжди стійкий, а стіл з чотирма ніжками не завжди?

2). Столяр перевіряє, чи лежать кінці чотирьох ніжок стільця в одній площині за допомогою двох шнурівок. Як це робиться? Чи достатньо цієї перевірки?

3). При формуванні цегли по паралельних краях форми ковзає прямокутний брусок. Чому грань цеглини, яку вирівнюють плоска?

Завдання. Описати:

• До кожної із запропонованих задач описати понятійний апарат з курсу стереометрії, який є необхідним для розв’язання відповідної задачі;

• які уміння треба сформувати в учнів для розв’язання кожної із цих задач;

• які знання і вміння мав перенести учень у ситуації, що описані в запропонованих задачах.

Практичне заняття №2. (2 год – 3 бали)

Тема: Взаємне розміщення прямих і площин.

Мета: Систематизація та узагальнення знань про взаємне розміщення прямих і площин, ознайомлення з особливостями методики навчання даному матеріалу.

1. Теоретичний блок.

Опрацювати § 2, 3 (10-11) підручника О.В. Погорєлова, порівняти з викладом за одним із нині діючих підручників.

2. Практичний блок.

1. На запитання вчителя, які прямі називаються паралельними, три учні сьомого класу дали такі відповіді:

1 учень: “Дві прямі, які не перетинаються, називаються паралельними”.

2 учень: “Дві прямі на площині називаються паралельними, якщо вони не перетинаються”.

3 учень: “Дві прямі, які належать площині та не мають спільної точки, називаються паралельними”.

Як відреагує вчитель на ці відповіді?

2. Назвіть теореми геометрії, які використовуються в таких життєвих ситуаціях:

1). Під час будівлі цегляної стіни інколи перевіряють перпендикулярність її до горизонтальної площини за допомогою виска.

2). Поперечні та подовжні балки підлоги і стелі при будівлі будинку кладуть строго за ватерпасом. Для чого це робиться?

3. За підручником О.В. Погорєлова до теми “Перпендикулярність прямих і площин” визначить, які задачі ( з цієї теми) вимагають простого перенесення теоретичних знань, а які сприяють розвитку творчої ініціативи, творчого мислення?

4. Враховуючи помилки письмових робіт, учитель запропонував учням виконати (в класі) побудову лінійних кутів даних двогранних кутів і кутів нахилу ребер до основи піраміди, якщо:

1) основа піраміди – ромб; висота проходить через точку перетину діагоналей;

2) основою піраміди є прямокутний трикутник, всі бічні ребра рівні між собою;

3) в основі піраміди рівнобедрений трикутник, вершина піраміди проектується в центр кола, вписаного в основу (з’ясувати, яку властивість мають: а) двогранні кути при сторонах основи піраміди; б) кути нахилу бічних ребер до площини основи).

Завдання: 1) описати, які опорні знання і способи дії треба актуалізувати, щоб виконати це завдання вчителя; 2) виконайте зазначені побудови.