Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МНМ 4-7студ.doc
Скачиваний:
9
Добавлен:
11.11.2019
Размер:
1.29 Mб
Скачать

Практичне заняття №3. (2 год –3 бали)

Тема: Методика вивчення трикутників у шкільному курсі геометрії.

Мета: Ознайомлення з методикою вивчення трикутників у шкільному курсі геометрії.

1. Теоретичний блок

  1. Розробити систематизуючу таблицю властивостей всіх видів трикутників.

  2. Описати зміст навчального матеріалу теми “Розв’язування трикутників”.

2. Практичний блок

  1. Описати, які знання і способи дій треба актуалізувати на уроках, темами яких є:

    1. “Теорема Піфагора”;

    2. “Співвідношення між кутами і сторонами прямокутного трикутника”.

  2. Підібрати по п’ять задач для закріплення матеріалу теми “Теорема косинусів”, “Теорема синусів” на рівні творчого застосування набутих знань і вмінь.

  3. Визначити триєдину мету вивчення теми “Ознаки рівності трикутників”; мотиви вивчення даної теми.

  4. Виконати аналіз математичних задач теми “Ознаки рівності трикутників”.

  5. Розв’язати задачу двома способами. Виконати кілька креслень-ілюстрацій до задачі, вибрати з них найкращі. Виготовити до задачі унаочнення з цупкого паперу. Якщо один катет рівнобедреного прямокутного трикутника лежить на площині , а другий катет утворює з нею кут 45, то гіпотенуза утворює з площиною  кут 30. Довести це.

  6. При розв’язуванні стереометричних задач доцільно наводити учням аналогічні планіметричні задачі. Це не тільки полегшує процес розв’язання багатьох стереометричних задач, а й сприяє загальному розвитку учнів. Наприклад,

1). Довести, що сума відстаней від довільної точки О, розміщеної всередині правильного три кутника, до його сторін не залежить від положення точки О.

2). Довести, що площа трикутника дорівнює півдобутку його периметра на радіус вписаного кола.

1).Довести, що сума відстаней від довільної точки О, розміщеної всередині правильного тетраедра, до його граней не залежить від положення точки О.

2).Довести, що об’єм тетраедра дорівнює третій частині добутку площі його поверхні на радіус вписаної сфери.

Завдання.

1).Розв’язати наведені задачі.

2).З’ясувати, що є спільного в способах розв’язання цих задач, що є різним?

3).В чому смисл аналогії в цих задачах?

4).Які знання і вміння має перенести учень із планіметрії в стереометрію, чи навпаки?

5).Описати, які знання і вміння має використати учень при розв’язанні запропонованих тут задач?

Практичне заняття №4. (2 год. -3 бали)

Тема: Методика вивчення многокутників.

Мета: Ознайомитись з методикою вивчення многокутників у основній школі.

1. Теоретичний блок.

Опрацювати § 6, 13 (7-9) підручника О.В. Погорєлова, порівняти з одним із нині діючих підручників.

2. Практичний блок.

  1. Виділити основну ідею доведення теореми про властивість діагоналей паралелограма.

  2. На запитання до класу “Що називається паралелограмом?”, один з учнів відповів так: “Паралелограмом називається чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні й рівні, та протилежні кути рівні”.

Які зауваження має зробити вчитель стосовно цієї відповіді?

  1. У чотирикутнику АВСD кожен з кутів А і В дорівнює 100, а діагоналі АС і ВD утворюють з АВ кути 50 і 60. Які кути утворюють ці діагоналі зі стороною СD?

  2. Довести, що середні лінії будь-якого чотирикутника точкою їх перетину діляться пополам. Що таке середня лінія чотирикутника? Чи знайомі учні з цим поняттям? Розв’яжіть задачу двома способами.

  3. На сторонах ВС і СDпаралелограма АВСD зовні нього (або всередині) побудовані рівносторонні трикутники ВСМ і СDР. Доведіть, що трикутник АМР рівносторонній.

Розв’яжіть задачу двома способами: використавши ознаки рівності трикутників і векторний метод. Чи правильне таке доведення у випадку паралелограма з кутом 60?

  1. Довести, що внутрішні бісектриси паралелограма утворюють прямокутник, діагоналі якого паралельні сторонам паралелограма. З’ясувати справедливість теореми для бісектрис зовнішніх кутів.

  2. Довести, що коли сума середніх ліній чотирикутника дорівнює його півпериметру, то чотирикутник є паралелограмом.

Розв’яжіть задачу. Опишіть, які знання і вміння слід актуалізувати, щоб правильно й швидше спрямувати учнів на розв’язання цієї задачі.